Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Toán Lớp 9
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
Với giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9.
Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn theo trang.
Bài 27, 28, 29 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Bài 27: Xác định a, b,c, Bài 28: Với những giá trị nào ...
Xem bài giải
Bài 30, 31, 32, 33, 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Bài 30: Tính gần đúng nghiệm của, Bài 31: Với giá trị nào của x ...
Xem bài giải
Bài tập bổ sung
Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.. Câu 27 trang 55 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2 – Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
a] \[5{x^2} – 6x – 1 = 0\]
b] \[ – 3{x^2} + 14x – 8 = 0\]
c] \[- 7{x^2} + 4x = 3\]
d] \[9{x^2} + 6x + 1 = 0\]
a] \[5{x^2} – 6x – 1 = 0\]
Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1
\[\eqalign{ & \Delta ‘ = b{‘^2} – ac = {\left[ { – 3} \right]^2} – 5.\left[ { – 1} \right] = 9 + 5 = 14 > 0 \cr & \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {14} \cr & {x_1} = {{ – b’ + \sqrt {\Delta ‘} } \over a} = {{3 + \sqrt {14} } \over 5} \cr
& {x_2} = {{ – b’ – \sqrt {\Delta ‘} } \over a} = {{3 – \sqrt {14} } \over 5} \cr} \]
b] \[ – 3{x^2} + 14x – 8 = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 14x + 8 = 0\]
Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8
Quảng cáo\[\eqalign{ & \Delta ‘ = {\left[ { – 7} \right]^2} – 3.8 = 49 – 23 = 25 > 0 \cr & \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr & {x_1} = {{7 + 5} \over 3} = 4 \cr
& {x_2} = {{7 – 5} \over 3} = {2 \over 3} \cr} \]
c] \[ – 7{x^2} + 4x = 3 \Leftrightarrow 7{x^2} – 4x + 3 = 0\]
Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3
\[\Delta ‘ = {\left[ { – 2} \right]^2} – 7.3 = 4 – 21 = – 17 < 0\]
Phương trình vô nghiệm
d] \[9{x^2} + 6x + 1 = 0\]
Có hệ số a = 9; b’ = 3; c = 1
\[\Delta ‘ = {3^2} – 9.1 = 9 – 9 = 0\]
Phương trình có nghiệm số kép: \[{x_1} = {x_2} = {{ – b} \over a} = {{ – 3} \over 9} = – {1 \over 3}\]
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 27: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
a] \[5{x^2} - 6x - 1 = 0\]
b] \[ - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\]
c] \[- 7{x^2} + 4x = 3\]
d] \[9{x^2} + 6x + 1 = 0\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 28: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:
a] \[{x^2} + 2 + 2\sqrt 2 \] và \[2\left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x\]
b] \[\sqrt 3 {x^2} + 2x - 1\] và \[2\sqrt 3 x + 3\]
c] \[ - 2\sqrt 2 x - 1\] và \[\sqrt 2 {x^2} + 2x + 3\]
d] \[{x^2} - 2\sqrt 3 x - \sqrt 3 \] và \[2{x^2} + 2x + \sqrt 3 \]
e] \[\sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 \] và \[ - {x^2} - 2\sqrt 3 x + 2\sqrt 5 + 1\]?
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 29: trang 55 sbt Toán 9 tập 2
Một vận động viên bơi lội nhảy cầu [xem hình 5]. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước [tính bằng mét] phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu [tính bằng mét] bởi công thức:
\[h = - {\left[ {x - 1} \right]^2} + 4\]
Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu
a] Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b] Khi vận động viên chạm mặt nước?
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 30: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Tính gần đúng nghiệm của phương trình [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]:
a] \[16{x^2} - 8x + 1 = 0\]
b] \[6{x^2} - 10x - 1 = 0\]
c] \[5{x^2} + 24x + 9 = 0\]
d] \[16{x^2} - 10x + 1 = 0\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 31: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:
a] \[y = {1 \over 3}{x^2}\]và \[y = 2x - 3\]
b] \[y = - {1 \over 2}{x^2}\]và \[y = x - 8\]?
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 32: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì:
a] Phương trình \[2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\] có một nghiệm $x = -3.$
b] Phương trình \[m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\] có một nghiệm $x = -2?$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 33: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a] \[{x^2} - 2\left[ {m + 3} \right]x + {m^2} + 3 = 0\]
b] \[\left[ {m + 1} \right]{x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 34: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:
a] \[5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\]
b] \[m{x^2} - 4\left[ {m - 1} \right]x - 8 = 0\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài tập bổ sung
Bài 5.1: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Giả sử $x_1, x_2$là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có $\Delta '= 0$.
Điều nào sau đây là đúng?
A] \[{x_1} = {x_2} = {b \over {2a}}\]
B] \[{x_1} = {x_2} = - {{b'} \over a}\]
C] \[{x_1} = {x_2} = - {b \over a}\]
D] \[{x_1} = {x_2} = - {{b'} \over {2a}}\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 5.2: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương trình \[\left[ {{b^2} + {c^2}} \right]{x^2} - 2acx + {a^2} - {b^2} = 0\] có nghiệm.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 5.3: trang 56 sbt Toán 9 tập 2
Chứng tỏ rằng phương trình \[\left[ {x - a} \right]\left[ {x - b} \right] + \left[ {x - b} \right]\left[ {x - c} \right] + \left[ {x - c} \right]\left[ {x - a} \right] = 0\] luôn có nghiệm.
=> Xem hướng dẫn giải