Tỷ lệ tỷ số và tỉ lệ thuộc khác nhau như thế nào
NộI Dung:
Ngược lại, Tỷ trọng được sử dụng để tìm ra số lượng của một danh mục trên tổng số, như tỷ lệ nam giới trên tổng số người sống ở thành phố.
Tỷ lệ xác định mối quan hệ định lượng giữa hai lượng, đại diện cho số lần một giá trị chứa giá trị kia. Ngược lại, Tỷ lệ là phần giải thích mối quan hệ so sánh với toàn bộ phần. Bài viết này trình bày cho bạn những khác biệt cơ bản giữa tỷ lệ và tỷ trọng. Hãy xem.
Biểu đồ so sánh
| Ý nghĩa | Tỷ lệ đề cập đến việc so sánh hai giá trị của cùng một đơn vị. | Khi hai tỷ lệ được đặt bằng nhau, nó được gọi là tỷ lệ. |
| Nó là gì? | Biểu hiện | Phương trình |
| Đóng góp bởi | Dấu hai chấm [:] | Dấu hai chấm [: :] hoặc Dấu bằng [=] |
| Đại diện | Mối quan hệ định lượng giữa hai phạm trù. | Mối quan hệ định lượng của một danh mục và tổng số |
| Từ khóa | 'Đến mọi người' | 'Hết' |
Định nghĩa về Tỷ lệ
Trong toán học, tỷ số được mô tả là sự so sánh kích thước của hai đại lượng có cùng đơn vị, được biểu thị theo thời gian, tức là số lần giá trị thứ nhất chứa giá trị thứ hai. Nó được thể hiện dưới dạng đơn giản nhất. Hai đại lượng được so sánh được gọi là điều khoản tỷ lệ, số hạng đầu tiên ở đâu tiền thân và thuật ngữ thứ hai là hệ quả.
Ví dụ:
Có một số điểm cần nhớ liên quan đến tỷ lệ, được đề cập như sau:
- Cả tiền trước và hậu quả đều có thể được nhân với cùng một số. Số phải khác 0.
- Thứ tự của các điều khoản là quan trọng.
- Tỷ lệ tồn tại chỉ là giữa các đại lượng cùng loại.
- Đơn vị của các đại lượng được so sánh cũng phải giống nhau.
- So sánh hai tỷ lệ chỉ có thể được thực hiện nếu chúng tương đương như phân số.
Định nghĩa Tỷ lệ
Tỷ lệ là một khái niệm toán học, nói lên sự bằng nhau của hai tỷ lệ hoặc phân số. Nó đề cập đến một số danh mục trên tổng số. Khi hai bộ số, tăng hoặc giảm cùng một tỷ lệ, chúng được cho là tỷ lệ thuận với nhau.
Ví dụ,
Bốn số p, q, r, s được coi là tỷ lệ với nhau nếu p: q = r: s, thì p / q = r / s, tức là ps = qr [theo quy tắc nhân chéo]. Ở đây p, q, r, s được gọi là điều khoản tỷ lệ, trong đó p là số hạng đầu tiên, q là số hạng thứ hai, r là số hạng thứ ba và s là số hạng thứ tư. Số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư được gọi là thái cực trong khi số hạng thứ hai và thứ ba được gọi là có nghĩa tức là trung hạn. Hơn nữa, nếu có ba đại lượng theo tỷ lệ liên tục, thì đại lượng thứ hai là tỷ lệ trung bình giữa đại lượng thứ nhất và thứ ba.
Các tính chất quan trọng của tỷ trọng được thảo luận dưới đây:
- Invertendo - Nếu p: q = r: s thì q: p = s: r
- Alternendo - Nếu p: q = r: s thì p: r = q: s
- Hợp phần - Nếu p: q = r: s thì p + q: q = r + s: s
- Phép chia - Nếu p: q = r: s thì p - q: q = r - s: s
- Hợp phần và phép chia - Nếu p: q = r: s thì p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Nếu p: q = r: s thì p + r: q + s
- Subtrahendo - Nếu p: q = r: s, thì p - r: q - s
Sự khác biệt chính giữa tỷ lệ và tỷ trọng
Sự khác biệt giữa tỷ trọng và tỷ trọng có thể được rút ra rõ ràng trên các cơ sở sau:
- Tỉ số được định nghĩa là sự so sánh kích thước của hai đại lượng có cùng đơn vị. Mặt khác, tỷ lệ đề cập đến sự bằng nhau của hai tỷ lệ.
- Tỷ lệ là một biểu thức trong khi tỷ lệ là một phương trình có thể được giải quyết.
- Tỷ lệ được biểu diễn bằng dấu Colon [:] giữa các đại lượng được so sánh. Ngược lại tỷ lệ, được biểu thị bằng Dấu hai chấm [: :] hoặc Bằng dấu [=], giữa các tỷ lệ được so sánh.
- Tỷ lệ thể hiện mối quan hệ định lượng giữa hai phạm trù. Trái ngược với tỷ lệ, cho thấy mối quan hệ định lượng của một danh mục với tổng số.
- Trong một vấn đề nhất định, bạn có thể xác định xem chúng theo tỷ lệ hay tỷ lệ, với sự trợ giúp của các từ khóa mà chúng sử dụng, tức là "to every" theo tỷ lệ và "out of" trong trường hợp tỷ lệ.
Thí dụ
Có tổng số 80 học sinh trong lớp, trong đó 30 học sinh nam và số học sinh còn lại là nữ sinh. Bây giờ hãy tìm hiểu những điều sau: [i] Tỷ lệ trẻ em trai so với trẻ em gái và trẻ em gái so với trẻ em trai
[ii] Tỷ lệ nam và nữ trong lớp
Tỷ lệ phần trăm là một số toán học được viết trên tổng số 100. Dấu phần trăm%%% được sử dụng để chỉ ra rằng mẫu số là 100.
Tỷ lệ cung cấp thông tin về tỷ lệ và tỷ lệ. Việc sử dụng và hiểu sự khác biệt thường dễ dàng hơn khi chúng ta sử dụng tỷ lệ phần trăm thay vì phân số với các mẫu số khác nhau.
Sử dụng tỷ lệ phần trăm là một cách dễ dàng để chuẩn hóa các đại lượng khác nhau cho mục đích so sánh. Do đó, tỷ lệ phần trăm có nhiều ứng dụng và được sử dụng trong nhiều tình huống khác nhau, ngay cả trong cuộc sống hàng ngày.
Chẳng hạn, bạn muốn biết tỷ lệ trẻ em ở mỗi trường là nam nhưng có một số lượng học sinh khác nhau ở mỗi trường.
Rõ ràng cách duy nhất để so sánh số lượng nam giới trong hai trường là nếu bạn có tổng số giống nhau cho mỗi trường.
Do đó, chúng tôi sẽ chuyển đổi các con số thành tỷ lệ phần trăm và sau đó so sánh hai trường. Bằng cách tiêu chuẩn hóa, bây giờ chúng ta có thể dễ dàng thấy nếu một trường có tỷ lệ học sinh nam cao hơn trường khác.
Tỷ lệ phần trăm có thể được viết dưới dạng tỷ lệ và số thập phân, vì vậy 50% giống như 5/10 và 0,5.
Tỷ lệ phần trăm được sử dụng trong các lĩnh vực như tính lãi suất trong thế giới tài chính, để tính điểm của sinh viên ở trường hoặc đại học.
Chúng tôi cũng có thể sử dụng tỷ lệ phần trăm để chỉ ra các thay đổi trong các giá trị như tăng hoặc giảm. Chẳng hạn, điểm số của học sinh có thể tăng từ bài kiểm tra này sang bài kiểm tra khác, vì vậy có thể họ đã cải thiện 10%. Điều này rất hữu ích vì nó cho thấy sự thay đổi theo thời gian của một số giá trị.
Nó thường được sử dụng trong thế giới ngân hàng để chỉ ra lãi suất. Tỷ lệ phần trăm hàng năm [APR] là một khoản phí mà bạn phải trả cho một khoản vay chẳng hạn.
Vì tỷ lệ phần trăm được sử dụng rộng rãi nên nó là một khái niệm quan trọng để học ở trường.
Phần trăm là một đại lượng toán học không được sử dụng nhiều như một đại lượng thống kê, mặc dù một số kiểm tra thống kê có thể phân tích dữ liệu tỷ lệ phần trăm.
Phần trăm là gì?
Phần trăm là phần trăm giá trị được tìm thấy bên dưới một giá trị cụ thể. Nó có liên quan đến tỷ lệ phần trăm theo cách này. Ví dụ: 75thứ tự tỷ lệ phần trăm trong bài kiểm tra là 160. Điều đó có nghĩa là nếu bạn đạt 160 điểm thì bạn đã đạt điểm cao hơn 75% số người tham gia bài kiểm tra đó.
Một tỷ lệ phần trăm không thể thay đổi giá trị, 75% luôn luôn là 75/100. Trong so sánh, một phần trăm có thể thay đổi.
Nói năm sau, một học sinh đạt 150 điểm trong bài kiểm tra này, và bây giờ là 75thứ tự phân vị. Điều này là do bây giờ trong năm nay, phạm vi điểm của học sinh khác với phạm vi điểm của năm trước.
Phần trăm được sử dụng trong các bài kiểm tra tiêu chuẩn để thiết lập một hệ thống xếp hạng thành tích. Đó là những gì phần trăm điểm số rơi vào tương đối so với các điểm kiểm tra khác quan trọng. Nó dựa trên việc phân chia một phân phối giá trị bình thường thành phần trăm; quan trọng nhất trong số này là 25thứ tự, 50thứ tự và 75thứ tự phân vị.
Một phân phối bình thường là một đường cong của các giá trị có hình dạng của một chiếc chuông. Phần trăm chia chuông chuông này thành một phần. Tỷ lệ phần trăm dựa vào và cho rằng dữ liệu tuân theo phân phối bình thường, điều này có thể không xảy ra trong mọi tình huống.
25thứ tự và 75thứ tự phần trăm cũng được gọi là phần tư, vì chúng tương ứng với một phần tư [1/4] và ba phần tư [3/4] của các giá trị.
Tỷ lệ phần trăm và tỷ lệ phần trăm không nhất thiết phải đại diện cho cùng một số lượng. Ví dụ: nếu bạn thi SAT và đạt 60% trong bài kiểm tra, bạn có thể thấy mình chỉ ở độ tuổi 40thứ tự phân vị.
Điều này là do nó phụ thuộc vào số lượng người khác đạt 60% trên tổng số người tham gia bài kiểm tra.
Tỷ lệ phần trăm liên quan đến điểm số mà người khác thực hiện trong bài kiểm tra, trong khi tỷ lệ phần trăm là điểm số cá nhân của bạn. Phần trăm được sử dụng khi chấm điểm các bài kiểm tra tiêu chuẩn hóa và được sử dụng trong thống kê.
Sự khác biệt giữa Tỷ lệ phần trăm và Tỷ lệ phần trăm
- Định nghĩa: Tỷ lệ phần trăm là một con số trong số 100, trong khi tỷ lệ phần trăm thì không.
- Chức vụ: Percentile là một giá trị dưới đó tìm thấy một tỷ lệ phần trăm nhất định của các giá trị.
- Biểu tượng: Biểu tượng cho tỷ lệ phần trăm là ký hiệu phần trăm,% trong khi tỷ lệ phần trăm được biểu thị bằng xth, trong đó x là một số, ví dụ: 25thứ tự
- Bộ tứ: Phần trăm có phần tư trong khi phần trăm không.
- Cấp: Tỷ lệ phần trăm dựa trên số được xếp hạng trong khi tỷ lệ phần trăm không.
- Số thập phân: Phần trăm có thể được viết dưới dạng số thập phân, phần trăm không thể được viết dưới dạng số thập phân.
- Tỉ lệ: Phần trăm có thể được viết dưới dạng tỷ lệ, trong khi phần trăm không thể được viết dưới dạng tỷ lệ.
- Dựa trên: Một phần trăm dựa trên một trường hợp, trong khi phần trăm dựa trên so sánh một trường hợp với tất cả các trường hợp trong một tình huống cụ thể.
- Phân phối: Tỷ lệ phần trăm dựa vào phân phối bình thường, trong khi tỷ lệ phần trăm thì không.
Bảng so sánh tỷ lệ phần trăm và tỷ lệ phần trăm
| Tỷ lệ phần trăm | Phần trăm |
| Là một số trong số 100 | Không phải là một số trong số 100 |
| Không phải là một giá trị dưới đó mà một số giá trị nhất định được tìm thấy | Là một giá trị dưới đó một số giá trị nhất định được tìm thấy |
| Viết dưới dạng n% | Viết là thứ n |
| Không có tứ phân vị | Có tứ |
| Không dựa trên số thứ hạng | Dựa trên số thứ hạng |
| Có thể được viết dưới dạng thập phân | Không thể được viết dưới dạng thập phân |
| Có thể được viết dưới dạng tỷ lệ hoặc tỷ lệ | Không thể được viết dưới dạng tỷ lệ hoặc tỷ lệ |
| Dựa trên một trường hợp | Dựa trên sự so sánh của một trường hợp với một vài trường hợp |
| Không dựa vào phân phối bình thường | Dựa vào phân phối bình thường |
Tóm tắt về sự khác biệt giữa tỷ lệ phần trăm và tỷ lệ phần trăm:
- Tỷ lệ phần trăm là một số được viết trên tổng số 100. Đó là một giá trị riêng được biểu thị bằng dấu phần trăm, vì vậy x%.
- Phần trăm là một giá trị dựa trên so sánh với các giá trị khác dọc theo đường cong phân phối bình thường và được biểu thị là xth.
- Một số phân vị cũng được đặt tên là tứ phân vị vì chúng ở vị trí ¼ và trên đường cong.
- Tỷ lệ phần trăm cũng có thể được viết dưới dạng số thập phân, tỷ lệ và tỷ lệ trong khi phần trăm không thể được viết theo cách này.