Trong hướng dẫn này, bạn sẽ tìm hiểu về cây nhị phân hoàn hảo. Ngoài ra, bạn sẽ tìm thấy các ví dụ làm việc để kiểm tra một cây nhị phân hoàn hảo trong C, C ++, Java và Python.
Nội phân Chính showShow
- Ví dụ về Python, Java và C/C ++
- Định lý cây nhị phân hoàn hảo
- Làm thế nào để bạn tạo ra một cây nhị phân hoàn chỉnh trong Python?
- Làm thế nào để bạn tạo ra một cây nhị phân hoàn hảo?
- Cây nhị phân hoàn hảo hoàn toàn là gì?
- Cây nhị phân hoàn hảo có phải là một cây nhị phân hoàn chỉnh không?
Nội phân chính
- Ví dụ về Python, Java và C/C ++
- Định lý cây nhị phân hoàn hảo
- Làm thế nào để bạn tạo ra một cây nhị phân hoàn chỉnh trong Python?
- Làm thế nào để bạn tạo ra một cây nhị phân hoàn hảo?
- Cây nhị phân hoàn hảo hoàn toàn là gì?
- Cây nhị phân hoàn hảo có phải là một cây nhị phân hoàn chỉnh không?
Nội phân chính
Cây nhị phân hoàn hảo
Tất cả các nút bên trong có một mức độ 2.
- Theo cách đệ quy, một cây nhị phân hoàn hảo có thể được định nghĩa là:
- Nếu một nút duy nhất không có con, thì đó là một cây nhị phân hoàn hảo có chiều cao
h = 0
,
h > 0
, thì đó là một cây nhị phân hoàn hảo nếu cả hai người con của nó có chiều cao h - 1
và không chồng chéo.Ví dụ về Python, Java và C/C ++
Cây nhị phân hoàn hảo [đại diện đệ quy]
# Checking if a binary tree is a perfect binary tree in Python
class newNode:
def __init__[self, k]:
self.key = k
self.right = self.left = None
# Calculate the depth
def calculateDepth[node]:
d = 0
while [node is not None]:
d += 1
node = node.left
return d
# Check if the tree is perfect binary tree
def is_perfect[root, d, level=0]:
# Check if the tree is empty
if [root is None]:
return True
# Check the presence of trees
if [root.left is None and root.right is None]:
return [d == level + 1]
if [root.left is None or root.right is None]:
return False
return [is_perfect[root.left, d, level + 1] and
is_perfect[root.right, d, level + 1]]
root = None
root = newNode[1]
root.left = newNode[2]
root.right = newNode[3]
root.left.left = newNode[4]
root.left.right = newNode[5]
if [is_perfect[root, calculateDepth[root]]]:
print["The tree is a perfect binary tree"]
else:
print["The tree is not a perfect binary tree"]
// Checking if a binary tree is a perfect binary tree in Java
class PerfectBinaryTree {
static class Node {
int key;
Node left, right;
}
// Calculate the depth
static int depth[Node node] {
int d = 0;
while [node != null] {
d++;
node = node.left;
}
return d;
}
// Check if the tree is perfect binary tree
static boolean is_perfect[Node root, int d, int level] {
// Check if the tree is empty
if [root == null]
return true;
// If for children
if [root.left == null && root.right == null]
return [d == level + 1];
if [root.left == null || root.right == null]
return false;
return is_perfect[root.left, d, level + 1] && is_perfect[root.right, d, level + 1];
}
// Wrapper function
static boolean is_Perfect[Node root] {
int d = depth[root];
return is_perfect[root, d, 0];
}
// Create a new node
static Node newNode[int k] {
Node node = new Node[];
node.key = k;
node.right = null;
node.left = null;
return node;
}
public static void main[String args[]] {
Node root = null;
root = newNode[1];
root.left = newNode[2];
root.right = newNode[3];
root.left.left = newNode[4];
root.left.right = newNode[5];
if [is_Perfect[root] == true]
System.out.println["The tree is a perfect binary tree"];
else
System.out.println["The tree is not a perfect binary tree"];
}
}
// Checking if a binary tree is a perfect binary tree in C
#include
#include
#include
struct node {
int data;
struct node *left;
struct node *right;
};
// Creating a new node
struct node *newnode[int data] {
struct node *node = [struct node *]malloc[sizeof[struct node]];
node->data = data;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return [node];
}
// Calculate the depth
int depth[struct node *node] {
int d = 0;
while [node != NULL] {
d++;
node = node->left;
}
return d;
}
// Check if the tree is perfect
bool is_perfect[struct node *root, int d, int level] {
// Check if the tree is empty
if [root == NULL]
return true;
// Check the presence of children
if [root->left == NULL && root->right == NULL]
return [d == level + 1];
if [root->left == NULL || root->right == NULL]
return false;
return is_perfect[root->left, d, level + 1] &&
is_perfect[root->right, d, level + 1];
}
// Wrapper function
bool is_Perfect[struct node *root] {
int d = depth[root];
return is_perfect[root, d, 0];
}
int main[] {
struct node *root = NULL;
root = newnode[1];
root->left = newnode[2];
root->right = newnode[3];
root->left->left = newnode[4];
root->left->right = newnode[5];
root->right->left = newnode[6];
if [is_Perfect[root]]
printf["The tree is a perfect binary tree\n"];
else
printf["The tree is not a perfect binary tree\n"];
}
// Checking if a binary tree is a perfect binary tree in C++
#include
using namespace std;
struct Node {
int key;
struct Node *left, *right;
};
int depth[Node *node] {
int d = 0;
while [node != NULL] {
d++;
node = node->left;
}
return d;
}
bool isPerfectR[struct Node *root, int d, int level = 0] {
if [root == NULL]
return true;
if [root->left == NULL && root->right == NULL]
return [d == level + 1];
if [root->left == NULL || root->right == NULL]
return false;
return isPerfectR[root->left, d, level + 1] &&
isPerfectR[root->right, d, level + 1];
}
bool isPerfect[Node *root] {
int d = depth[root];
return isPerfectR[root, d];
}
struct Node *newNode[int k] {
struct Node *node = new Node;
node->key = k;
node->right = node->left = NULL;
return node;
}
int main[] {
struct Node *root = NULL;
root = newNode[1];
root->left = newNode[2];
root->right = newNode[3];
root->left->left = newNode[4];
root->left->right = newNode[5];
root->right->left = newNode[6];
if [isPerfect[root]]
cout