Chọn B.
Phương pháp: Dùng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Lời giải của GV Vungoi.vn
Bước 1:
ĐK: \[\dfrac{x}{2} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\].
Với \[x \in \left[ {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right] \Rightarrow \dfrac{x}{2} \in \left[ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right]\].
Do hàm số \[y = \tan X\] đồng biến trên \[\left[ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right]\] nên khi $X=\dfrac{x}{2}$ ta có:
\[\dfrac{\pi }{4} < \dfrac{x}{2} < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} < \tan \dfrac{x}{2} < \tan \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow 1 < \tan \dfrac{x}{2} 1$.
Bước 2:
Suy ra phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{m}{{1 - 2m}}\,\,\left[ {m \ne \dfrac{1}{2}} \right]\] có nghiệm khi và chỉ khi
\[\dfrac{m}{{1 - 2m}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{m}{{1 - 2m}} - 1 > 0\]\[ \Leftrightarrow \dfrac{{m - 1 + 2m}}{{1 - 2m}} > 0 \]\[\Leftrightarrow \dfrac{{3m - 1}}{{1 - 2m}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} < m < \dfrac{1}{2}\]
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
tan2x-2m.tanx+1=0, đk: x≠π2+kπ, k∈ZĐặt t=tanxTa có: t2-2mt+1=0 1PT đầu có nghiệm1 có nghiệm∆'≥0m2-1≥0m≥1 hoặc m≤-1Vậy m≤-1 hoặc m≥1.
...Xem thêm