– Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng chia hết cho 2 [Hoặc các chữ số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8].
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
– Dấu hiệu chia hết cho 5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
– Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 3.
– Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3 không chia hết cho 9, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9.
– Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Ví dụ: 136 có chia hết cho 4 vì 36 ⋮ 4. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 4]
12238 không chia hết cho 4 vì 38 không chia hết cho 4.
– Dấu hiệu chia hết cho 25: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 25.
Ví dụ: 12231225 chia hết cho 25 vì 25 chia hết cho 25. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 25]
– Dấu hiệu chia hết chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.
Ví dụ: 3904 có chia hết cho 8 vì 904 chia hết cho 8. [thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 8]
– Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125.
– Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ – Tổng các chữ số hàng chẵn hoặc ngược lại chia hết cho 11.
Ví dụ: 253 có chia hết cho 11 không?
Ta có: [2 + 3] – 5 = 5 – 5 = 0 ⋮ 11
=> 253 ⋮ 11.
Ví dụ: 23465 có chia hết cho 11 không?
Ta có: [2 + 4 + 5] – [3 + 6] = 11 – 9 = 2 không chia hết cho 11 nên suy ra: 23465 không chia hết cho 11.
Trên đây chỉ là một vài ví dụ về DH chia hết. Để hiểu rõ hơn, các em cần thực hành trên nhiều bài tập để ghi nhớ. Tự rút ra được dấu hiệu nhận biết khi nào thì chia hết. Điều này giúp các em nhận biết bà giải quyết bài toán nhanh hơn. Áp dụng trong các bài tập yêu cầu chọn đáp án đúng. Chỉ ra đâu là số chia hết đâu là số không chia hết. Bên cạnh đó còn giúp chúng ta nhìn nhận nhanh vấn đề.
Những kiến thức trọng tâm về dấu hiệu chia hết.
Kiến thức về dấu hiệu chia hết các bạn được học trong chương trình Toán lớp 4. Đây là một kiến thức quan trọng và các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết thì thường rất hay có trong đề thi học kì Toán lớp 4 và trong đề thi học sinh giỏi thường sẽ có các bài nâng cao. Để làm được các bài tập về dấu hiệu chia hết, các bạn phải cần nắm vững các kiến thức về phép nhân, chia, công, trừ và thuộc bảng cửu chương các bạn được học từ Chương trình Toán lớp 1, 2, 3. Vậy dấu hiệu chia hết có những dạng bài tập như thế nào? Các bạn hãy tham khảo phần sau nhé.
Những dạng bài tập điển hình của dấu hiệu chia hết và kinh nghiệm làm bài.
Các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ có cấp độ từ cơ bản đến nâng cao. Sau đây tôi sẽ tổng quan lại những dạng bài tập các bạn có thể tham khảo:
Có thể bạn quan tâm: Ôn hè toán lớp 5 chuyển cấp lên lớp 6
Những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết:
- Phần I: Dấu hiệu chia hết:
- Lập số theo yêu cầu.
- Tìm số.
- Vận dụng tính chất chia hết.
- Phần II: Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải Toán:
- Dạng 1: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết.
- Dạng 2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
- Dạng 3: Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho [hoặc không chia hết cho một số nào đó]
- Dạng 4: Các bài toán thay chữ bằng số.
Trên đây là những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết. Dạng toán 1 của phần II là dạng cơ bản nhất trong cả bốn dạng. Và cũng thường ít ra nhất trong các đề thi học kì Toán lớp 4. Nhưng không vì thế mà các bạn chủ quan. Đó là dạng bài tập sẽ rèn luyện cho các bạn các dấu hiệu chia hết. Vì các dấu hiệu chia hết sẽ có rất nhiều nên đây sẽ là một dạng bài bổ trợ cho các dạng bài sau. Và tương tự dạng 1, dạng 2 cũng sẽ rèn luyện cho các bạn kỹ năng làm bài. Đối với các kiến thức toán học, các bạn đều phải học kiến thức cơ bản trước sau đó bắt đầu học nâng cao. Vì cái cơ bản sẽ là kiến thức bổ trợ cho các bài tập nâng cao và cũng là gợi ý để các bạn có thể làm những bài tập nâng cao dễ dàng hơn.
Với dạng toán 3 và dạng toán 4 sẽ có hơn một chút. Nhưng để làm được 2 dạng toán này, các bạn hãy phân tích đề thật kĩ thì sẽ ra được hướng làm. Và các bạn cần phải rèn luyện bài tập thật nhiều để lấy kĩ năng làm bài. Khi các bạn làm nhiều các dạng bài tập, nêu gặp một dạng bài nào đó trong đề thi các bạn có thể làm nhanh chóng mà không bị mất nhiều thời gian để suy nghĩ. Vì với các bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ không phải là thuộc câu hỏi khó trong đề thi. Vì vậy, các thời gian còn lại để các bạn suy nghĩ những câu khó hơn để đạt được số điểm trọn vẹn như mong muốn.
Có thể bạn quan tâm: Tính tổng lũy thừa có cùng cơ số? Bài tập vận dụng
Toán học và đời sống
Để học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng. Cần nắm vững kiến thức về lý thuyết để áp dụng vào thực hành, giải bài tập. Làm bất kỳ một bài toán nào mà không biết được công thức, bản chất của nó thì không thể hiểu được cách làm. Biết thì cũng chỉ là học vẹt, áp dụng bị động. Chứ không chủ động tìm ra phương pháp khi gặp các bài tương tự được.
Nếu tìm hiểu kỹ phương pháp học thì việc học được hiệu quả hơn. Toán là môn học khá quan trọng, giúp ích cho chúng ta trong cuộc sống. Tạo cơ sở khoa học, nền tảng tư duy cho các môn học khác. Học tốt toán là một lợi thế lớn, giúp các em rèn giũa tư duy. Khi gặp một vấn đề khó sẽ nhanh chóng tìm ra được hướng giải quyết hơn vì não bộ đã được mài dũa qua các bài toán khó. Cần nhiều thời gian rèn luyện tỉ mỉ.
Trên đây là những dạng bài tập và những chia sẻ kinh nghiệm của chúng tôi. Mong các bạn áp dụng hiệu quả trong quá trình học tập của mình.
Tải tài liệu miễn phí tại đây
Sưu tầm: Thu Hoài
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Ví dụ 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm:
a] Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 ..…
b] Các số có tận cùng là 3, 6, 9 thì chia hết cho 3 ..…
c] Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 ..…
d] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 3 và 9 …..
e] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9 …..
Hướng dẫn
a] Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 Đ
b] Các số có tận cùng là 3, 6, 9 thì chia hết cho 3 S
c] Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 Đ
d] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 3 và 9 S
e] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9 Đ
Ví dụ 2. Cho các số: 3578; 4290; 10235; 729180; 54279; 6549
a] Tìm trong số đó các số chia hết cho 2
b] Tìm trong số đó các số chia hết cho 3
c] Tìm trong đó các số chia hết cho cả 2 và 5
d] Tìm trong đó các số chia hết cho 2; 5 và 9
Hướng dẫn
a] Các số chia hết cho 2 là: 3578; 4290; 729180
b] Các số chia hết cho 3 là: 4290; 729180; 54279; 6549
c] Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4290; 729180
d] Các số chia hết cho cả 2, 5, và 9 là: 729180
Ví dụ 3. Lan có một số kẹo ít hơn 40 nhưng nhiều hơn 20. Nếu Lan chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Lan có bao nhiêu cái kẹo?
Hướng dẫn
Vì Lan chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì cũng vừa hết nên số kẹo của bạn Lan chia hết cho cả 2 và 5, do đó số kẹo của bạn Lan có chữ số tận cùng phải là 0
Vì số kẹo của Lan ít hơn 40 và nhiều hơn 20 nên số kẹo của bạn là 30 cái kẹo.
Đáp số: 30 cái kẹo
Ví dụ 4. Cho các chữ số: 9; 0; 5; 2.
a] Viết tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần ở mỗi số
b] Trong các số vừa viết, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Hướng dẫn
a] Các số lập được là: 9052; 9025; 9502; 9520; 9205; 9250; 2095; 2059; 2905; 2950; 2509; 2590; 5920; 5902; 5290; 5209; 5092; 5029.
b] Trong các số vừa viết, số chia hết cho 2 là: 9052; 9502; 9520; 9250; 2950; 2590; 5920; 5902; 5290; 5092.
Trong các số vừa viết, số chia hết cho 5 là: 9025; 9520; 9205; 9250; 2095; 2905; 2950; 2590; 5920; 5290.
Trong các số vừa viết, số chia hết cho2 và 5 là: 9520; 9250; 2950; 2590; 5920; 5290.
Bài 5. Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 234 để được số có bốn chữ số cùng chia hết cho 3 và 5
Hướng dẫn
Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên nó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
+] Xét trường hợp số đó có chữ số tận cùng là 0 ta được số: 2340
Số: 2340 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên số 2340 thỏa mãn
+] Xét trường hợp số đó có chữ số tận cùng là 5 ta được số: 2345
Số: 2345 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 không chia hết cho 3 nên số 2345 không chia hết cho 3 nên trường hợp này không thỏa mãn
Đáp số: 2340
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
| Hiệu của 3265 và 1450 | Chia hết cho 2 | |
| Tổng của 4128 và 3123 | Chia hết cho cả 3 và 5 | |
| Hiệu của 2638 và 1026 | Chia hết cho cả 2 và 9 | |
| Hiệu của 6390 và 1242 | Chia hết cho 3 |
Bài 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm:
a] Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là một số chia hết cho 9 ….
b] Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là một số chia hết cho 3 ….
c] Số lớn nhất có 5 chữ số là một số chia hết cho cả 2; 5 và 9 ….
d] Số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau là một số chia hết cho cả 2, 5 và 9 ….
Bài 3. Trong các số sau: 4795; 7860; 900; 78643; 6980; 7937; 4670; 8692; 14005; 8426; 7932
a] Số chia hết cho cả 2 và 5 là những số nào?
b] Số chia hết cho cả 2 và 3 là những số nào?
c] Số chia hết cho cả 2 ; 3 và 5 là những số nào?
Bài 4. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét xem giá trị đó chia hết cho những số nào trong các số 2; 3; 5
a] 540 – 120 : 4 b] 963 + 24 x 8
Bài 5. Cần viết thêm hai chữ số nào vào bên phải số 46 để được số bé nhất có bốn chữ số cùng chia hết cho 3 và 5? Số đó là số nào?
Bài 6. Tìm các số có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết rằng số đó có chữ số hàng chục là 7.
Bài 7. Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 40 để được số có ba chữ số cùng chia hết cho 2 và 3? Số đó là số nào?
Bài 8. Timd số có ba chữ số cùng chia hết cho 5 và 9 biết rằng số đó có chữ số hàng trăm là 6.
Bài 9. Tìm số bé nhất có hai chữ số sao cho khi chia số đó cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 thì dư 4.
Bài 10. Mẹ Xuân mua 15 quyển vở và 3 cái bút. Mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40000 đồng. Hỏi cô bán hàng tính đúng hay sai?
Bài 11. Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 18 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.