Đề bài
Dùng ba trong bốn chữ số \[4, 5, 3, 0\] hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a] Chia hết cho \[9\];
b] Chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dấu hiệu chia hết cho \[3\] là: các số có tổng chữ số chia hết cho \[3\] thì chia hết cho \[3\] và chỉ những số đó mới chia hết cho \[3.\]
-Dấu hiệu chia hết cho \[9\] là: các số có tổng chữ số chia hết cho \[9\] thì chia hết cho \[9\] và chỉ những số đó mới chia hết cho \[9.\]
Lời giải chi tiết
a] Số chia hết cho \[9\] phải có tổng các chữ số chia hết cho \[9\].
Trong \[4\] chữ số \[4;5;3;0\] thì bộ ba số có tổng chia hết cho \[9\] là \[[4;5;0]\] [do \[4+5+0=9\,\vdots\,9]\]
Do đó các số cần tìm là: \[450, 540, 405, 504\].
b] Số chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\] phải có tổng các chữ số chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\].
Trong \[4\] chữ số \[4;5;3;0\] thì bộ ba số có tổng chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\] là \[[4;5;3]\] [do \[4+5+3=12\,\vdots\,3\] nhưng \[12\] không chia hết cho \[9].\]
Do đó các số cần tìm là: \[543, 534, 453, 435, 345, 354.\]