Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mập

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề  đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:

Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Làm bài

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Hình đa diện có bao nhiêu mặt

Câu hỏi 1 :Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

• ATứ diện là đa diện lồi.
• BHình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
• CHình lập phương là đa diện lồi.
• DHình hộp là đa diện lồi.

Đáp án: B

Lời giải cụ thể :BĐáp án – Lời giảiCâu hỏi 2 :Vật thể nào trong những vật thể sau không phải là khối đa diện ?

Đáp án: C

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :Khái niệm khối đa diện đều : Khối đa diện là hình được tạo bởi hữu hạn những đa giác thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện kèm theo : – Hai đa giác phân biệt chỉ hoàn toàn có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có đúng một đỉnh chung, hoặc chỉ có đúng 1 cạnh chung . – Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác .

Quan sát 4 hình vẽ, hình C có cạnh trên cùng là cạnh chung của 4 đa giác, vậy hình này không phải là khối đa diện .

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 3 :Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

• A4 mặt phẳng
• B1 mặt phẳng
• C2 mặt phẳng
• D3 mặt phẳng

Đáp án: A

Lời giải chi tiết cụ thể :

Phương pháp + Cách giải: Hình lăng trụ tam giác đều có 1 mặt phẳng đối xứng đi qua trung điểm của các cạnh bên [song song với đáy] và 3 mặt phẳng đối xứng vuông góc với đáy [giao với 2 đáy theo các đường trung tuyến của tam giác đáy]

Tất cả có 4 mặt phẳng

Chọn A

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 4 :Chọn khẳng định chắc chắn đúng trong những khẳng định chắc chắn sau.

• AKhối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD.
• BKhối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD.
• CKhối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD.
• DKhối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện.

Đáp án: C

Phương pháp giải :Vẽ hình và quan sát, chọn đáp án .Lời giải cụ thể :Quan sát hình vẽ bên ta thấy khối chóp \ [ S.ABCD \ ] được chia thành hai khối tứ diện \ [ S.ABC \ ] và \ [ S.ADC \ ] hay hai khối tứ diện \ [ C.SAB \ ] và \ [ C.SAD \ ] .

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 5 :Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ‘ B’C ‘, M là trung điểm của AA ‘. Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng [ MBC ] và [ MB’C ‘ ] ta được :

• ABa khối tứ diện.
• BBa khối chóp.
• CBốn khối chóp.
• DBốn khối tứ diện.

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :

Phương pháp: Phân chia khối đa diện.

Cách giải

Cắt khối lăng trụ bởi hai mặt phẳng [ MBC ] và [ MBC ] ta được ba khối chóp M.ABC ; M.ABC ; M.BCCB.

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 6 :Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu bao nhiêu mặt ?

• ANăm mặt
• BHai mặt.
• CBa mặt
• DBốn mặt.

Đáp án: C

Phương pháp giải :Lời giải cụ thể :Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu 3 mặt .

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 7 :Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên :

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Phương pháp:

Quan sát hình vẽ và đếm .Lời giải cụ thể :

Cách giải:

Hình đa diện trên có 9 mặt .

Chọn D.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 8 :

Số cạnh của các hình đa diện luôn luôn:

• ALớn hơn hoặc bằng 6
• BLớn hơn 6
• CLớn hơn 7
• DLớn hơn hoặc bằng 68

Đáp án: A

Phương pháp giải :Lấy tứ diện làm đại diện thay mặt để xét .Lời giải chi tiết cụ thể :
Dễ thấy số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6 .

Đáp án A

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 9 :

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

• AHình 2.
• BHình 4.
• CHình 1.
• DHình 3.

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Khái niệm: Hìnhđa diệngồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

a ] Hai đa giác bất kể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung . b ] Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác .

Hình đa diện chia khoảng trống thành hai phần [ phần bên trong và phần bên ngoài ]. Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện .

Lời giải cụ thể :Theo khái niệm hình đa diện ta chỉ thấy hình 4 không là hình đa diện .Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 10 :Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt ?

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 11 :Hình đa diện trong hình bên có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh ?

• A11 mặt, 20 cạnh
• B10 mặt, 15 cạnh
• C9 mặt, 18 cạnh
• D12 mặt, 25 cạnh

Đáp án: A

Phương pháp giải :Quan sát hình vẽ .Lời giải cụ thể :Hình vẽ trên có 11 mặt và 20 canh .
Chọn A .Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 12 :Có bao nhiêu khối đa diện đều có những mặt là tam giác đều ?

Đáp án: A

Phương pháp giải :Sử dụng định nghĩa những khối đa diện đều .Lời giải cụ thể :

Có 3 khối đa diện đều mà những mặt của nó là tam giác đều : tứ diện đều, bát diện đều và khối hai mươi mặt đều .

Chọn A.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 13 :Cho hình chóp \ [ S.ABCD \ ] có đáy ABCDlà hình vuông vắn. Biết hai mặt phẳng \ [ \ left [ SAB \ right ] \ ] và \ [ \ left [ SAD \ right ] \ ] cùng vuông góc với đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Đáp án: B

Phương pháp giải :Mặt phẳng \ [ \ left [ \ alpha \ right ] \ ] là mặt phẳng đối xứng của hình H khi mọi điểm thuộc hình H lấy đối xứng qua mặt phẳng \ [ \ left [ \ alpha \ right ] \ ] đề thuộc
hình H .Lời giải chi tiết cụ thể :

Biết hai mặt phẳng \ [ \ left [ SAB \ right ] \ ] và \ [ \ left [ SAD \ right ] \ ] cùng vuông góc với đáy nên \ [ SA \ bot \ left [ ABCD \ right ] \ ]
Ta thấy khối chóp \ [ S.ABCD \ ] có một mặt phẳng đối xứng là \ [ \ left [ SAC \ right ] \ ]

ChọnB.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 14 :Hình đa diện bên có bao nhiêu cạnh ?

Đáp án: C

Phương pháp giải :Quan sát hình vẽ và đếm số cạnh của hình .Lời giải chi tiết cụ thể :

Từ hình vẽ ta thấy hình đa diện bên có 15 cạnh.

Chọn: C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 15 :Hình nào dưới đây không phải hình đa diện ?

• AHình 4.
• BHình 1.
• CHình 3.
• DHình 2.

Đáp án: C

Phương pháp giải :Khái niệm : Hình đa diện [ gọi tắt là đa diện ] [ H ] là hình được tạo bởi 1 số ít hữu hạn những đa giác thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện kèm theo :
1 ] Hai đa giác phân biệt chỉ hoàn toàn có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung .

2] Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Lời giải chi tiết cụ thể :

Hình 3 vi phạm điều kiện 2] : Do trong Hình 3, tồn tại 1 cạnh là cạnh chung của 3 đa giáC.

Chọn: C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 16 :Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

• AHình lăng trụ tứ giác đều.
• BHình bát diện đều.
• CHình tứ diện đều.
• DHình lập phương

Đáp án: C

Phương pháp giải :Vẽ hình xác lập tâm đối xứng .Lời giải chi tiết cụ thể :Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng .

Chọn C

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 17 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• ATồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
• BTồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
• CSố đỉnh và số mặt củ hình đa diện luôn bằng nhau.
• DTồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Đáp án: D

Phương pháp giải :Xét một vài hình đa diện thường gặp để thấy tính đúng saiLời giải chi tiết cụ thể :Hình lập phương có số mặt là 6 và số đỉnh là 4 .
Tứ diện có số đỉnh và số mặt phẳng nhau, và bằng 4 .

Chọn D

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 18 :Khối lăng trụ ngũ giác có toàn bộ bao nhiêu cạnh ?

Đáp án: D

Phương pháp giải :Vẽ khối lăng trụ ngũ giác, đếm số cạnh .Lời giải chi tiết cụ thể :Một mặt đáy là 5 cạnh ; số cạnh bên là 5 cạnh .
Khối lăng trụ ngũ giác có tổng thể \ [ 2.5 + 5 = 15 \ ] cạnh .

Chọn D

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 19 :Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Số những cạnh của hình đa diện luôn luôn

• Alớn hơn hoặc bằng 6.
• B lớn hơn 7.
• Clớn hơn 6.
• Dlớn hơn hoặc bằng 8.

Đáp án: A

Phương pháp giải :Xét một khối đa diện bất kể để thấy tính đúng sai của mệnh đềLời giải chi tiết cụ thể :Xét hình tứ diện có 6 cạnh nênsố những cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6

Chọn A

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 20 :Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh ?

• A5 cạnh
• B3 cạnh
• C4 cạnh
• D6 cạnh

Đáp án: D

Phương pháp giải :Sử dụng định nghĩa hình tứ diện .Lời giải cụ thể :Hình tứ diện có \ [ 6 \ ] cạnh .

Chọn D.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 21 :Tìm số cạnh tối thiểu của hình đa diện có 5 mặt.

Đáp án: D

Phương pháp giải :Dựa vào kim chỉ nan về khối đa diện .Lời giải cụ thể :Mỗi mặt của đa diện có tối thiểu 3 cạnh [ khi mặt là tam giác ] và mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của 2 mặt. Khi đó, một đa diện \ [ n \ ] mặt có tối thiểu \ [ \ frac { 3 n } { 2 } \ ] cạnh. Với \ [ n = 5 \ ] \ [ \ Rightarrow \ ] Số cạnh \ [ \ ge \, \, \ frac { 15 } { 3 } = 7,5. \ ]
Vậy khối đa diện cần tìm có tối thiểu 8 cạnh .

Chọn D

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 22 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

• A

  6 mặt phẳng.

• B

  3 mặt phẳng.

• C

  9 mặt phẳng.

• D4 mặt phẳng.

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :

Hình hộp chữ nhật có ba kích cỡ khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng .

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 23 :Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt ?

Đáp án: A

Phương pháp giải :Đếm những mặt của khối đa diệnLời giải chi tiết cụ thể :Khối đa diện trên hình vẽ có tổng thể 9 mặt .

Chọn A

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 24 :Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu bao nhiêu mặt ?

• ANăm mặt.
• BHai mặt.
• CBa mặt.
• DBốn mặt.

Đáp án: C

Phương pháp giải :Dựa vào kim chỉ nan khối đa diện .Lời giải chi tiết cụ thể :Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu 3 mặt .

Chọn: C

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 25 :Một hình đa diện có những mặt là những tam giác thì số mặt \ [ M \ ] và số cạnh \ [ C \ ] của đa diện đó thỏa mãn nhu cầu hệ thức nào dưới đây ?

• A\[3C=2M\]
• B\[C=2M\]
• C\[3M = 2C\]
• D\[2C = M\]

Đáp án: C

Phương pháp giải :Chọn một khối đa diện bất kỳ để tìm số mặt M, số cạnh CLời giải chi tiết cụ thể :Chọn tứ diện ABCD \ [ \ Rightarrow \ ] \ [ \ left \ { \ begin { array } { l } M = 4 \ \ C = 6 \ end { array } \ right. 3M = 2C. \ ]

Chọn C

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 26 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện ?

• A

• B

  Xem thêm: Tỉnh thành Việt Nam – Wikipedia tiếng Việt

• C

• D

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải cụ thể :Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 27 :

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Đáp án: C

Phương pháp giải :Lời giải cụ thể :Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 28 :Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh ?

Đáp án: A

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :Khối lăng trụ tam giác có 6 đỉnh .

Chọn: A

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 29 :Khối chóp ngũ giác có số cạnh là :

Đáp án: D

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :Khối chóp ngũ giác có 10 cạnh .

Chọn: D

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 30 :Số hình đa diện lồi trong những hình dưới đây là :

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Khối đa diện\[\left[ H \right]\]được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của\[\left[ H \right]\]luôn thuộc\[\left[ H \right]\]. Khi đó đa diện giới hạn\[\left[ H \right]\]được gọi là đa diện lồi. Một khối đa diện là đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

Lời giải cụ thể :
Chỉ có khối đa diện sau cuối là đa diện lồi .

Chọn đáp án C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 31 :Cắt khối lăng trụ \ [ MNP.M ‘ N’P ‘ \ ] bởi những mặt phẳng \ [ \ left [ { MN’P ‘ } \ right ] \ ] và \ [ \ left [ { MNP ‘ } \ right ] \ ] ta được những khối đa diện nào ?

• ABa khối tứ diện.
• BHai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
• CHai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
• DMột khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Đáp án: A

Phương pháp giải :Phân chia và lắp ghép những khối đa diện .Lời giải chi tiết cụ thể :

Dựa vào hình vẽ ta chọn đáp án \ [ { \ bf { A } } \ ] .

Chọn A.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 32 :Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Đáp án: B

Phương pháp giải :+ ] Hình chóp có đáy là đa giác đáy n cạnh thì có \ [ n + 1 \ ] đỉnh, có \ [ n + 1 \ ] mặt và có \ [ 2 n \ ] cạnh . + ] Theo hệ thức Ơ-le ta có : Số đỉnh + Số mặt = Số cạnh + 2 .Lời giải cụ thể :Giả sử hình chóp có đa giác đáy n cạnh \ [ \ Rightarrow \ ] hình chóp có \ [ n + 1 \ ] đỉnh, \ [ n + 1 \ ] mặt và \ [ 2 n \ ] cạnh .

Theo hệ thức Ơ-le ta có : Số đỉnh + Số mặt = Số cạnh + 2 .

\[\begin{align} & \Rightarrow n+1+n+1=20+2 \\ & \Leftrightarrow 2n=20 \\ & \Leftrightarrow n=10. \\ \end{align}\]

Vậy hình chóp có 11 mặt.

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 33 :Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tổng thể bao nhiêu cạnh ?

Đáp án: C

Phương pháp giải :Áp dụng Hệ thức Euleur có : \ [ D + M = C + 2 \ ]Lời giải cụ thể :Gọi số cạnh của 1 đáy của hình lăng trụ là n cạnh, nên số cạnh đáy của hình lăng trụ [ 2 mặt dưới ] là 2 n cạnh . Số cạnh bên là n cạnh . Tổng số cạnh của lăng trụ là 3 n cạnh . Lại có Đ + M = C + 2 Nên : 2 n + 2018 = 3 n + 2 n = năm nay

Vây số cạnh của hình lăng trụ là 3.2016 = 6048 [ cạnh ]

Chọn C

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 34 :Cho lăng trụ đứng \ [ ABCD. { A } ‘ { B } ‘ { C } ‘ { D } ‘ \ ] có đáy là hình thoi [ không phải hình vuông vắn ]. Phát biểu nào sau đây sai ?

• ABốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau.
• BTrung điểm của đường chéo \[A{C}’\] là tâm đối xứng của hình lăng trụ.
• CHình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng.
• DThể tích khối lăng trụ đã cho là \[{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’}}=B{B}’.{{S}_{{A}'{B}'{C}'{D}’}}.\]

Đáp án: C

Phương pháp giải :Dựng hình, xác định tâm và những mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứngLời giải chi tiết cụ thể :

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng :

Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau \[\Rightarrow \]A đúng. Trung điểm của đường chéo \[A{C}’\] là tâm đối xứng của hình lăng trụ \[\Rightarrow \]B đúng. Hình lăng trụ đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng \[\Rightarrow \]C sai. Thể tích khối lăng trụ đã cho là \[{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’}}=B{B}’.{{S}_{{A}'{B}'{C}'{D}’}}\] \[\Rightarrow \]D đúng.

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 35 :Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh ?

• A\[9\]
• B\[3\]
• C\[11\]
• D\[12\]

Đáp án: D

Phương pháp giải :Lời giải cụ thể :Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 36 :Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông vắn là :

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm mặt phẳng đối xứng.

Lời giải cụ thể :Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông vắn có 4 mặt phẳng đối xứng cắt theo chiều dọc và 1 mặt phẳng cắt theo chiều ngang .

Chọn đáp án C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 37 :Người ta nối trung điểm những cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ những hình chóp tam giác ở những góc của hình hộp như hình vẽ bên. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là :

• A12 đỉnh, 24 cạnh
• B10 đỉnh, 24 cạnh
• C10 đỉnh, 48 cạnh
• D12 đỉnh, 20 cạnh

Đáp án: A

Phương pháp giải :Tính số cạnh và số đỉnh nằm trên một mặt của hình hộp chữ nhật .Lời giải chi tiết cụ thể : Hình hộp chữ nhật có toàn bộ 12 cạnh \ [ \ Rightarrow \ ] Số đỉnh của hình cần biết là 12 đỉnh \ [ \ Rightarrow \ ] Loại B, C .

Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật chứa 4 cạnh của hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có 6 mặt \ [ \ Rightarrow \ ] Số cạnh của hình cần biết là 24 cạnh .

Chọn A.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 38 :Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là :

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải cụ thể :Ta có những mặt đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là những mặt phẳng trung trực của những đoạn thẳng \ [ AB, BC, CA, AA ‘ \ ] .

Chọn: B

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 39 :Tổng diện tích quy hoạnh tổng thể những mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng :

• A\[\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\].
• B\[2{a^2}\sqrt 3 \].
• C\[{a^2}\sqrt 3 \].
• D\[\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\].

Đáp án: C

Phương pháp giải :Tứ diện đều có 4 mặt đều là tam giác đều .Lời giải chi tiết cụ thể :Tổng diện tích quy hoạnh tổng thể những mặt của hình tứ diện đều cạnhabằng : \ [ 4. \ dfrac { { { a ^ 2 } \ sqrt 3 } } { 4 } = { a ^ 2 } \ sqrt 3 \ ] .

Chọn: C

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 40 :

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai ?

• AMỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
• BMỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
• CMỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
• DMỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Đáp án: D

Phương pháp giải :Sử dụng khái niệm : Khối đa diện là hình gồm một số ít hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện kèm theo : + ] Hai đa giác bất kể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung . + ] Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác .Lời giải cụ thể :Sử dụng khái niệm : Khối đa diện là hình gồm 1 số ít hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện kèm theo : + ] Hai đa giác bất kể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung . + ] Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác .

Vậy đáp án sai là D .

Chọn D.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 41 :Tính tổng số đo những góc ở toàn bộ những mặt của hình chóp ngũ giác ?

• A\[5\pi \]
• B[7\pi \]
• C\[6\pi \]
• D\[8\pi \]

Đáp án: D

Phương pháp giải :Tính tổng số đo của những góc ở từng mặt sau đó cộng tổng lại ta được tổng số đo của tổng thể những góc trong hình chóp ngũ giác . Đa giác có \ [ n \ ] đỉnh thì có tổng số đo những góc là \ [ \ left [ { n – 2 } \ right ] \ pi. \ ]Lời giải chi tiết cụ thể :Hình chóp ngũ giác có mặt đáy là hình ngũ giác, có tổng số đo những góc là \ [ \ left [ { 5 – 2 } \ right ] \ pi = 3 \ pi \ ] và 5 mặt bên, mỗi mặt bên là một tam giác có số đo những góc là \ [ \ pi. \ ]

Do đó tổng số đo toàn bộ những góc của hình chóp ngũ giác là \ [ 3 \ pi + 5 \ pi = 8 \ pi. \ ]

Chọn D.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 42 :Hình nào dưới đây có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất ?

• AHình tứ diện đều
• BHình lăng trụ tam giác đều
• CHình lập phương
• DHình chóp tứ giác đều

Đáp án: C

Phương pháp giải :Tìm số mặt phẳng đối xứng của từng hình để so sánh .Lời giải cụ thể :Mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là mặt phẳng đi qua 1 đỉnh và trung tuyến của mặt đối lập. Như vậy tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng – Lăng trụ tam giác đều có 3 mặt phẳng đối xứng đi qua trung tuyến của tam giác đáy và vuông góc với đáy và 1 mặt phẳng đối xứng đi qua những trung điểm cạnh bên – Hình lập phương \ [ ABCD.A ‘ B’C ‘ D ‘ \ ] có \ [ M, N, P., Q., M ‘, N ‘, P ‘, Q ‘ \ ] lần lượt là trung điểm những cạnh \ [ AB, BC, CD, DA, A’B ‘, B’C ‘, C’D ‘, D’A ‘ \ ] có 9 mặt phẳng đối xứng là \ [ \ left [ { ABC’D ‘ } \ right ], \ left [ { BCD’A ‘ } \ right ], \ left [ { CDA’B ‘ } \ right ], \ left [ { DAB’C ‘ } \ right ], \ left [ { ACC’A ‘ } \ right ], \ left [ { BDD’B ‘ } \ right ], \ left [ { MPP’M ‘ } \ right ], \ left [ { NQQ’N } \ right ] \ ] và 1 mặt phẳng đi qua trung điểm những cạnh bên . – Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng .

Vậy hình lập phương có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất .

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 43 :Hình chóp có 22 cạnh thì có bao nhiêu mặt ?

• A11 mặt.
• B12 mặt.
• C10 mặt.
• D19 mặt.

Đáp án: B

Phương pháp giải :- Tính số cạnh đáy . – Tổng số mặt phẳng số mặt bên cộng dưới mặt đáy .Lời giải cụ thể :Gọi số cạnh của đáy là \ [ n \, \, \ left [ { n \ in { \ mathbb { N } ^ * } } \ right ] \ ] \ [ \ Rightarrow \ ] Đáy của chóp là \ [ n – \ ] giác . Ứng với mỗi đỉnh của đáy của 1 cạnh nối đỉnh của hình chóp với đỉnh của chóp . Suy ra hình chóp có tổng số cạnh là \ [ 2 n \ ] . Theo bài ra ta có : \ [ 2 n = 22 \ Rightarrow n = 11 \, \, \, \ left [ { tm } \ right ]. \ ] Do đó hình chóp đáy là 11 giác. Do đó chóp có 11 mặt bên + 1 đáy .

Vậy hình chóp có tổng 12 mặt .

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 44 :Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

• A\[4\] mặt phẳng.
• B\[1\] mặt phẳng.
• C\[2\]mặt phẳng.
• D\[3\]mặt phẳng.

Đáp án: A

Phương pháp giải :Dựng hình và đếm số mặt phẳng đối xứng .Lời giải chi tiết cụ thể :Hình chóp tứ giác đều có \ [ 4 \ ] mặt phẳng đối xứng .

Chọn A.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 45 :Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác đều có số mặt phẳng đối xứng bằng

• A\[5\]
• B\[6\]
• C\[1\]
• D\[4\]

Đáp án: B

Phương pháp giải :Sử dụng triết lý khối đa diện để làm bài .Lời giải cụ thể :

Lăng trụ đứng ngũ giác đều có 1 mặt phẳng đối xứng ngang [ đi qua trung điểm những cạnh bên ] và 5 mặt phẳng đối xứng đứng [ ứng với 5 trục đối xứng của đáy ] .

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 46 :Hình lăng trụ hoàn toàn có thể có số cạnh nào sau đây ?

• A\[2019.\]
• B\[2017\].
• C\[2020.\]
• D\[2018.\]

Đáp án: A

Phương pháp giải :Số cạnh của lăng trụ có đáy là \ [ n – \ ] giác là \ [ 3 n \ ] .Lời giải cụ thể :Giả sử hình lăng trụ có đáy là \ [ n – \ ] giác. Khi đó, số cạnh của lăng trụ là : \ [ 3 n \ ]
Suy ra, trong những đáp án trên, số cạnh của hình lăng trụ chỉ hoàn toàn có thể là 2019 [ Vì \ [ 2019 \, \, \ vdots \, \, 3 \ ] ] .

Chọn A.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 47 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• ATồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
• BTồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
• CSố đỉnh và số mặt củ hình đa diện luôn bằng nhau.
• DTồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Đáp án: D

Phương pháp giải :Xét một vài hình đa diện thường gặp để thấy tính đúng saiLời giải chi tiết cụ thể :Hình lập phương có số mặt là 6 và số đỉnh là 4 .
Tứ diện có số đỉnh và số mặt phẳng nhau, và bằng 4 .

Chọn D

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 48 :Trong những lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu ?

• ALăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
• BLăng trụ có đáy là hình vuông.
• CLăng trụ đứng có đáy là hình thoi.
• DLăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.

Đáp án: C

Phương pháp giải :Các tứ giác hoàn toàn có thể nội tiếp đường tròn là : hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân .Lời giải cụ thể :Các tứ giác hoàn toàn có thể nội tiếp đường tròn là : hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân .

Chọn C.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 49 :Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu

• ABốn cạnh
• BNăm cạnh
• CHai cạnh
• DBa cạnh

Đáp án: D

Phương pháp giải :Sử dụng khái niệm hình đa diện .Lời giải chi tiết cụ thể :Mỗi đỉnh của 1 hình đa diện là đỉnh chung của tối thiểu 3 cạnh .

Chọn D.

Đáp án – Lời giảiCâu hỏi 50 :

Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữu hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện.

• A
• B
• C
• D

Đáp án: B

Phương pháp giải :Lời giải chi tiết cụ thể :

Chọn B.

Đáp án – Lời giảiXem thêm

Quảng cáo

Bài tương quan

Xem thêm: Chủ nghĩa xã hội khoa học – Wikipedia tiếng Việt

Làm bài

Video liên quan

Source: //camnanghaiphong.vn
Danh mục: Hỏi đáp