Khu vực dưới đường cong [AUC] là một khái niệm được sử dụng rộng rãi trong khoa học dữ liệu trong nhiều trường.
Mặc dù khái niệm về diện tích dưới đường cong khá đơn giản - đó là tính toán tổng diện tích được bao phủ giữa đường cong/đường và trục - không có cách trực tiếp nào để tính toán điều này trong Excel.
Nhưng nó cũng quá khó khăn!
Trong hướng dẫn ngắn này, tôi sẽ chỉ cho bạn hai cách bạn có thể sử dụng để tính diện tích theo đường cong trong Excel.calculate Area Under Curve in Excel.calculate Area Under Curve in Excel.
Vậy hãy bắt đầu!
- Công thức để tính diện tích dưới đường cong trong excel
- Sử dụng phương trình đường xu hướng cho khu vực theo đường cong
Công thức để tính diện tích dưới đường cong trong excel
Sử dụng phương trình đường xu hướng cho khu vực theo đường cong
Như tôi đã đề cập, không có công thức trực tiếp để tính toán AUC, nhưng chúng ta có thể tính toán nó bằng cột trợ giúp và một công thức đơn giản.
Dưới đây tôi có một bộ dữ liệu và tôi đã tạo một biểu đồ dòng bằng cách sử dụng dữ liệu này.
Mặc dù tôi không thể tính toán khu vực dưới đường cong cho toàn bộ biểu đồ này, tôi có thể chia nó thành hình thang nhỏ [như hình dưới đây], sau đó tính diện tích của mỗi hình thang.
Trong hình ảnh biểu đồ trên, tôi đã chia từng khoảng thành một phần riêng biệt [được biểu thị bằng một màu khác nhau] và mỗi phần này giống như hình thang.
Mặc dù tôi không thể tính toán khu vực dưới đường cong đường thẳng, tôi có thể tính toán diện tích của các hình thang riêng lẻ này.
Khi tôi có khu vực cho tất cả các hình thang này, tôi chỉ có thể thêm tất cả. Điều này sẽ cho tôi một giá trị rất gần của tổng diện tích theo biểu đồ.
A = [a+b]/2 * h
where:
- Dưới đây là công thức để tính diện tích của hình thang
- A là chiều dài cơ sở của một bên
- B là chiều dài cơ sở của phía bên kia
H là chiều cao
=[[B2+B3]/2]*[A3-A2]
Dưới đây là công thức mà tôi có thể sử dụng [trong cột liền kề] để tính diện tích hình thang trong biểu đồ cho bộ dữ liệu của tôi:
Áp dụng công thức trên cho tất cả các ô trong cột [ngoại trừ cái cuối cùng].
Bây giờ tôi có giá trị hình thang [cũng là khu vực dưới giá trị đường cong] cho các khoảng trục x trong biểu đồ, giờ đây tôi có thể thêm tất cả những thứ này để có được diện tích tổng thể theo biểu đồ.
Tôi có thể sử dụng một công thức tổng đơn giản để làm điều này.
Vì vậy, đây là cách tôi có thể tính tổng diện tích dưới đường cong cho một biểu đồ đường đơn giản.
Sử dụng phương trình đường xu hướng cho khu vực theo đường cong
Như tôi đã đề cập, không có công thức trực tiếp để tính toán AUC, nhưng chúng ta có thể tính toán nó bằng cột trợ giúp và một công thức đơn giản.
Dưới đây tôi có một bộ dữ liệu và tôi đã tạo một biểu đồ dòng bằng cách sử dụng dữ liệu này.
Mặc dù tôi không thể tính toán khu vực dưới đường cong cho toàn bộ biểu đồ này, tôi có thể chia nó thành hình thang nhỏ [như hình dưới đây], sau đó tính diện tích của mỗi hình thang.
Trong hình ảnh biểu đồ trên, tôi đã chia từng khoảng thành một phần riêng biệt [được biểu thị bằng một màu khác nhau] và mỗi phần này giống như hình thang.
- Mặc dù tôi không thể tính toán khu vực dưới đường cong đường thẳng, tôi có thể tính toán diện tích của các hình thang riêng lẻ này.
- Khi tôi có khu vực cho tất cả các hình thang này, tôi chỉ có thể thêm tất cả. Điều này sẽ cho tôi một giá trị rất gần của tổng diện tích theo biểu đồ.
- Dưới đây là công thức để tính diện tích của hình thang
- A là chiều dài cơ sở của một bên
- B là chiều dài cơ sở của phía bên kia
H là chiều cao
Dưới đây là công thức mà tôi có thể sử dụng [trong cột liền kề] để tính diện tích hình thang trong biểu đồ cho bộ dữ liệu của tôi:
Áp dụng công thức trên cho tất cả các ô trong cột [ngoại trừ cái cuối cùng].
y = 1.0038x2 + 2.1826x - 1.85
Bây giờ tôi có giá trị hình thang [cũng là khu vực dưới giá trị đường cong] cho các khoảng trục x trong biểu đồ, giờ đây tôi có thể thêm tất cả những thứ này để có được diện tích tổng thể theo biểu đồ.
y = [1.0038/3]*x3 + [2.1826/2]*x2 - 1.85x + c
Tôi có thể sử dụng một công thức tổng đơn giản để làm điều này.
Vì vậy, đây là cách tôi có thể tính tổng diện tích dưới đường cong cho một biểu đồ đường đơn giản.
Lưu ý rằng kết quả của phương pháp này sẽ rất gần với diện tích thực tế theo giá trị đường cong, nó có thể hơi tắt. Điều này là do khu vực giữa đường và trục không phải là một hình thang hoàn hảo, mà là gần với nó.
Hãy để tôi chỉ cho bạn một phương pháp khác để tính toán khu vực theo đường cong [AUC] cho biểu đồ trong Excel.
=[1.0038/3]*[1^3] + [2.1826/2]*[1^2] - 1.85*1
Phương pháp này sử dụng thêm một đường xu hướng trong biểu đồ Excel và sau đó sử dụng phương trình mà biểu đồ Excel tự động tạo cho đường xu hướng.
=[1.0038/3]*[10^3] + [2.1826/2]*[10^2] - 1.85*10
Dưới đây là một bộ dữ liệu mà tôi đã tạo biểu đồ dòng và bây giờ tôi muốn tính toán khu vực dưới đường cong cho biểu đồ này.
Dưới đây là các bước để có được phương trình đường xu hướng cho bộ dữ liệu của chúng tôi:
Chọn biểu đồ
Trong tab Thiết kế Biểu đồ, nhấp vào tùy chọn Thêm phần tử biểu đồ
Tôi hy vọng bạn tìm thấy hướng dẫn này hữu ích!
Các hướng dẫn Excel khác mà bạn cũng có thể thích:::
- Cách tạo biểu đồ khu vực trong Excel [giải thích với các ví dụ]
- Làm thế nào để tìm thấy độ dốc trong Excel?Sử dụng công thức và biểu đồ
- Cách tạo cốt truyện phân tán trong Excel [Biểu đồ XY]
- Cách thêm trục thứ cấp trong biểu đồ Excel [Hướng dẫn dễ dàng]
- Làm thế nào để tạo một đường cong chuông trong excel