Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức \[\left[ {n - 1} \right]\left[ {3 - 2n} \right] - n\left[ {n + 5} \right]\] chia hết cho \[3\] với mọi giá trị của \[n\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Rút gọn biểu thức:
Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: \[[A+B][C+D]\]\[=AC+AD+BC+BD\]
+] Chứng minh biểu thức đã rút gọn chia hết cho \[3\].
Lời giải chi tiết
\[\left[ {n - 1} \right]\left[ {3 - 2n} \right] - n\left[ {n + 5} \right]\]
\[ = n.3 + n.\left[ { - 2n} \right] - 1.3 - 1.\left[ { - 2n} \right] \]\[- n.n - n.5\]
\[ = 3n - 2{n^2} - 3 + 2n - {n^2} - 5n\]
\[ = - 3{n^2} - 3 = - 3\left[ {{n^2} + 1} \right] \]
Vì \[-3\;\vdots \;3\] nên \[- 3\left[ {{n^2} + 1} \right] \;\vdots \;3\]
Vậy biểu thức chia hết cho \[3\] với mọi giá trị của \[n.\]
Xemloigiai.com
- Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 1
- Bài 7 trang 6 SBT toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 1
- Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1
- Bài 10 trang 6 SBT toán 8 tập 1
- Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1
SBT Toán lớp 8
Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
- CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
- CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
- CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
- CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- ÔN TẬP CUỐI NĂM
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Bài tập ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất [c.c.c]
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai [c.g.c]
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba [g.g]
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật [tiếp]
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
ÔN TẬP CUỐI NĂM
- Phần đại số - Ôn tập cuối năm
- Phần hình học - Ôn tập cuối năm
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút [1 tiết], đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.