Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
LG a
Hãy mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+] Tính số phần tử của không gian mẫun[].
Lời giải chi tiết:
Phép thử \[T\] được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".
\[ = \left\{{[i, j] \mid i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}\right\}\].
Số phần tử của không gian mẫu là \[n[] = 36\].
Cách liệt kê chi tiết:
Không gian mẫu:
\[\begin{array}{l}
\Omega = \left\{ {\left[ {1;1} \right]} \right.,\left[ {1;2} \right],\left[ {1;3} \right],\left[ {1;4} \right],\left[ {1;5} \right],\left[ {1;6} \right],\left[ {2;1} \right],\left[ {2;2} \right],\left[ {2;3} \right],\left[ {2;4} \right],\left[ {2;5} \right],\left[ {2;6} \right],\left[ {3;1} \right],\left[ {3;2} \right],\left[ {3;3} \right],\left[ {3;4} \right],\left[ {3;5} \right],\left[ {3;6} \right],\left[ {4;1} \right],\\
\left[ {4;2} \right],\left[ {4;3} \right],\left[ {4;4} \right],\left[ {4;5} \right],\left[ {4;6} \right],\left[ {5;1} \right],\left[ {5;2} \right],\left[ {5;3} \right],\left[ {5;4} \right],\left[ {5;5} \right],\left[ {5;6} \right],\left[ {6;1} \right],\left[ {6;2} \right],\left[ {6;3} \right],\left[ {6;4} \right],\left[ {6;5} \right],\left. {\left[ {6;6} \right]} \right\}
\end{array}\]
LG b
Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn \[10\]";
B: "Mặt \[5\] chấm xuất hiện ít nhất một lần".
Phương pháp giải:
Liệt kê và đếm số phần tử của biến cố A: \[n[A], n[B]\].
Lời giải chi tiết:
\[A\] \[= {[6, 4], [4, 6], [5, 5], [6, 5], [5, 6], [6, 6]}\] \[ \Rightarrow n[A] = 6\]
\[B\] = \[{[1, 5], [2, 5], [3, 5], [4, 5], [5, 5], [6, 5], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 6]}\] \[ \Rightarrow n[B] = 11\].
LG c
Tính \[P[A], P[B]\].
Phương pháp giải:
+] Tính xác suất của biến cố A:\[P\left[ A \right] = \dfrac{{n[A]}}{{n[] }}\].
Lời giải chi tiết:
\[P[A]= \frac{{n\left[ A \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}}\]= \[\frac{6}{36}\] = \[\frac{1}{6}\];
\[P[B]\] \[ = \frac{{n\left[ B \right]}}{{n\left[ \Omega \right]}}\] = \[\frac{11}{36}\].