Trong bài báo cáo thực hành vật lý 12 về con lắc đơn này, chúng ta sẽ dự đoán chu kì dao động T của một con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng biên độ, khối lượng chiều dài của nó như nào? Chúng ta sẽ phải làm như nào để kiểm tra các dự đoán đó bằng thí nghiệm? Đáp án báo cáo thực hành: khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn sẽ có ngay sau đây.
I. Mục đích của bài thực hành
Khảo sát thực nghiệm để tìm ra ảnh hướng của biên độ khối lượng, chiều dài con lắc đơn đối với chu kì dao động. Từ đó tìm ra công thức tính chu kì dao động và ứng dụng tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
II. Dụng cụ thí nghiệm
Ba quả nặng có móc treo 50g; một sợi dây mảnh dài 1m; một giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn, có cơ cấu điều chỉnh chiều dài con lắc đơn; một đồng hồ bấm giây [sai số không quá 0,2s] hoặc đồng hồ đo thời gian hiện số có cổng quang điện; một thước 500mm; một tờ giấy kẻ ô milimet [hoặc giấy kẻ ô vuông].
III. Tiến thành thí nghiệm
1. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ dao động như thế nào?
Chọn quả nặng có khối lượng m=50g, mắc vào đầu tự do của sợi dây mảnh không dãn treo trên giá thí nghiệm để tạo thành con lắc đơn. Điều chỉnh chiều dài con lắc đơn [tính từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng] đúng bằng 50 cm.
Kéo quả nặng lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng A=3cm cho dây treo con lắc nghiêng đi một góc a so với phương thẳng đứng rồi thả cho nó tự do dao động. Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần và ghi kết quả đỏ vào bảng 6.1
Thực hiện phép đo trên với các giá trị khác nhau của biên độ A [A=3,6,9,18 cm] rồi ghi tiếp các kết quả đo vào bảng 6.1
=> Định luật về chu kì của con lắc đơn với dao động với biên độ nhỏ: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ thì coi là dao động điều hòa, chu kì dao động của con lắc đơn khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.
2. Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng m của con lắc như thế nào?
Mắc thêm các quả nặng để thay đổi khối lượng của con lắc đơn [m=50,100,150g], đồng thời điều chỉnh độ dài dây treo để giữu độ dài l của con lắc đơn không thay đổi vẫn đúng bằng 50 cm [lưu ý rằng khi thay đổi hoặc thêm bớt quả nặng thì trọng tâm của m thay đổi]. Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần với biên độ đủ nhỏ [xác định theo kết quả đo trên bảng 6.1] ứng với mỗi trường hợp, rồi ghi kết quả vào bảng 6.2
Từ bảng số liệu ta suy ra định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ [ góc a 11 dao động.
b] Câu hỏi và bài tập cuối sách
1. Để kiểm tra từng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm thay đổi một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại.
2. Dự đoán chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm, để kiểm chứng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau.
3. Không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10cm vì khi đó kích thước của quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây, do đó khó tạo ra dao động với biên độ nhỏ dẫn đến khó đo chu kì T.
4. Dùng con lắc dài để xác định gia tốc trọng trường g cho kết quả chính xác hơn khi dùng con lắc ngắn vì sai số tỉ đối
Trên đây là tất cả về đáp án báo cáo thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn
Xem thêm:
Tổng hợp kiến thức và công thức dao động điều hòa 12
1. Khái niệm:
Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l.
2. Vị trí cân bằng:
Là vị trí mà dây treo của con lắc có phương thẳng đứng, trong hình vẽ trên là vị trí O.
II. Khảo sát dao động vủa con lắc đơn về mặt động lực học
1. Chọn hệ quy chiếu:
Chọn chiều dương từ trái qua phải.
Gốc tọa độ cong tại vị trí cân bằng O.
Gốc thời gian là thời điểm con lắc bắt đầu dao động.
Tại thời điểm t, vị trí của con lắc được xác định bởi li độ góc $\alpha = \widehat{OQD}$ [hoặc li độ cung s = cung OD = l.$\alpha $] [s và $\alpha $ có giá trị dương].
2. Các lực tác dụng vào con lắc:
Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và lực căng dây $\overrightarrow{T}$.
Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 thành phần:
- $\overrightarrow{P_{n}}$: Thành phần theo phương vuông góc với quỹ đạo.
- $\overrightarrow{P_{t}}$: Thành phần theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.
Lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và thành phần $\overrightarrow{P_{n}}$ vuông góc với quỹ đạo nên không làm thay đổi vận tốc của vật.
Lực kéo về: $\overrightarrow{P_{t}} = - m.g.\sin \alpha $ [*]
Từ [*] ta thấy, dao động của con lắc đơn nhìn chung không phải là dao động điều hòa.
Khi góc $\alpha $ rất nhỏ, lực kéo về tỉ lệ thuận với li độ, lúc này, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:
$s = s_{0}. \cos [\omega t + \varphi ]$
với chu kì: $T = 2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$, biên độ dao động: $s_{0} = l.\alpha _{0}$
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc đơn:
Là động năng của vật [coi là chất điểm]
$W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
2. Thế năng của con lắc đơn:
Là thế năng trọng trường của vật.
Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng, thế năng của con lắc đơn ở vị trí li độ góc $\alpha $ được tính theo công thức sau:
$W_{t} = m.g.l.[1 - \cos \alpha ]$
3. Cơ năng của con lắc đơn:
Cơ năng của con lắc đơn là tổng động năng và thế năng của nó. Nếu bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của vật được bảo toàn.
$W = \frac{1}{2}.m.v^{2} + m.g.l.[1 - \cos \alpha ]$ = const
IV. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do
Trong thực tế, các nhà khoa học ứng dụng con lắc đơn vào việc xác định gia tốc trọng trường của một địa điểm nào đó. Khi các yếu tố của con lắc như chiều dài l [m] của con lắc, chu kì dao động T [s] của con lắc bằng các phép đo thực nghiệm; ta có thể xác định gia tốc rơi tự do theo công thức:
$g = \frac{4\pi ^{2}.l}{^{T^{2}}}$