Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí cọ đặt 2 điện tích q1 3.10 6

CHUYÊN ĐỀ 1. ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƢỜNG
DẠNG 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ TƢƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
I. CÁC KIẾN THỨC CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Sự nhiễm điện của các vật
Khái niệm: Vật nhiễm điện là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
Ví dụ: Khi cọ xát những vật như thanh thuỷ tinh, thanh nhựa, mảnh pôliêtilen... vào dạ hoặc lụa thì chúng có
thể hút các vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông.
2. Điện tích, điện tích điể m
a] Điện tích: Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện [vật tích điện] hay là một điện tích.
b] Điện tích điểm: Một vật mang điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện
tích điểm.
3. Hai loại điện tích, tƣơng tác điện
a] Hai loại điện tích:
- Điện tích dương, kí hiệu [+]
- Điện tích âm, kí hiệu [-]
b] Tương tác giữa các điện tích:
- Các điện tích cùng dấu đẩy nhau.
- Các điện tích trái dấu thì hút nhau.
4. Các cách làm nhiễm điện cho vật
a] Nhiễm điện do cọ xát: Cọ xát hai vật, kết quả là hai vật bị nhiễm điện.
b] Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho một vật nhiễm điện tiếp xúc với vật dẫn khác không nhiễm điện, kết quả là vật
dẫn bị nhiễm điện.
c] Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một vật nhiễm điện lại gần nhưng không chạm vào một vật dẫn khác trung
hoà về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm điện mang
điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.
Ví dụ:
- Cọ xát thuỷ tinh vào lụa, kết quả là thuỷ tinh và lụa bị nhiễm điện.
- Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với B.
- Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và đầu B
tích điện cùng dấu với C.
5. Định luật Culông
a] Phát biểu: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không
có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ
thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với b ình phương khoảng
cách giữa chúng.
q .q
F = k 1 2 2 [N]
r
Trong đó: F là lực tác dụng, đo bằng đơn vị niutơn [N] ;
k = 9.109 [N.m2 /C2 ] là hằng số điện
q1 , q2 : hai điện tích điểm [C]
r : Khoảng cách giữa hai điện tích [m]
b] Đặc điểm của lực tương tác:

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
1

Điểm đặt: tại điện tích đang xét.
Phương: là đường thẳng nối hai điện tích.
Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu.
Độ lớn: bằng nhau F12 = F21
Chú ý: Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối: cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và
đặt vào hai điện tích.
c] Điện môi: là môi trường cách điện.
Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất,
chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi lần so với khi chúng được đặt trong chân không:
qq
F = k 1 22 [ε: hằng số điện môi của môi trường 1]
εr
Hằng số điện môi của không khí gần bằng hằng số điện môi của chân không [ = 1].
Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi
đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong
chân không.
6. Lực hấp dẫn
a] Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.
b] Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
m .m
Fhd = G. 1 2 2
r
Trong đó: Fhd : Là độ lớn lực hấp dẫn [N] ; m1 và m2 : Là khối lượng của hai chất điểm [kg]
r : Là khoảng cách giữa hai vật [m]. G : Là hằng số hấp dẫn, G = 6,67.10-11 [N.m2 /kg2 ]
c] Đặc điểm:
- Điểm đặt: tại chất điểm đang xét.
- Phương: đường thẳng nối hai chất điểm.
- Chiều: luôn là lực hút, ngược chiều nhau.
- Độ lớn: bằng nhau F12 = F21
Chú ý: Phạm vi áp dụng của định luật
+ Hai vật là hai chất điểm [khoảng cách giữa các vật rất lớn so với kích thước giữa chúng].
+ Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến tâm vật kia.
7. Lực hƣớng tâm - vận tốc của e
a] Định nghĩa: Lực [hay hợp lực của các lực] tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc
hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2π v
v2
=
b] Biểu thức: Fht = m.a ht = m. = m.ω2 .r với ω =
[rad/s]
T
r
r
q .q
v2
Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm, do đó: Fđ = Fht => k 1 2 2 = m.
=>
r
r
Trong đó: Fht : Là lực hướng tâm [N] ; m : Là khối lượng của vật [kg]; aht : Là gia tốc hướng tâm [m/s2 ]
v : Là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều [m/s]; r : Là bán kính quỹ đạo tròn [m]
ω : Là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều [rad/s]
c] vận tốc của e: v k

q1.q 2

m.r
Trong đó: v là vận tốc của electron [m/s];

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
2

k = 9.109 [N.m2 /C2 ] là hằng số điện
q1 = e = 1,6.10-19 C là điện tích của electron.
q2 là điện tích của hạt nhân.
8. Một số lƣu ý khi giải bài tập
a] Hai điện tích có độ lớn bằng nhau: q1 q 2
- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 q 2
- Hai điện tích bằng nhau thì: q1 q 2 .
b] Hai điện tích cùng dấu: q1 .q 2 0 q1 .q 2 q1 .q 2 .
c] Hai điện tích trái dấu: q1 .q 2 0 q1 .q 2 q1 .q 2
Áp dụng hệ thức của định luật Culông để tìm ra q1 .q 2 sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q 1
và q2 .
Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q1 ; q 2
9. Cách đổi đơn vị của đại lƣợng X
a] Đổi từ nhỏ sang lớn:
Cách đổi
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
3
3
3
3
-3
1mm 10 m
1mC 10 C
1mF 10 F
1mA 10 A
1mH 103 H
1mX = 10 X
1μX = 10-6 X

1m 106 m

1C 106 C

1F 106 F

1A 106 A

1H 106 H

1nX = 10-9 X

1nm 109 m

1nC 109 C

1nF 109 F

1nA 109 A

1nH 109 H

1pm 1012 m
1pX = 10-12 X
b] Đổi từ lớn sang nhỏ:
Cách đổi
Ví dụ
3
1KX 10 X
1kV 103 V

1pC 1012 C

1pF 1012 F

1pA 1012 A

1pH 1012 H

Ví dụ
1kJ 103 J

Ví dụ
1kW 103 W

1MJ 106 J
1MX 106 X
1MV 106 V
1MW 106 W
II. BÀI TẬP
Câu 1:Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút
vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu
B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu
D. Điện tích của vật A và C cùng dấu
Câu 2:Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ.
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 3:Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích lên 2 lần và độ lớn của các điện tích lên 2 lần thì lực tương tác
tĩnh điện giữa chúng sẽ:
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 4 lần.
D. không đổi.
Câu 4: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau r = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là
F = 10-5N.
a] Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b] Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F 1 = 2,5.10-6N
ĐS: a] q = 1,3.10-9 C; b] r1 = 8cm
Câu 5: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2cm. Lực tương tác giữa
chúng là 1,6.10-4 N.
a] Tìm độ lớn hai điện tích đó?

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
3

b] Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10 -4 N?
ĐS: a] q1 = q 2 = 8/3.10-9 C ; b] r2 = 1,6cm.
Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau trong chân không cách nhau 4cm. Lực đẩy giữa chúng là F = 10N.
a] Tìm độ lớn của mỗi điện tích.
b] Tìm khoảng cách giữa hai điện tích để lực đẩy giữa chúng là 2,5N.
ĐS: a] q = 1,33.10-6 C ; b] r = 8cm.
Câu 7: Hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là 2.10 -8 C và 4,5.10-8 C tác dụng với nhau một lực bằng 0,1N
trong chân không.
a] Tính khoảng cách giữa chúng.
b] Nhúng hệ thống vào dầu hỏa có hằng số điện môi bằng 2. Muốn lực tác dụng giữa hai quả cầu vẫn bằng 0,1N
thì khoảng cách giữa chúng phải bằng bao nhiêu?
ĐS: a] r = 9mm ; b] r' = 6,36mm.
Câu 8: Cho hai điện tích điểm q1 = 9.10-8 C và q2 = - 4.10-8 C cách nhau một khoảng r = 6cm trong không khí.
a] Xác định lực tương tác giữa hai điện tích.
b] Khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng là 20,25.10 -3 N
ĐS: a] F = 9.10-3 N ; b] r = 4cm
Câu 9: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q 1 = 3.10-6 C và q2 = -3.10-6 C cách nhau một Khoảng r =
3cm trong hai trường hợp:
a] Đặt trong chân không.
b] Đặt trong điện môi có hằng số điện môi là 4.
ĐS: a] F = 90N; b] F = 22,5N
Câu 10: Hai điện tích điểm dương là q1 = q2 = 8.107 C được đặt trong không khí cách nhau 10cm.
a] Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.
b] Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là ε = 2. Để lực tương tác giữa chúng là
không đổi thì khoảng cách giữa chúng lúc này là bao nhiêu?
ĐS: F = 0,576 N; r = 7cm.
Câu 11: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện, q1 = 9μC;q 2 = 4μC đặt cách nhau 10cm trong không khí.
a] Tính lực tương tác giữa hai điện tích.
b] Khi đặt hai quả cầu trong điện môi có hằng số điện môi là 4 thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải bằng bao
nhiêu để lực tương tác không đổi.
ĐS: a] F= 32,4N ; b] r = 5cm.
Câu 12: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 3cm trong không khí
thí chúng đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 3,6.10 -2 N. Xác định điện tích của 2 quả cầu này.
ĐS: q1 = q2 = 6.10-8C hay q1 = q2 = - 6.10-8 C
Câu 13: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 , q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì đẩy nhau bằng một lực
6.10-3N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là -5.10-8 N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu?
ĐS: q1 = -2.10-8C và q2 = -3.10-8 C
Câu 14: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 , q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì hút nhau bằng một lực
2.10-2N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là -1.10-8 N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Biết rằng
ĐS: q1 = -5.10-8C và q2 = 4.10-8C
Câu 15: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 5cm, giữa chúng xuất hiện
lực đẩy F = 1,6.10-4 N.
a] Xác định độ lớn của 2 điện tích điểm?
b] Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4 N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
ĐS: 6,67 nC và 0,04 m

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
4

Câu 16: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai
vật là 4.10-6 C. Tính điện tích mỗi vật?
ĐS: q1 = -10-6 C; q 2 = 5.10-6 C
Câu 17: Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F = 1,8N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.105 C. Tìm điện tích của mỗi vật.
ĐS: q1 = 2.105 C, q2 = 105 C
Câu 18: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C; q 2 = -10-8 C đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa
chúng?
A. 1,5.10-5 N
B. 3,5.10-5 N
C. 2,5.10-5 N
D. 4,5.10-5 N
-9
-9
Câu 19: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 C; q2 = 4.10 C đặt cách nhau 3cm trong không khí, lực tương tác giữa
chúng có độ lớn:
A. 8.10-5 N
B. 9.10-5 N
C. 8.10-9 N
D. 9.10-6 N
-9
-9
Câu 20: Hai điện tích điểm q1 = 10 C và q2 = - 2.10 C khi đặt trong không khí, chúng hút nhau bằng lực có
độ lớn 10-5 N. Khoảng cách giữa chúng là:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 3 2 cm
D. 4 2 cm
-9
Câu 21: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là 5.10 cm, coi rằng prôton và êlectron là các điện tích
điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. 9,216.10-6 N.
B. 9,216.10-7 N.
C. 9,216.10-8 N.
D. 9,216.10-9 N.
Câu 22: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích 10 -7 C và 4.10-7 C đặt trong chân không, tác dụng lên nhau một lực
0,1N. Tính khoảng cách giữa chúng?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 23: Hai điện tích bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 4cm thì lực hút giữa chúng là 10 -5 N. Để lực hút
giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau:
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 16 cm
D. 5 cm
Câu 24: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa
chúng là F = 10-5 N. Độ lớn mỗi điện tích là:
A. 1,3.10-9 C
B. 2.10-9 C
C. 2,5.10-9 C
D. 2.10-8 C
Câu 25: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2cm. Lực đẩy giữa
chúng là F = 1,6.10-4 N. Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q1 = q2 = 2,67.10-8 C.
B. q1 = q2 = 2,67.10-6 C.
C. q1 = q2 = 2,67.10-9 C.
D. q1 = q2 = 2,67.10-7 C.
BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
Câu 26: Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp
dẫn.
ĐS: 1,86.109 kg.
Câu 27: Mỗi prôtôn có khối lượng 1,67.1027 kg, điện tích q = 1,6.1019 C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn
lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần?
ĐS: 1,24.1036 lần.
Câu 28: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 10cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10 -5 N.
a] Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó.
b] Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó
bao nhiêu lần? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó.
ĐS: a] q1 q 2 10 8 C ; hoặc q1 q 2 10 8 C ; b] Giảm 3 lần; r' 5,77cm

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
5

Câu 29: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi b ằng 2 thì
lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.
a] Xác định độ lớn các điện tích.
b] Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như
thế nào?
c] Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không k hí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng
bao nhiêu?
ĐS: a] q1 q 2 3.10 7 C ; b] tăng 2 lần; c] rkk rđm . 35,36 cm .
Câu 30: Hai hạt bụi ở trong không khí, cách nhau 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = - 9,6.10-13 C.
a] Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b] Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là - e = -1,6.10-19 C.
ĐS: a] F = 9,216.10-12 N: b] N = 6.106 êlectrôn
Câu 31: Êlectron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R = 5.10 -11 m.
a] Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên êlectron.
b] Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron.
ĐS: a] F = 9,216.10-8 N; b] v = 2,25.106 m/s, f = 7.1015 Hz
Câu 32: Nguyên tử hiđro gồm có hạt nhân là protôn mang điện tích nguyên tố dương e và một êlectrôn mang
điện tích -e quay quanh nhân trên quỹ đạo tròn bán kính r = 5.10-11 m. Cho biết khối lượng của êlectrôn bằng
9,1.10-31 kg và chuyển động của êlectrôn coi như tròn đều. Hãy tìm:
a] Gia tốc hướng tâm của êlectrôn, ta coi như lực tương tác giữa hai hạt chỉ là lực tĩnh điện.
b] Vận tốc dài, vận tốc góc và tần số của êlectrôn trong chuyển động.
ĐS: a] a = 1,01.1023 m/s2 ; b] v = 2,24.106 m/s ; w = 4,5.1016 rad/s; f = 7,2.1015 s-1
Câu 33: Hai hạt mang điện tích bằng nhau chuyển động không ma sát dọc theo trục xx trong không khí. Khi 2
hạt này cách nhau r = 2,6cm thì gia tốc của hạt 1 là a 1 = 4,41.103 m/s2 , của hạt 2 là a2 = 8,40.103 m/s2 , khối
lượng của hạt 1 là m1 = 1,6mg. Bỏ qua lực hấp dẫn hãy tìm?
a] Điện tích của mỗi hạt.
b] Khối lượng của hạt 2.
ĐS: a] q1 = q2 = 2,3.10-8 C; b] 0,84mg
Câu 34: Có 2 giọt nước giống nhau, mỗi giọt nước thừa 1 electron. Hỏi bán kính của mỗi giọt nước bằng bao
nhiêu, nếu lực tương tác điện giữa 2 giọt bằng lực hấp dẫn giữa chúng? Cho biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11
Nm2 /kg2 và khối lượng riêng của nư ớc D = 1000kg/m3
ĐS: 76µm
Câu 35: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng bằng
10N. Các điện tích đó bằng:
A. ± 2 μC
B. ± 3 μC
C. ± 4 μC
D. ± 5 μC
Câu 36: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2cm. Lực đẩy giữa
chúng là F1 = 1,6.10-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2 = 2,5.10-4 N thì khoảng cách giữa chúng
là:
A. r2 = 1,6 m
B. r2 = 1,6 cm.
C. r2 = 1,28 m
D. r2 = 1,28 cm
Câu 37: Hai điện tích bằng nhau nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10 -5 N. Khi chúng rời xa nhau
thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2,5.10 -6 N. Khoảng cách ban đầu của các điện tích bằng:
A. 1 mm.
B. 2 mm
C. 4 mm
D. 8 mm.
Câu 38: Hai điện tích điểm có độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10-5 C khi đặt chúng cách nhau 1m trong không
khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Điện tích của chúng là :
A. 2,5.10-5 C và 0,5.10-5 C
B.1,5.10-5 C và 1,5.105 C
-5
-5
C. 2.10 C và 10 C
D.1,75.10-5 C và1,25.10-5 C

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
6

Câu 39: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = -2.10-8 C đặt cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi bằng 2.
Lực hút giữa chúng có độ lớn
A. 10-4 N
B. 10-3 N
C. 2.10-3 N
D. 0,5.10-4 N
Câu 40: Hai điện tích điểm q1 = +3µC và q2 = -3µC đặt trong dầu với ε = 2, cách nhau một khoảng r = 3cm.
Xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó?
A. 40 N.
B. 45 N.
C. 50 N.
D. 55 N.
Câu 41: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 = 10-9 C và q2 = 4.10-9 C đặt cách nhau 6cm trong điện môi thì lực
tương tác giữa chúng là 0,5.10-5 N. Hằng số điện môi bằng?
A. 3
B. 2
C. 0,5
D. 2,5
Câu 42: Tính lực tương tác giữa hai điện tích q1 = q2 = 3μC cách nhau một khoảng 3cm trong chân không [F 1 ]
và trong dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 2 [F 2 ]:
A. F1 = 81 N ; F2 = 45 N
B. F1 = 54 N ; F2 = 27 N
C. F1 = 90 N ; F2 = 45 N
D. F1 = 90 N ; F2 = 30 N
Câu 43: Hai điện tích q1 , q2 đặt cách nhau 6cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 -5 N. Khi đặt
chúng cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi = 2 thì lực tương tác giữa chúng là.
A. 4.10-5 N
B. 10-5 N
C. 0,5.10-5 N
D. 6.10-5 N
Câu 44: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong điện môi lỏng ε = 81 cách nhau 3cm chúng đẩy nhau bởi lực
2μN. Độ lớn các điện tích là:
A. 0,52.10-7 C
B. 4,03 nC
C. 1,6 nC
D. 2,56 pC
Câu 45: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10N. Đặt
chúng vào trong dầu cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hằng số điện môi của dầu là:
A. 1,51
B. 2,01
C. 3,41
D. 2,25
Câu 46: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 2cm thì lực đẩy giữa chúng
là 1,6.10-4 N. Khoảng cách giữa chúng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10 -4 N. Tìm độ lớn các
điện tích đó:
A. 2,67.10-9 C; 1,6cm
B. 4,35.10-9C; 6cm
C. 1,94.10-9 C; 1,6cm
D. 2,67.10-9 C; 2,56cm
Câu 47: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10cm, lực tương tác giữa hai điện
tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có = 2 , cách nhau 10cm. Hỏi lực tương tác giữa chúng là bao
nhiêu?
A. 0,2 N.
B. 0,5 N.
C. 1 N.
D. 1,5 N.
Câu 48: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F 0 . Nếu
đặt chúng trong dầu thì lực tương tác bị giảm đi 2,25 lần. Để lực tương tác vẫn bằng F 0 thì cần dịch chúng lại
một khoảng:
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 5 cm
D. 20 cm
Câu 49: Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau 20cm. Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một
giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt
trong dầu khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban
đầu trong không khí?
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 12 cm

DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ THUYẾT ÊLÊCTRÔN. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN
TÍCH
I. CÁC KIẾN THỨC CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Cấu tạo nguyên tử về phƣơng diện điện. Điện tích nguyên tố

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
7

a] Cấu tạo nguyên tử:
Hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm
- Prôton mang điện dương, qP = 1,6.10-19C, khối lượng mp = 1,67276.10-27 kg.
- Nơtron không mang điện, qn = 0 và khối lượng mn = 1,67493.10-27 kg.
Các electron mang điện âm, quay xung quanh hạt nhân.
qe = -1,6.10-19 C, khối lượng me = 9,1.10-31 kg.
Số thứ tự của nguyên tố trong bảng HTTH = Số prôton trong hạt nhân = số electron quay xung quanh hạt
nhân => bình thường thì nguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện.
b] Điện tích nguyên tố: Điện tích nguyên tố là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được.
- Điện tích dương nhỏ nhất là điện tích của proton: q p = e = 1,6.10-19 C .
- Điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron: q e = - e = -1,6.10-19 C .
2. Thuyết êlectron
a] Thuyết êlectron: Thuyết dựa vào sự có mặt và dịch chuyển của êlectron để giải thích các hiện tượng điện và
tính chất điện của các vật gọi là thuyết êlectron.
b] Nội dung thuyết êlectron:
Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử bị mất êlectron sẽ trở
thành hạt mang điện dương, gọi là ion dương.
Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm êlectron để trở thành hạt mang điện âm, gọi là ion âm.
Êlectron có thể di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễm điện. Vật nhiễm điện âm là vật
thừa êlectron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
q
=> Số êlectron thừa [thiếu] trên mỗi vật hoặc điện tích: N e =
e
=> Số êlectron cần thêm vào [hoặc bớt đi] khi điện tích của vật thay đổi từ q 1 đến q2 :
q -q
q
Ne =
2 1
e
e
Trong đó: q là điện tích của vật [C]; e = -1,6.10-19 C là điện tích của êlectron.
q1 là điện tích lúc đầu của vật [C]; q2 là điện tích lúc sau của vật [C]
Chú ý: Nếu ban đầu vật nhiễm điện âm mà lúc sau nhiễm điện dương thì cần phải lấy bớt electron từ vật đó và
ngược lại
3. Vật dẫn điện, vật cách điện
a] Vật dẫn điện: Vật dẫn điện là những vật chứa nhiều hạt mang điện [điện tích tự do] có thể di chuyển tự do từ
điểm này đến điểm khác trong phạm vi thể tích của vậ t dẫn.
Ví dụ: kim loại Al, Fe; Cu; Ag; Au...., dung dịch muối, axit, bazơ
b] Vật cách điện: Vật cách điện là vật không chứa hoặc chứa ít điện tích tự do
Ví dụ: không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, nhựa......
4. Giải thích các hiện tƣợng nhiễm điện
a] Sự nhiễm điện do cọ xát: Khi cọ xát hai vật, êlectron dịch chuyển từ vật này sang vật khác, dẫn tới một vật
thừa êlectron nên nhiễm điện âm, còn một vật thiếu êlectron nên nhiễm điện dương.
b] Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Khi vật không mang điện, tiếp xúc với vật mang điện thì êlectron có thể dịch
chuyển từ vật này sang vật kia làm cho vật không mang điện khi trước cũng bị nhiễm điện theo.
c] Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi một vật bằng kim loại được đặt gần một vật đã nhiễm điện, các điện tích
ở vật nhiễm điện sẽ hút hoặc đẩy êlectron tự do trong vật bằng kim loại, làm cho một đầu vật này thừa êlectron,
một đầu thiếu êlectron. Do vậy, hai đầu của vật bị nhiễm điện trái dấu.
Chú ý: Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện [do cọ xát, tiếp xúc, hưởng
ứng], ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ điểm này đến điểm khác trên vật.

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
8

5. Định luật bảo toàn điện tích
a] Định luật: Trong một hệ vật cô lập về điện [hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác] thì tổng đại số các
điện tích trong hệ là một hằng số.
b] Điện tích các vật sau khi tiếp xúc: Hai vật bằng kim loại có cùng bản chất, cùng kích thước và hình dạng
giống nhau, mang điện tích q1 và q2 khi cho chúng tiếp xúc nhau thì điện tích mỗi vật sau khi tiếp xúc là:
q +q
q1' = q '2 = 1 2
2
6. Phƣơng pháp giải bài tập
Bƣớc 1: Xác định các dữ kiện của bài toán trước và sau khi tiếp xúc:
q1 = ? q 2 = ? ; F1 ?

q1' = ?; q '2 = ? ; F2 ?
Trước khi tiếp xúc
Sau khi tiếp xúc


r1 = ?; ε1 = ?


r2 = ?; ε 2 = ?
Bƣớc 2: Áp dụng định luật Culông
F1 = k

q1.q 2
ε1r12

q1, .q,2

q1.q 2

F1.ε1r12
q1.q 2 .... P
k

q1 + q 2 q1 + q 2
.
2
2

k
ε 2 r22
ε 2 r22
Bƣớc 3: Giải theo yêu cầu bài toán
F2 = k

q1 + q 2 .... S

b

q1 + q 2 = - a = S
Chú ý: Có thể áp dụng hệ thức Vi-ét: Nếu
q .q = c = P
a
1 2
2

Thì q1 ; q2 là nghiệm của phương trình: q - S.q + P = 0
II. BÀI TẬP
Câu 1:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10 -19 C.
B. Hạt êlectron là hạt có khối lượng m = 9,1.10 -31 kg.
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 2:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron
Câu 3:Phát biết nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do
B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do
Câu 4:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
9

C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật chưa
nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương
D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển từ vật
vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
Câu 5:Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau.
B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau
Câu 6:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.
Câu 7: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích lần lượt là q 1 và q2 , cho chúng tiếp xúc nhau
rồi tách ra thì mỗi quả cầu mang điện tích:
A. q = q1 + q2
B. q = q1 - q2
C. q = [q1 + q2 ]/2
D. q = [q1 - q2 ]
Câu 8: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q 1 | = |q2 |, đưa chúng lại gần thì chúng
hút nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = 2q1
B. q = 0
C. q = q1
D. q = q1 /2
Câu 9: Có bốn quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Các quả cầu mang các điện tích: 2,3µC;
- 264.10-7 C ; -5,9µC; 3,6.10-5 C. Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Hỏi điện tích
mỗi quả cầu sau khi tách.
ĐS: q = 1,5µC
Câu 10: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50µC; quả cầu B mang điện
tích 2,40µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa
chúng.
ĐS: F = 40,8N.
Câu 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q 1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2cm,
đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng
một lực 3,6.10-4 N. Tính q1 , q2 ?
ĐS: q1 = 2.10-9 C; q 2 = 6.10-9 C ; và q1 = - 2.10-9 C; q 2 = - 6.10-9 C ; và đảo lại
Câu 12: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q 1 , q2 đặt cách nhau 50cm thì hút nhau một lực F 1 =
0,108N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, rồi cắt bỏ dây dẫn thì thấy hai quả cầu đẩy nhau với một lực F 2 =
0,036 N. Tính q1 , q2 .
ĐS: q1 = 106 C, q2 = 3.106C hoặc q1 = 3.106C, q2 = 106 C
Câu 13: Cho 2 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, đặt cách nhau 1 đọan r = 10cm trong không khí. Đầu tiên hai quả
cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với lực F1 = 1,6.10-2 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa ra vị
trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực F 2 = 9.10-3 N. Tìm điện tích mỗi quả cầu lúc đầu.
ĐS: q1 = 0,67.10-7 C ; q2 = 2,67.10-7 C
Câu 14: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện và cách nhau một khoảng r = 60cm trong chân
không ; chúng đẩy nhau bằng một lực F 1 = 7.10-5N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, sau đó đưa chúng về vị
trí ban đầu thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 = 1,6.10-4N. Xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
ĐS: q1 = ± 2.10-8 C và q2 = ± 14.10-8 C
Câu 15: Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q1 và q2 . Khi đặt chúng cách nhau 10cm
trong không khí thì chúng hút nhau với một lực F 1 = 4,5N. Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và tách ra một
khoảng 20cm thì chúng tác dụng lẫn nhau những lực F 2 = 0,9N. Xác định các điện tích q1 , q2 .
ĐS: q1 = 10-6 C; q2 = 5.10-6 C và ngược lại

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
10

Câu 16: Hai quả cầ u bằ ng kim loa ̣i giố ng nhau có điê ̣n tić h lầ n lượt là q
1 và q 2 , đă ̣t cách nhau r = 30cm trong
-5
chân không , chúng hút nhau với lực F 1 = 9.10 N. Nố i hai quả cầ u bằ ng mô ̣t dây dẫn mảnh , sau đó bỏ dây nố i ,
lưc̣ đẩ y giữa chúng khi này là F 2 = 1,6.10-4N. Tính điện tích ban đầu của mỗi quả cầu .
ĐS: q1 = 9.10-8C và q2 = -10-8C
Câu 17: Hai quả cầ u giố ng hê ̣t nhau , đă ̣t cách nhau r = 10cm trong không khí . Đầu tiên hai quả cầu này tích
điê ̣n trái dấ u , hút nhau với lực F 1 = 1,6.10-2N. Cho hai quả cầ u tiế p xúc nhau , rồ i đưa ra vi ̣trí cũ thì thấ y chúng
đẩy nhau với lực F 2 = 9.10-3N. Tìm điện tích của mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau
.
2
8
ĐS: q1 = ± .10-7 C;q 2 = .10-7 C
3
3
Câu 18: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q như nhau, đặt cách nhau một khoảng
R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì
chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu?
ĐS: F = 1,6 N.
Câu 19: Bốn quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích + 2,3μC, -264.10-7 C, - 5,9 μC, + 3,6.105
C. Cho 4 quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra. Tìm điện tích mỗi quả cầu?
A. +1,5 μC
B. +2,5 μC
C. - 1,5 μC
D. - 2,5 μC
Câu 20: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 3μC và q2 = 1μC kích thước giống nhau cho tiếp xúc với nhau
rồi đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau khi tiếp xúc:
A. 12,5N
B. 14,4N
C. 16,2N
D. 18,3N
Câu 21: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện q 1 = 5μC và q2 = -3μC kích thước giống nhau cho tiếp xúc với nhau
rồi đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau khi tiếp xúc:
A. 4,1N
B. 5,2N
C. 3,6N
D. 1,7N
Câu 22: Hai quả cầu kích thước giống nhau cách nhau một khoảng 20cm hút nhau một lực 4mN. Cho hai quả
cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đặt cách nhau với khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau một lực 2,25mN. Tính điện
tích ban đầu của chúng?
A. q1 = 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C
B. q1 = 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C
C. q1 = - 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C
D. q1 = - 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C
Câu 23: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực
9mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích tổng cộng của hai quả cầu bằng -3μC. Tìm điện tích của các
quả cầu ban đầu:
A. q1 = - 6,8 μC; q2 = 3,8 μC
B. q1 = 4μC; q2 = - 7μC
C. q1 = 1,41 μC; q2 = - 4,41μC
D. q1 = 2,3 μC; q2 = - 5,3 μC
Câu 24: Hai quả cầu giống nhau mang điện cùng đặt trong chân không và cách nhau khoảng 1m, thì chúng hút
nhau một lực F1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau
một lực F2 = 0,9 N. Tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc.
-5
-5
-5
-5
A. q1 = ± 5.10 C; q 2 = ±2.10 C
B. q1 = ± 4.10 C; q 2 = ±2.10 C
-5
-5
-5
-5
C. q1 = ± 4.10 C; q 2 = ±3.10 C
D. q1 = ± 3.10 C; q 2 = ±2.10 C
Câu 25: Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10 -5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi
đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
A. 5,625 N
B. 5,25 N
C. 6,525 N
D. 5,825 N

BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
Câu 26: Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt
chúng cách một khoảng r. Tính tỉ số r/r?
ĐS: 1,25.

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
11

Câu 27: Có ba quả cầu kim loại kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27μC, quả cầu B mang điện
tích -3μC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau rồi tách chúng ra. Sau đó cho hai
quả cầu B và C chạm nhau rồi tách ra. Tính điện tích trên mỗi quả cầu.
ĐS: qA= 12μC ; qB = qC = 6μC
Câu 28: Cho 2 quả cầu nhỏ trung hòa điện đặt trong không khí, cách nhau 40cm. Giả sử có 4.10 12 electron từ
quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Hỏi khi đó 2 quả cầu hút hay đẩy nhau? Tính độ lớn của lực đó. Cho
biết điện tích của electron bằng -1,6.10-19 C .
ĐS: hút nhau; F = 2,3.10-2 N
Câu 29: Một thanh kim loại mang điện tích -2,5.10-6 C. Sau đó nó được nhiễm điện để có điện tích 5,5µC. Hỏi
khi đó các electron được di chuyển đến thanh kim loại hay từ thanh kim loại di chuyển đi và số electron di
chuyển là bao nhiêu? Biết điện tích của electron là -1,6.10-19C.
ĐS: N e = 5.1013 electron
Câu 30: Hai quả cầu nhỏ tích điện q1 = 1,3.10-9C, q2 = 6,5.10-9C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không
thì đẩy nhau với một lực bằng F. Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong
một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.
a] Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó.
b] Biết F = 4,5.10-6 N ,tìm r.
ĐS: ε = 1,8; r = 1,3 cm
Câu 31: Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q 1 và q2 . Khi đặt chúng cách nhau 20cm
trong không khí thì chúng hút nhau với một lực F1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây
dẫn đi thì thấy hai quả cầu đẩy nhau với một lực F 2 = 5.10-7 N. Xác định các điện tích q1 , q2 .
ĐS: q1 = 1C ; q2 = 1C và ngược lại
Câu 32: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1 | = |q2 |, đưa chúng lại gần thì chúng
đẩy nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = q1
B. q = q1 /2
C. q = 0
D. q = 2q1
3
Câu 33: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1cm khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là.
A. 4,3.103 C và - 4,3.103 C.
B. 8,6.103 C và - 8,6.103 C.
C. 4,3 C và - 4,3 C.
D. 8,6 C và - 8,6 C.
Câu 34: Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electrôn. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện giữa
chúng bằng lực hấp dẫn?
A. m = 1,6.10-9 kg
B. m = 1,86.10-8 kg
C. m = 1,86.10-9 kg
D. m = 1,86.10-10 kg
Câu 35: Hai quả cầu kim loại nhỏ kích thước giống nhau tích điện cách nhau 20cm chúng hút nhau một lực
1,2N. Cho chúng tiếp xúc với nhau tách ra đến khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tìm
điện tích của mỗi quả cầu lúc đầu:
A. q1 = ± 0,16 μC; q2 = 5,84 μC
B. q1 = ± 0,24 μC; q2 = 3,26 μC
C. q1 = ± 2,34μC; q2 = 4,36 μC
D. q1 = ± 0,96 μC; q2 = 5,57 μC

DẠNG 3. BÀI TOÁN VỀ LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH
I. CÁC KIẾN THỨC - CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Xét trƣờng hợp q0 chỉ chịu tác dụng của hai lực do q1 ; q2 gây ra

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
12


Bước 1: Xác định vị trí q1 , q2 , q0 ; các khoảng cách r10 ; r20 ; vẽ các véctơ lực F10 ; F20 do q1 , q2 tác dụng lên
q0 .

Bước 2: Tính độ lớn các lực F10 ; F20 do q1 ; q2 tác dụng lên q0 :

F10 = k

q1.q 0
2
r10

; F20 = k

q 2 .q 0
2
r20





Bước 3: Vẽ vectơ lực tổng hợp do q1 ; q2 tác dụng lên q0 theo quy tắc cộng vectơ: F0 F10 + F20
Bước 4: Xác định độ lớn của lực tổng hợp do q 1 ; q2 tác dụng lên q0 theo 1 trong 2 cách sau:
Cách 1: Cộng lần lượt 2 véctơ theo quy tắc cộng hình học:




- Nếu F10 ; F20 cùng phương cùng chiều: F10 F20 hay F10 ; F20 0 thì F0 = F10 + F20




- Nếu F10 ; F20 cùng phương ngược chiều: F10 F20 hay F10 ; F20 1800 thì F0 = F10 - F20




- Nếu F10 ; F20 vuông góc với nhau F10 F20 hay F10 ; F20 900 thì F0 = F102 + F202


- Nếu F10 ; F20 hợp với nhau một góc bất kì F10 ; F20 thì F0 = F102 + F202 + 2F10 F20 .cosα














Nhận xét về độ lớn của lực tổng hợp: F10 - F20 F0 F10 + F20
Cách 2: Phương pháp hình chiếu:
- Chọn hệ toạ độ Oxy vuông góc, gốc O trùng với điện tích cần xét.

Fx F1x + F2x
- Chiếu các véctơ lực F10 ; F20 xuống các trục toạ độ Ox; Oy ta được kết quả:
Fy F1y + F2y
- Lực tổng hợp: F0 = Fx2 + Fy2
2. Xét trƣờng hợp q0 chịu tác dụng của nhiều lực do q1 ; q2 ; q3 ........qn gây ra.
Bước 1: Xác định vị trí q1 ; q2 ; q3 ........qn và q0 ; các khoảng cách r10 ; r20 ;.......rn0 vẽ các véctơ lực


F10 ; F20 ; F30 ;......Fn0 do q1 ; q2 ; q3 ........qn tác dụng lên q0 .

Bước 2: Tính độ lớn các lực F10 ; F20 do q1 ; q2 ; q3 ........qn tác dụng lên q0 :
F10 = k

q1.q0

; F20 = k

q 2 .q0

;.........; Fn0 = k

q n .q 0

2
2
2
r10
r20
rn0
Bước 3: Vẽ véctơ lực tổng hợp do q1 ; q2 ; q3 ........qn tác dụng lên q0 theo quy tắc cộng vectơ:




F0 F10 + F20 ... Fn0 [1]
Bước 4: Giải phương trình [1] theo 1 trong các cách sau:
- Ta làm tương tự, tổng hợp lực từng đôi một theo các cách ở trên, cứ như vậy cho đến lực cuối cùng.
- Chiếu phương trình [1] xuống các trục toạ độ Ox; Oy ta được kết quả:
Fx F1x + F2x ..... Fnx
2
2
=> F = Fx + Fy

Fy F1y + F2y ..... Fny
Bước 5: Giải theo yêu cầu bài toán.
Chú ý: Khi tính độ lớn của lực tổng hợp ta dựa vào phương pháp hình học, các tính chất tam giác, định lí
Pitago hoặc định lí hàm số sin, cosin.
a
b
c
=
=
= 2R
- Định lí hàm số sin:
sinA sinB sinC

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
13

- Định lí hàm số cosin: a 2 = b2 + c2 - 2bc.cosA
II. BÀI TẬP
Câu 1: [GTVL11- tr13] Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí, biết AB =
6cm. Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C trong các trường hợp sau:
a] CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b] CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c] CA = CB = 5cm.
ĐS: a] F = 0,18 N; b] F = 3,024.10-2 N; c] F = 27,65.10-3 N.
Câu 2: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí với AB = 6cm. Xác định lực
tác dụng lên điện tích q3 = 6.10-7 C đặt tại M trong những trường hợp:
a] MA = 4cm; MB = 2cm.
b] MA = 4cm; MB = 10cm.
c] MA = MB = 8cm.
ĐS: a] F 1,35 N ; b] F 0, 23 N ; c] F 0,05 N
Câu 3: Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 5.10-7 C được đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10cm.
a] Xác định lực tác dụng lên điện tích đặt tại một trong ba đỉnh.
b] Phải đặt một điện tích điểm q0 ở đâu và có giá trị bằng bao nhiêu để cho hệ các điện tích có cân bằng?
ĐS: a] F 0,4 N ; b] q 0 3.107C .
Câu 4: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí AB = 10cm. Xác định lực tác
dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:
a] CA = 4 cm, CB = 6 cm.
b] CA = 14 cm, CB = 4 cm.
c] CA = CB = 10 cm.
d] CA = 8 cm, CB = 6 cm.
ĐS: a] F = 0,052N; b] F = 33,07.10-3 N ; c] F = 5,76.10-3 N ; d] F = 18,35.10-3 N
Câu 5: Cho hai điện tích q1 = q2 =16μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 1m trong không khí.
Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0 = 4μC đặt tại.
a] Điểm M : MA = 60cm ; MB = 40cm
b] Điểm N : NA = 60cm ; NB = 80cm
c] Điểm Q : QA = QB = 100cm
ĐS: a] F = 2N ; b] 1,84 N ; c] 0,998N
Câu 6: Cho hai điện tích điểm q1 = 2.10-7 C; q 2 = -3.10-7 C , đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách
nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q3 = -2.10-7 C trong hai trường hợp:
a] q3 đặt tại C, với CA = 2 cm; CB = 3 cm.
b] q3 đặt tại D với DA = 2 cm; DB = 7 cm.
ĐS: a] F = 1,5N; b] F = 0,79N .
Câu 7: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C; q 2 = 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.
Điện tích q3 = -2.10-8 C đặt tại M, với MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0 .
ĐS: F 5, 23.10-3 N .

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
14

Câu 8: Trong chân không, cho hai điện tích q1 = q 2 = 10-7 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại
điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích q3 = 10-7 C . Xác định lực
điện tổng hợp tác dụng lên q3 .
ĐS: F 0,025N .
Câu 9: [GTVL11- tr16] Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác
đều cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q 0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác.
ĐS: 72.10-5 N.
Câu 10: [GTVL11- tr16] Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8 C lần lượt đặt tại A, B, C trong
không khí, AB = 5cm; AC = 4cm; BC = 1cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS: F1 = 4,05.10-2 N; F2 = 16,2 N; F3 = 20,25.10-2N.
Câu 11: [GTVL11- tr17] Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C. Đặt trong chân không tại ba đỉnh của một
tam giác đều cạnh a = 16cm. Xác định lực tác dụng lên q 3 ?
ĐS: 15,6.10-27 N.
Câu 12: [GTVL11- tr17] Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, q3 = 5.10-8C, đặt trong không khí tại ba
đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định lực tác dụng lên q 3 ?
ĐS: 45.10-3 N.
Câu 13: [GTVL11- tr17] Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí lần
lượt tại ba đỉnh của một tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định lực tác dụng lên q 3 .
ĐS: 45.10-4 N.
Câu 14: Cho ba điện tích điểm q1 = 6μC; q2 = 12μC và q3 lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C thẳng hàng trong
chân không AB = 20cm, BC = 40cm. Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 1 bằng F = 14,2N. Xác định điện
tích q3 .
ĐS: q3 = 1,33.105 C
Câu 15: Hai điện tích điểm bằng nhau q = 2μC đặt tại A và B cách nhau một khoảng AB = 6cm. Một điện tích
q1 = q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x = 4cm. Xác định lực điện tác dụng lên q 1 :
A. 14,6N
B. 15,3 N
C. 17,3 N
D. 21,7N
Câu 16: Ba điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = q3 = 10-8 C đặt lần lượt tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác vuông tại A
có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lực điện tác dụng lên q 1 :
A. 0,3.10-3 N
B. 1,3.10-3 N
C. 2,3.10-3 N
D. 3,3.10-3 N
Câu 17: Ba điện tích điểm q1 = 8nC, q2 = q3 = -8nC đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong
không khí xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6nC đặt ở tâm O của tam giác:
A. 72.10-5 N nằm trên AO, chiều ra xa A
B. 72.10-5N nằm trên AO, chiều lại gần A
C. 27. 10-5 N nằm trên AO, chiều ra xa A
D. 27. 10-5 N nằm trên AO, chiều lại gần A
Câu 18: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 μC; q 2 = - 2.10-2 μC , đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30cm
trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10-9 C đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng
a có độ lớn là:
A. F = 4.10-10N
B. F = 3,464.10-6N
C. F = 4,53.10-6 N.
D. F = 6,928.10-6 N
-6
-6
Câu 19: Có hai điện tích q1 = +2.10 C, q2 = -2.10 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau
một khoảng 6cm. Một điện tích q3 = + 2.10-6 C, đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm.
Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là.
A. F = 14,40 N.
B. F = 17,28 N.
C. F = 20,36 N.
D. F = 28,80 N.

NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12.
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU DƢỚI DẠNG WORD ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC 12 VÀ DẠY THÊM 10, 11 THÌ LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI TÔI THEO SỐ
ĐT 0964 889 884 NHÉ
15

Tải về bản full

Video liên quan