Với bài toán này, chúng ta sẽ vẽ lại hình và qua cách vẽ, ta tính được độ lớn của đường xoắn đề bài yêu cầu
.png]
Cách vẽ: Vẽ hình vuông \[ABCD\] có cạnh dài \[1cm\].
Vẽ \[\dfrac{1}{4}\] đường tròn tâm \[B\], bán kính \[1\] cm, ta có cung \[\overparen{AE}\]
Vẽ \[\dfrac{1}{4}\] đường tròn tâm C, bán kính 2 cm, ta có cung \[\overparen{EF}\]
Vẽ \[\dfrac{1}{4}\] đường tròn tâm D, bán kính 3 cm, ta có cung \[\overparen{FG}\]
Vẽ \[\dfrac{1}{4}\] đường tròn tâm A, bán kính 4 cm, ta có cung \[\overparen{GH}\]
Độ dài đường xoắn:
\[{l_\overparen{AE}}\]= \[\dfrac{1}{4}\] . \[2π.1\]
\[{l_\overparen{EF}}\]= \[\dfrac{1}{4}\] . \[2π.2\]
\[{l_\overparen{FG}}\]= \[\dfrac{1}{4}\] . \[2π.3\]
\[{l_\overparen{GH}}\]= \[\dfrac{1}{4}\] . \[2π.4\]
Vậy: Độ dài đường xoắn là:
\[{l_\overparen{AE}}\]+\[{l_\overparen{EF}}\]+\[{l_\overparen{FG}}\]+\[{l_\overparen{GH}}\]
\[=\dfrac{1}{4}\] .\[ 2π [1+2+3+4] = 5π\]
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài 70 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: Vẽ lại ba hình [tạo bởi các cung tròn] dưới đây và tính chu vi của mỗi hình [có gạch chéo]:
Quảng cáo
Lời giải
- Hình 52:
Phần gạch chéo là đường tròn đường kính d = 4cm
⇒ Chu vi của hình là: C = πd = 4π ≈ 12,57 [cm]
Hình 53: Chu vi gồm nửa đường tròn C; cung tròn C1 và cung tròn C2
Quảng cáo
C là nửa đường tròn đường kính d = 4cm nên R = 2cm
⇒C = πR = [cm]
C1 và C2 là 14 đường tròn bán kính R = 2cm
⇒C1=C2=14.2π.R=14.2π.2=π [cm]
Vậy chu vi phần gạch chéo bằng:
C+C1+C2=2π+π+π=4π≈12,57 [cm]
- Hình 54:
Chu vi cần tính là 4 cung tròn C1, C2, C3, C4
C1, C2, C3, C4 đều là đường tròn bán kính R = 2cm
⇒ C 1 = C 2 = C 3 = C 4 = 1 4 .2π.R= 1 4 .2π..2=π [cm]
Chu vi phần hình gạch chéo: C1 + C2 + C3 + C4 = π + π + π + π = 4π ≈ 12,57 [cm].
Kiến thức áp dụng
+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 9 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 65 [trang 94 SGK Toán 9 Tập 2]: Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng ...
- Bài 66 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: a] Tính độ dài cung 60o của một đường tròn có bán kính 2dm. ...
- Bài 67 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng ...
- Bài 68 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng ...
- Bài 69 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm ...
- Bài 70 [trang 95 SGK Toán 9 Tập 2]: Vẽ lại ba hình [tạo bởi các cung tròn] dưới đây và tính chu vi ...
- Bài 71 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A ...
- Bài 72 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh ...
- Bài 73 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
- Bài 74 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Vĩ độ của Hà Nội là 20o01'. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất ...
- Bài 75 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn [O], bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', ...
- Bài 76 [trang 96 SGK Toán 9 Tập 2]: Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Luyện tập [trang 99-100]
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
- Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
- Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Luyện tập [trang 119-120]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.