- Câu 3
- Câu 4
Câu 3
Khẳng định nào đúng:
[A] \[\sqrt {{{\left[ {1 - 2009} \right]}^2}} = 1 - 2009\]
[B] \[\sqrt {{{\left[ {1 - 2009} \right]}^2}} = 1 + 2009\]
[C] \[\sqrt {{{\left[ {1 - 2009} \right]}^2}} = - \left[ {1 - 2009} \right]\]
[D] \[\sqrt {{{\left[ {1 - 2009} \right]}^2}} = - 1 - 2009\]
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: \[\sqrt {{A^2}} = |A|=\left\{ \begin{array}{l}A\;\;\,\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[1 - 2009 < 0\] nên \[\sqrt {{{\left[ {1 - 2009} \right]}^2}} \]\[ =|1-2009|= - \left[ {1 - 2009} \right] = 2009 - 1\]
Đáp án cần chọn là C.
Câu 4
Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
[A] \[\sqrt {4{x^2}} = - 4x\]
[B] \[\sqrt {4{x^2}} = - 2x\]
[C] \[\sqrt {4{x^2}} = - x\]
[D] \[\sqrt {4{x^2}} = 2x\]
Phương pháp giải:
- So sánh giá trị của \[2x\] khi \[x\] là số âm với 0.
- Biến đổi biểu thức trong căn về dạng bình phương của một số.
- Áp dụng:\[\sqrt {{A^2}} =|A|= \left\{ \begin{array}{l}A\;\;\,\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\sqrt {4{x^2}} = \sqrt {{{\left[ {2x} \right]}^2}} = |2x|\]
Với \[x\] là số âm thì\[2x < 0\] nên \[|2x|=-2x\] hay\[\sqrt {4{x^2}} =-2x\]
Đáp án cần chọn là B.