Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 6.
Giải Toán lớp 6 trang 56 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2
Giải Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng, cũng như 4 bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55, 56.
Toàn bộ lời giải được trình bày khoa học, chi tiết, giúp các em rèn kỹ năng giải Toán, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Nhờ đó, sẽ ôn tập tốt Bài 35 Chương VIII - Những hình hình học cơ bản. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình.
Giải Toán 6 bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án:
Điểm gắn trục phải nằm chính giữa thanh gỗ do đó điểm đó cách hai đầu thanh gỗ là:
3: 2 = 1,5 [m]
Vậy điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ 1,5m.
Hoạt động 2
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gập [H.8.36]. Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án:
Ta có: Sợi dây bị gập đôi và điểm A là chỗ bị gập
=> Khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là:
120: 2 = 60 [m]
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là 60m.
Hoạt động 3
Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.
Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu ki
Gợi ý đáp án:
Sau khi chạy được 1 giờ xe rời xa vị trí A:
100: 2 = 50 [km]
Sau khi chạy được 1 giờ, xe còn cách vị trí B là:
100 – 50 = 50 [km]
Vậy sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A 50km và còn cách vị trí B 50km.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng
Luyện tập
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Gợi ý đáp án:
Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có:
Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có:
Vận dụng
Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m [so với mặt đất]. Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?
Gợi ý đáp án:
Gọi D là điểm ở mặt đất, T là trục, M là điểm cao nhất, N là điểm thấp nhất như hình vẽ dưới, do vậy ta có MD = 60m; ND = 6m
Vì điểm N nằm giữa hai điểm M và D nên:
MN + ND = MD
MN = MD – ND
Thay số: MD = 60m; ND = 6m ta được:
MN = 60 – 6 = 54m
Vì trục là tâm nên T là trung điểm MD do đó:
Vì N nằm giữa hai điểm T và D nên: TN + ND = TD
Thay số: TN = 27m; ND = 6m, ta có: TD = 27 + 6 = 33 [m]
Vậy trục của vòng quay nằm ở độ cao 33m so với mặt đất.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56 tập 2
Bài 8.15
Cho hình vẽ sau:
a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không.
b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho.
Gợi ý đáp án:
a. Vì E nằm giữa A và C mà AE = EC nên E là trung điểm của AC.
b. Vì E nằm giữa B và D mà BE = ED nên E là trung điểm của BD.
Bài 8.16
Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.
Gợi ý đáp án:
Vì trung điểm I của AB nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có:
AB = 4,5.2 = 9[cm].
Bài 8.17
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD = 2cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Gợi ý đáp án:
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có:
AC = DC.2 = 2.2 = 4 [cm].
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:
AB = AC.2 = 4.2 = 8 [cm].
Bài 8.18
Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a. Dùng thước đo độ dài;
b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Gợi ý đáp án:
a. Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
- Dùng thước đo độ dài của cây gậy.
- Lấy kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.
- Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.
b. Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
- Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy
- Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.
- Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.
Cập nhật: 17/02/2022
Câu 8.17 : Trang 61 toán 6 tập 2 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Xem lời giải
Trả lời Hoạt động, luyện tập trang 55, 56 Toán 6 tập 2 KNTT. Giải bài 8.15, 8.16, 8.17, 8.18 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 35 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 8 Những hình hình học cơ bản
Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?
Chia đôi độ dài thanh gỗ.
Điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ : 1,5m
Hoạt động 2
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp [h.8.36]. Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?
Chia đôi độ dài đoạn dây.
Khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là : 120:2 = 60 m
Hoạt động 3
Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí, bao nhiêu kilômét [h.8.37]?
Xe đi được một nửa thời gian thì đi được nửa quãng đường.
Sau khi chạy được 1 giờ, tức là đi được một nửa thời gian. Khi đó xe đi được một nửa quãng đường, do đó xe rời xa vị trí A : \[\dfrac{1}{2}.100 = 50\]km
Cách vị trí B : 100-50=50 km.
Câu hỏi
Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.
Kiểm tra từng điểm:
Điểm I được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu I nằm giữa A và B và IA=IB.
I là trung điểm của AB vì I nằm trên AB và \[IA = IB\]
J không là trung điểm của CD vì JD = 2.JC
K không là trung điểm của EF vì KE = 2.KF
Luyện tập
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
I là trung điểm của AB thì \[IA = IB = \dfrac{{AB}}{2}\]
Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có : \[EP = EQ = \dfrac{{PQ}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\] đơn vị
Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có : \[EF = FE = FP = \dfrac{{PE}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\] đơn vị.
Vận dụng
Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m [so với mặt đất]. Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?
Trục là trung điểm của điểm cao nhất và điểm thấp nhất.
[Khoảng cách từ mặt đất đến I] = [khoảng cách từ mặt đất đến A] + IA
Gọi điểm cao nhất là B, điểm thấp nhất là A, trục là I. Từ hình ta thấy I nằm giữa A và B và IA=IB nên I là trung điểm của AB.
Độ dài đoạn thẳng AB là: 60-6=54 [m]
Khoảng cách từ mặt đất đến I bằng khoảng cách từ mặt đất đến A cộng với khoảng cách từ A đến I. Trục quay đang nằm ở cao : 30+6=36 [m]
Giải bài 8.15 trang 56 Toán 6 tập 2
Cho hình vẽ sau:
a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không
b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho
a. Đo EA và EC. Nếu EA=EC thì E là trung điểm của AC.
b. Kiểm tra EB và ED.
a. Vì E nằm giữa A và C mà AE=EC nên E là trung điểm của AC.
b. Vì E nằm giữa B và D mà BE=ED nên E là trung điểm của BD.
Bài 8.16 trang 56 Toán 6 tập 2 KNTT
Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.
I là trung điểm của AB thì AB = 2.IA.
Vì trung điểm I của AB nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có :
AB = 2.IA = 4,5.2=9[cm].
Giải bài 8.17 trang 56 Toán 6 tập 2
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
D là trung điểm của AC thì AC = 2.DC
C là trung điểm của AB thì AB = 2.AC
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có :
AC=DC.2=2.2=4[cm].
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :
AB=AC.2=4.2=8 [cm].
Giải bài 8.18 trang 56 Toán 6
Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a. Dùng thước đo độ dài;
b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Điểm chính giữa là trung điểm.
a. Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
– Dùng thước đo độ dài của cây gậy .
– Lấy kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.
– Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.
b. Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau :
– Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy
– Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.
Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.