Tâm đối xứng trục đối xứng là gì

Các hình trên có đặc điểm chung là khi chia mỗi hình thành hai nửa và gấp theo mép đường thẳng ở giữa hình thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau.

Bạn đang xem: Trục đối xứng là gì

Những hình như vậy là hình có trục đối xứng và đường thẳng đó được gọi là trục đối xứng của hình.

Chú ý: Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục.

II. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

1. Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.

2. Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là mộtđường thẳng đi qua tâm của nó.

Xem thêm: Bật Mí Các "Sao" Từng Được Bổ Nhiệm Làm Cảnh Sát Danh Dự Là Gì

3. Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua điểm chính giữa của hai đáy.

Chú ý: Không phải hình nào cũng đều có trục đối xứng.

Có bao giờ bạn đặt câu hỏi vì sao khi vẻ khuôn mặt cười, người ta thường vẽ cân đối hai bên? Không chỉ riêng mặt cười, mà còn rất nhiều hình ảnh bạn có thể bắt gặp khắp nơi, chứa đựng sự giống nhau theo nghĩa đối lập trong cùng chính nó. Người ta đặt tên cho hiện tượng này là Đối xứng. Sự đối xứng mang đến một cảm giác hài hòa, thẩm mĩ, và chúng ta thường thích như vậy.

Đối xứng [edit]

Đối xứng [từ tiếng Hy Lạp συμμετρία symmetria, có nghĩa là "hòa hợp về kích thước, tỷ lệ, sắp xếp"] trong ngôn ngữ hàng ngày đề cập đến một cảm giác cân đối, hài hòa trong cảm nhận bằng mắt thường. Nghĩ đến đối xứng, ta thường liên tưởng đến việc "giống nhau" theo nghĩa bên này có gì, thì bên kia có như vậy.

Trong toán học, đối xứng cũng có nhiều ý nghĩa tương đồng, nhưng chính xác hơn. Đối xứng mang nghĩa là một đối tượng bất biến [không thay đổi] qua một phép biến đối, chẳng hạn như phản xạ qua gương, hay mặt hồ phẳng lặng. Đối xứng cũng mang ý nghĩa trừu tượng, nhưng bản chất hoàn toàn thực tế. Để hiểu rõ, chúng ta đi tìm hiểu một dạng đối xứng phổ biến, và dễ nhận thấy, đó là đối xứng trục.

Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\] nếu \[d\] là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Ở hình trên, ta có điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua đường thẳng \[d.\]

Quy ước: Nếu điểm \[B\] nằm trên đường thẳng \[d\] thì điểm đối xứng với điểm \[B\] qua đường thẳng \[d\] cũng là điểm \[B\].

Hai hình đối xứng qua một đường thẳng [edit]

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng \[d\] và ngược lại.

Đường thẳng \[d\] gọi là trục đối xứng của hai hình đó.

Nếu hai đoạn thẳng [góc, tam giác] đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Ở hình trên, ta có \[\Delta ABC\] và \[\Delta A'B'C'\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\], trong đó:

Hai đoạn thẳng \[AB\] và \[A'B'\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\].
Hai đoạn thẳng \[AC\] và \[A'C'\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\].
Hai góc \[A\] và \[A'\] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\].
Hai điểm \[B\] và \[B' \] đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\].

Hình có trục đối xứng [edit]

Đường thẳng \[d\] được gọi là trục đối xứng của hình \[ \mathscr{H} \] nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \[ \mathscr{H} \] qua đường thẳng \[d\] cũng thuộc hình \[ \mathscr{H} \].

Khi đó ta nói hình \[ \mathscr{H} \] có trục đối xứng.

Xét tam giác \[ABC\] cân tại \[A, AH\] là đường cao [hình vẽ].

Ta thấy:

Điểm \[A\] đối xứng với chính nó qua \[AH.\]

Điểm \[B\] và \[C\] đối xứng với nhau qua \[AH.\]

Đoạn thẳng \[AB\] và \[AC\] đối xứng với nhau qua \[AH.\]

Đoạn thẳng \[AH\] và \[CH\] đối xứng với nhau qua \[AH.\]

Nói cách khác, mỗi điểm bất kì thuộc \[\Delta ABC\] qua đường thẳng \[AH\] cũng thuộc \[\Delta ABC.\]

Ta nói, \[AH\] là trục đối xứng của \[\Delta ABC.\]

Chú ý: Một hình có thể có một trục đối xứng, hoặc nhiều trục đối xứng.

Trục đối xứng của hình thang cân [edit]

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Ở hình trên, \[H\] là trung điểm của \[AB, K\] là trung điểm của \[DC.\] Ta có \[HK\] là trục đối xứng của hình thang cân \[ABCD.\]

Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học

Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 8. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.

Nội dung khoá học

Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 8 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].

Mục tiêu khoá học

Khoá học tiếng Anh 8 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 8 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.

Đối tượng của khóa học

Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 8, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.