Gọi n là hình chiếu vuông góc của M trên P viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn mn

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left[ {1,0,0} \right],B\left[ {0,1,0} \right]$ và $C\left[ {0,0,1} \right]$ . Phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]$  đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \[A\left[ {1,0,0} \right],\;B\left[ {0,b,0} \right],\;C\left[ {0,0,c} \right]\], biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left[ P \right]:y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \[[ABC] \bot [P]\], \[d\left[ {O,[ABC]} \right] = \dfrac{1}{3}\]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left[ {1;1;2} \right].$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left[ P \right]$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2; −1; 2 và N2; 1; 4 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN .

A.3x+y−1=0 .

B.y+z−3=0 .

C.x−3y−1=0 .

D.2x+y−2z=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Gọi I là trung điểm MN ⇒I2; 0; 3 .
MN→=0; 2; 2
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN qua điểm I2; 0; 3 và nhận vectơ pháp tuyến n→=MN→=0; 2; 2 ⇒0x−2+2y−0+2z−3=0 ⇔y+z−3=0 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm A[1;1;−1] có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

  [với
  ] đi qua hai điểm
  và cách
  một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức
  là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2z−2=0 và điểm K2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ K đến mặt cầu S .
  

• Cho mặt phẳng

  đi qua các điểm
  ,
  ,
  . Mặt phẳng
  vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình mặt phẳng
  đi qua các hình chiếu của điểm
  lên các trục tọa độ là ?

• Mặt phẳng

  chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng
  và
  có phương trình là:

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chomặtphẳng
  . Điểmnào dướiđâykhôngthuộc
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
  và có một vectơ pháp tuyến
  .

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchobốnđiểm A[1;2;0], B[2;1;1], C[3;1;0] và D[5;-1;2]. Cóbaonhiêumặtphẳngđi qua haiđiểm A và B vàcáchđều C và D?

• [2H3-1. 1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P:x+y−2z−1=0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua gốc tọa độ và song song với P .
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyzchomặtphẳng

  Vectopháptuyếncủamặtphẳng[P] là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  . Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng [P].

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

  Một véctơ pháp tuyến của
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai mặt phẳng
  và
  . Phương trình mặt phẳng đi qua
  đồng thời vuông góc với cả
  và
  có phương trình là

• Trong không gian với hệtọa độ

  cho ba điểm
  Vectơnào dưới đây làvectơpháp tuyến của mặt phẳng

• Trongkhônggian

  , mặtphẳng
  đi qua điểmnàosauđây?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P] đi qua điểm

  ;
  và
  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng [P] ?

• Trong không gian với hệ toạ độ

  , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
  ?

• Trong không gian

  cho đường thẳng
  và điểm
  . Tìm mặt phẳng
  chứa cả
  và
  ?

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  và
  . Mặt phẳng trung trực của
  có phương trình là

• Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x−12+y+22+z2=12 và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho mặt phẳng
  và mặt cầu
  . Mặt phẳng
  song song với mặt phẳng
  và cắt mặt cầu
  theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng
  đi qua điểm nào sau đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , gọi
  là mặt phẳng qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  [khác gốc
  ] sao cho
  là trọng tâm tam giác
  . Khi đó mặt phẳng
  có phương trình?

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  ,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng
  là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt phẳng
  và hai điểm
  ,
  . Phương trình mặt phẳng
  qua
  ,
  và vuông góc với
  là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P] cắt các trục tọa độtại

  . Phương trình mặt phẳng [P] là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai điểm
  ,
  và mặt phẳng
  . Gọi
  là mặt phẳng đi qua
  và vuông góc với
  , phương trình của mặt phẳng
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

  Viết phương trình mặt phẳng [P] chứa đường thẳng Δ1 và song song với đường thẳng Δ2 ?

• Xác định

  để cặp mặt phẳng
  trùng nhau.

• Trong không gian Oxyz, cho điểm

  và hai mặt phẳng
  và
  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng [P] và [Q].

• Cho mặt phẳng

  . Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của

• Trong không gian

  cho hai điểm
  và
  Mặt phẳng qua
  và vuông góc với
  có phương trình là

• Cho H[2;1;1]. Gọi [P] là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng [P] là:

• Trong không gian với hệ trục toạ độ

  , cho mặt phẳng
  :
  . Một vectơ pháp tuyến của
  là:

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  và
  . Viết phương trình mặt phẳng trung trực
  của đoạn thẳng
  .

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau

  Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2; −1; 2 và N2; 1; 4 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm

  vớia,b,c là các số thực thay đổi sao cho
  là trực tâm của tam giácABC.Tính

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?