Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần tính xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt 6 chấm
Hay nhất
Ω|==36|
Biến cố A: "xuất hiện mặt 6 chấm lần 1"
Có 1 cách để xuất hiện mặt 6 chấm lần gieo 1.
Lần gieo 2 có 6 cách.
⇒|ΩA|=1.6=6
⇒P[A]=
Rõ ràng \[\Omega=\left\{\left[i;j\right]:1\le i,j\le6\right\}\]
Kí hiệu :
\[A_1:\] "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"
\[B_1:\] "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"
\[C:\] " Tổng số chấm là 6"
\[D:\] "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a] Ta có \[C=\left\{\left[1,5\right],\left[5,1\right],\left[2,4\right],\left[4,2\right]\left[3,3\right]\right\},P\left[C\right]=\dfrac{5}{36}\]
b] Ta có \[A_1,B_1\] độc lập và \[D=A_1\cup B_1\] nên
\[P\left[D\right]=P\left[A_1\right]+P\left[B_1\right]-P\left[A_1B_1\right]\]
\[=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\]
Không gian mẫu là kết quả của việc gieo 3 lần súc sắc
⇒ n[Ω] = 6.6.6 = 216.
A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
⇒ A−: “ Không xuất hiện mặt 6 chấm”
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất cho:
a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
b. Ba bạn nam ngồi bên cạnh nhau.
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả màu trắng.
Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:
a. Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.
b. Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.
Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a] Các chữ số có thể giống nhau
b] Các chữ số khác nhau
Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a. Cạnh của lục giác.
b. Đường chéo của lục giác.
c. Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.
Phương pháp giải:
- Tích ba số là số chẵn khi và chỉ khi trong ba số có ít nhất 1 số chẵn.
- Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Gieo ngẫu nhiên 3 con súc sắc cân đối, đồng chất \[ \Rightarrow n\left[ \Omega \right] = {6^3} = 216\].
Gọi A là biến cố: “tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn” \[ \Rightarrow \] Trong ba lần gieo có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt chẵn chấm.
\[ \Rightarrow \overline A \]: “Cả 3 lần gieo đều xuất hiện mặt lẻ chấm” \[ \Rightarrow n\left[ {\overline A } \right] = {3^3} = 27\].
Vậy \[P\left[ A \right] = 1 - P\left[ {\overline A } \right] = 1 - \dfrac{{27}}{{216}} = \dfrac{7}{8}\].
Chọn B.
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
Gieo một đồng xu \[5\] lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:
Gieo hai con súc sắc. xác suất để tổng hai mặt bằng \[11\] là.
Cho \[A\] và \[\overline A \] là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
gieo một con súc sắc cân đối 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt một chấm
Các câu hỏi tương tự
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần
Gieo một súc sắc 3 lần
a] Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm
A. 1/216
B. 91/216
C. 7/216
D. 25/72
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49