Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E [h.22]. Chứng minh rằng DE // BC.
Gợi ý bài 3: Chứng minh
Lời giải:
* Xét ΔAMB, ta có MD là phân giác của AMBˆ, suy ra
* Xét ΔAMC, ta có ME là phân giác của AMCˆ, suy ra
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC [3]
Từ [1], [2], [3] ta có: \=> DE // BC.
D. Hoạt động vận dụng
1 [Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2]
- Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b [a>b] và diện tích của tam giác ABC là S.
- Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Lời giải:
a]
Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CB
Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên
2 [Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2]
Đố:
Hình 23 cho biết có 6 góc bằng nhau:
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.
Lời giải:
* Xét OB là phân giác của
Tương tự ta có:
3 [Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2]
Tam giác ABC có AB = 5,1cm, AC= 6cm và BC = 7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Lời giải:
Gọi cạnh BE = x ⇒ EC = 7,2 - x
AE là đường phân giác nên
Vậy EB ≈ 3,3cm, EC ≈ 3,9cm.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1 [Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2]
Cho hình thang ABCD [AB // CD]. Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Gọi H là giao điểm của BD và MN,
K là giao điểm của AC và MN
- Theo định lí Ta-lét ta có:
- Theo định lí Ta-lét ta có:
- Theo câu b]
2 [Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2]
Cho hình thang ABCD [AB // CD]. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F [h.24].
So sánh OE và OF.
Lời giải:
Vì OE // DC theo định lí Ta-lét ta có:
Vì OF // DC theo định lí Ta-lét ta có:
Theo câu 1 ta có khi EF // DC thì
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét
- Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 [sgk, sbt, vbt] của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?
Định lí: [Tính chất đường phân giác của tam giác] Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.
Đường phân giác là gì lớp 8?
Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 là: Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng có tỉ lệ bằng nhau với hai cạnh kề hai đoạn đó.
Chặn đường phân giác ngoại là gì?
Đường phân giác ngoài: - Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của một tam giác là đường thẳng chia cạnh đối diện thành hai phân đoạn với tỷ lệ tương tự như đường phân giác trong. Điều này đồng nghĩa với việc đường phân giác ngoài cắt một cạnh thành hai phân đoạn có tỷ lệ tương đương.
Phân giác của tam giác là gì?
- Tia phân giác: Là tia nằm giữa hai tia con kề nhau của một góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Theo định lí 3, tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.