Sử dụng phương pháp gián tiếp:
Lấy ra 9 viên bi trong 15 viên bi bất kỳ, có C159cách.
Trường hợp 1: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và đỏ, có C119 cách.
Trường hợp 2: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và vàng, có C99 cách.
Trường hợp 3: lấy ra 9 viên bi chỉ có màu đỏ và vàng, có C109 cách.
Vậy có : C159-[C119+C99+C109]=4984cách.
Chọn C.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Đáp án là B
Tổng số bi lấy ra có 4 viên mà bi đỏ nhiều hơn bi vàng nên có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: Không có bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 1 viên trở lên.
Số cách lấy 4 viên bi bất kì trong tổng số 9 viên bi [gồm 5 đỏ và 4 xanh] là: C94 cách.
Số cách lấy 4 viên bi xanh [ khi đó bi đỏ không được lấy ra] là: C44 cách.
⇒Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C94-C44=125 cách.
TH2: Có 1 viên bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 2 viên trở lên.
Số cách lấy 1 viên bi vàng: C31 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại trong đó có 2 bi đỏ và 1 bi xanh là: C52.C41 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại đều là bi đỏ là: C53.C40 cách.
⇒Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C31.[C52.C41+C53.C40]=150 cách.
Vậy có 125 + 150 = 275 cách lấy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án và giải thích chính xác câu hỏi trắc nghiệm “Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ” cùng với kiến thức lý thuyết liên quan là tài liệu hữu ích môn Toán 11 dành cho các bạn học sinh và thầy cô giáo tham khảo.
Trắc nghiệm:Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ
Trả lời:
Hãy để Top lời giúp bạn tìm hiểu thêm những kiến thức thú vị hơn về Chỉnh hợp và Tổ hợp nhé
Kiến thức tham khảo vềChỉnh hợp và Tổ hợp
1. Hoán vị
Định nghĩa hoán vị:
Cho tập hợp A, gồm n phần tử [n>=1]. Một cách sắp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là mộthoán vịcủa n phần tử đó.
Công thức hoán vị:
Pn = n! = 1.2.3...[n−1].n
Kí hiệu hoán vị của n phần tử:Pn.
Ví dụ về hoán vị:
Hỏi:Cho tập A = {3, 4, 5, ,6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt?
Đáp:P5 = 5! = 120số.
2. Chỉnh hợp
Định nghĩa chỉnh hợp:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một bộ gồm k [1 ≤ k ≤ n] phần tửsắp thứ tựcủa tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.
Công thức chỉnh hợp:
Kí hiệu chỉnh hợp chập k của n phần tử:Akn
Ví dụ về chỉnh hợp:
Hỏi:Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn An, Minh, Tâm, Chi, Liên, Đạt vào 8 chiếc ghế trong lớp?
Giải:
3. Tổ hợp
Định nghĩa tổ hợp:
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một tập con của A, gồm k phần tửphân biệt[1