Cách tiếp cận. Ví dụ: giả sử N = 20 làm giới hạn, thì chương trình sẽ in tất cả các số nhỏ hơn 20 chia hết cho cả 3 và 5. Đối với điều này, hãy chia mỗi số từ 0 đến N cho cả 3 và 5 và kiểm tra phần còn lại của chúng. Nếu phần còn lại là 0 trong cả hai trường hợp thì chỉ cần in số đó
Dưới đây là việc thực hiện.
C++
0 15 30 4536
0 15 30 4537
0 15 30 4538
0 15 30 4539
0 15 30 4540
0 15 30 4541
0 15 30 4542
0 15 30 450
0 15 30 451
0 15 30 452
0 15 30 453
0 15 30 454
0 15 30 455
0 15 30 456
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 451
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 454
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 457
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 45360____3361
0 15 30 45362
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 45366
0 15 30 452
0 15 30 45368
0 15 30 454
0 15 30 455
0 15 30 45371
0 15 30 455
0 15 30 452
0 15 30 45374
0 15 30 455
0 15 30 455____3377
0 15 30 455____3379
0 15 30 455
0 15 30 45381
0 15 30 45382
0 15 30 45364
0 15 30 45384
0 15 30 45385
Java
0 15 30 45386
0 15 30 4537
0 15 30 45388
0 15 30 45389
0 15 30 455
0 15 30 455
0 15 30 4542
0 15 30 455
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 451
0 15 30 452
0 15 30 453
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 454
0 15 30 456
0 15 30 454
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 45407
0 15 30 45408
0 15 30 45409
0 15 30 454
0 15 30 454
0 15 30 459
0 15 30 455
0 15 30 459
0 15 30 457
0 15 30 45416
0 15 30 45417
0 15 30 45418
0 15 30 45408
0 15 30 45420
0 15 30 45421
0 15 30 45418
0 15 30 45408
0 15 30 45424
0 15 30 45425
0 15 30 45426
0 15 30 45361
0 15 30 45428
_______04____3364
_______05____3364
0 15 30 4503
_______05____3366
0 15 30 455
0 15 30 4507
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 4510
0 15 30 455
0 15 30 4512
0 15 30 454
0 15 30 45371
0 15 30 454
0 15 30 452
0 15 30 4517
0 15 30 4518
0 15 30 45362
0 15 30 4520
_______04____3377
0 15 30 454____3379
_______05____3364
0 15 30 45364
Python3
0 15 30 4528
0 15 30 4529
0 15 30 4530
0 15 30 4531
0 15 30 4532
0 15 30 455
0 15 30 455
0 15 30 4535
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 4538
0 15 30 4539
0 15 30 4540
0 15 30 4541
0 15 30 454
0 15 30 459
0 15 30 4544
0 15 30 459
0 15 30 457
0 15 30 4538
0 15 30 4548
0 15 30 45417
0 15 30 4550
0 15 30 4550
0 15 30 45408
0 15 30 4553
0 15 30 4538
0 15 30 4548
0 15 30 45421
0 15 30 4550
0 15 30 4550
0 15 30 45408
0 15 30 4560
0 15 30 45425
0 15 30 4562
0 15 30 459
0 15 30 4564
0 15 30 4565
0 15 30 4566
0 15 30 45361
0 15 30 4568
0 15 30 4550
0 15 30 4570
0 15 30 45425
0 15 30 459
0 15 30 4573____060
0 15 30 45425
0 15 30 4576
0 15 30 4577
0 15 30 457
0 15 30 4579____050
0 15 30 4550
0 15 30 4582
0 15 30 4560
0 15 30 455
0 15 30 455
0 15 30 4586
0 15 30 455
0 15 30 4588____050
0 15 30 4518
0 15 30 455
0 15 30 455
0 15 30 4593
0 15 30 455
0 15 30 4595
C#
0 15 30 4596
0 15 30 4537
0 15 30 4539
0 15 30 4599
0 15 30 4507
0 15 30 45388
0 15 30 45389
0 15 30 455
0 15 30 455
0 15 30 4542
0 15 30 455
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 451
0 15 30 452
0 15 30 453
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 454
0 15 30 456
0 15 30 454
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 451
0 15 30 454
0 15 30 454
0 15 30 459
0 15 30 455
0 15 30 459
0 15 30 457
0 15 30 458
0 15 30 45425
0 15 30 4529____3361
0 15 30 45428
_______04____3364
_______05____3364
0 15 30 455
_______05____3366
0 15 30 455
0 15 30 45394
0 15 30 4507
0 15 30 450
0 15 30 4543
0 15 30 454
0 15 30 45371
0 15 30 454
0 15 30 452
0 15 30 45374
_______04____3377
0 15 30 454____3379
_______05____3364
0 15 30 4555
0 15 30 45364
PHP
0 15 30 4557
0 15 30 4558
0 15 30 4537
0 15 30 4542
0 15 30 4561
0 15 30 451____063____3424
0 15 30 4512
0 15 30 455
0 15 30 456
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 4571
0 15 30 4572
0 15 30 4571
0 15 30 4574
0 15 30 4563
0 15 30 45362
0 15 30 4571
0 15 30 4578
0 15 30 455
0 15 30 4512
0 15 30 454
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 457
0 15 30 459
0 15 30 4571
0 15 30 4587
0 15 30 4571
0 15 30 4589
0 15 30 459
0 15 30 4591
0 15 30 4571
0 15 30 4593______3361
0 15 30 45362
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 45366
0 15 30 455
0 15 30 45371
0 15 30 4563
0 15 30 453603
0 15 30 45377
_______01____063____3428
0 15 30 453608
0 15 30 453609
Javascript
0 15 30 453610
0 15 30 453611
0 15 30 453612
0 15 30 453613
0 15 30 453614
0 15 30 4542
0 15 30 4561
0 15 30 4595
0 15 30 4512
0 15 30 455
0 15 30 456
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 453623
0 15 30 455
0 15 30 4512
0 15 30 454
0 15 30 455
0 15 30 454
0 15 30 457
0 15 30 458
0 15 30 459____33632____3361
0 15 30 45428
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 45366
0 15 30 455
0 15 30 45371
0 15 30 453641
0 15 30 45377
0 15 30 45379
0 15 30 453644
0 15 30 453645
Đầu ra
0 15 30 4527
Độ phức tạp về thời gian. O[N]
Không gian phụ. Ô[1]
Phương pháp. Điều này cũng có thể được thực hiện bằng cách kiểm tra xem số đó có chia hết cho 15 hay không, vì BCNN của 3 và 5 là 15 và bất kỳ số nào chia hết cho 15 cũng chia hết cho 3 và 5 và ngược lại.
C++
0 15 30 453646
0 15 30 453647
0 15 30 4538
0 15 30 4539
0 15 30 4540
0 15 30 4541
0 15 30 452
0 15 30 45368
0 15 30 4512
0 15 30 453655
0 15 30 452
0 15 30 453657
0 15 30 453655
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453662
0 15 30 453655
0 15 30 4512
0 15 30 455____33666
0 15 30 455
0 15 30 457____33669
0 15 30 453670
0 15 30 453671____3361
0 15 30 45362
_______05____3364
0 15 30 453655
0 15 30 45364
0 15 30 453655
0 15 30 45381
0 15 30 45382
0 15 30 45364
0 15 30 453682
Java
0 15 30 453683
0 15 30 453684
0 15 30 453685
0 15 30 45388
0 15 30 453687
0 15 30 455
0 15 30 4507
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 453692
0 15 30 453670
0 15 30 453694
0 15 30 452
0 15 30 453696
0 15 30 453697
0 15 30 45362
0 15 30 454
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453703
0 15 30 45408
0 15 30 453705
0 15 30 453697
0 15 30 453707
_______09____33709
0 15 30 459
0 15 30 457
0 15 30 453712
0 15 30 453713
0 15 30 45418
0 15 30 45408
0 15 30 453716
0 15 30 45425
0 15 30 453718
0 15 30 45361
0 15 30 45428
_______09____3364
_______04____3364
0 15 30 453670
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 453682
Python3
0 15 30 453730
0 15 30 453731
0 15 30 453732____050____33697
0 15 30 458
0 15 30 453736______039
0 15 30 4540
0 15 30 459
0 15 30 45408
0 15 30 453741
0 15 30 453655
0 15 30 453743
0 15 30 453655
0 15 30 457
0 15 30 453736
0 15 30 4548
0 15 30 453713
0 15 30 4550
0 15 30 4550
0 15 30 45408
0 15 30 4560
0 15 30 455
0 15 30 4562____33755
0 15 30 4550
0 15 30 45361
0 15 30 45424
C#
0 15 30 4539
0 15 30 4599
0 15 30 4507
0 15 30 45388
0 15 30 453687
0 15 30 455
0 15 30 45394
0 15 30 4507
0 15 30 450
0 15 30 453768
0 15 30 455
0 15 30 4512
0 15 30 454
0 15 30 452
0 15 30 453657
0 15 30 454
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453778
_______09____33709
0 15 30 459
0 15 30 457
0 15 30 453783
0 15 30 45425
0 15 30 453785______3361
0 15 30 45428
_______09____3364
_______04____3364
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 453655
0 15 30 453655
0 15 30 453682
Javascript
0 15 30 453610
0 15 30 453799
0 15 30 453655
0 15 30 458______33802
0 15 30 453655
0 15 30 4512
0 15 30 455____33666
0 15 30 455
0 15 30 457____33669
0 15 30 453670
0 15 30 453811
0 15 30 45361
0 15 30 45428
_______05____3364
0 15 30 453655
0 15 30 45364
0 15 30 453645
Đầu ra
0 15 30 45
Độ phức tạp về thời gian. O[n]
Không gian phụ. Ô[1]
Phương pháp 3. chúng tôi nhận thấy rằng LCM của 3 & 5 là 15, vì vậy chúng tôi không cần lặp lại toàn bộ vòng lặp từ 0 đến n nhưng chúng tôi cần lặp lại từ 0 và mỗi lần tăng i lên 15 để theo cách này chúng tôi có thể giảm độ phức tạp của thời gian khi chúng tôi
C++
0 15 30 453819
0 15 30 4538
0 15 30 4539
0 15 30 4540
0 15 30 4541
0 15 30 452
0 15 30 45368
0 15 30 4512
0 15 30 455
0 15 30 452
0 15 30 453657
0 15 30 455____33709
0 15 30 455____33833
0 15 30 455
0 15 30 453835
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453840
0 15 30 454____33671____3361
0 15 30 45362
_______05____3364
0 15 30 455
0 15 30 45381
0 15 30 45382
0 15 30 45364
Java
0 15 30 453851
0 15 30 45388
0 15 30 453687
0 15 30 453655
0 15 30 4507
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 453858
0 15 30 455
0 15 30 452
0 15 30 453696____33697
0 15 30 45362
0 15 30 455____33709
0 15 30 455____33833
0 15 30 455
0 15 30 453835
0 15 30 455
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453703
0 15 30 45408
0 15 30 453876
0 15 30 453713
0 15 30 453716
0 15 30 453670
0 15 30 453880
0 15 30 45361
0 15 30 45428
_______05____3364
0 15 30 453655
0 15 30 45364
0 15 30 45364
0 15 30 453888
C#
0 15 30 453889
0 15 30 4539
0 15 30 4599
0 15 30 4507
0 15 30 45388
0 15 30 453687
0 15 30 455
0 15 30 4507
0 15 30 45394
0 15 30 450
0 15 30 453899
0 15 30 453900
0 15 30 453901
0 15 30 454
0 15 30 452
0 15 30 453657
0 15 30 454____33709
0 15 30 454____33833
0 15 30 454____33835
0 15 30 454
0 15 30 458
0 15 30 459
0 15 30 452
0 15 30 453840
0 15 30 459
0 15 30 453917____3361
0 15 30 45428
_______04____3364
_______05____3364
0 15 30 45364
0 15 30 453925
Đầu ra
0 15 30 45
Thời gian phức tạp. O[n/15] ~= O[n] [tốt hơn nhiều so với cả hai phương pháp trên vì chúng ta chỉ cần lặp lại i trong n/15 lần]