1. Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số 0 ở chính giữa.
2. Xét những số gồm 9 chữ số, trong đó có năm chữ số 1 và bốn chữ số còn là {2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu số như thế biết rằng năm chữ số 1 được xếp kề nhau.
3. Hỏi từ 10 chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt số 0 và 1.
4. Cho 10 chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} . Có thể tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có mặt đủ 3 chữ số 2,3 và 4.
5. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các chữ số {1,2,3,4,5,6} trong đó các chữ số 1 và 6 đều có mặt 2 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần. 1.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
c=0 có 1 cách
Sắp xếp 9 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_9=3024$ cách
Vậy có 3024 cách thỏa mãn đề bài
2.
Xếp 5 chữ số 1 đứng cạnh nhau có 1 cách
Số cách xếp thỏa mãn là hoán vị của {1;1;1;1;1},{2},{3},{4},{5} có: 5!=120 cách
Vậy có 120 cách thỏa mãn
3.
Số cần tìm: abcdef [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2 chữ số 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí trên có $A^2_6=30$ cách
TH số 0 đứng đầu có 5 cách
Nên số cách sắp xếp 0 và 1 vào 2 trong 6 vị trí thỏa mãn là 25 cách
Xếp 8 số còn lại vào 4 vị trí còn lại có $A^4_8=1680$
Vậy có 1680.25=42000 cách thỏa đề
4.
Số cần tìm: abcde [tex]a\neq 0[/tex]
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 7 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có $A^2_7=42$ cách
Nên có 60.42=2520 cách
Mà: Với TH số 0 đứng đầu có 1 cách
Xếp 2,3,4 vào 3 trong 5 vị trí có $A^3_5=60$ cách
Xếp 6 số còn lại vào 1 vị trí còn lại có 6 cách
Do đó với TH số 0 đứng đầu và có mặt đủ 2;3;4 có 60.6=360 cách
Vậy có 2520-360=2160 cách thỏa đề
5.
Sắp xếp 1;1;2;3;4;5;6;6 vào 8 vị trí có 8! cách
Do chữ số 1 và 6 có mặt 2 lần nên số cách thoả đề là: [tex]\frac{8!}{2!.2!}=10080[/tex] cách bạn xem lại câu 3 và 4 cho mình vs
câu 3 : 1680
câu 4 : 2376 mới đúng