Cho cos tính sin 2x-pi 4 toán 10 năm 2024
|
Bài viết Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại. Show Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại (cực hay, chi tiết)A. Phương pháp giải● Để làm dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt và dấu của các giá trị lượng giác. ● Các bước làm bài: - Bước 1: Áp dụng công thức thích hợp để tính giá trị các tỉ số tiếp theo (chú ý các công thức lượng giác cơ bản) - Bước 2: Ứng với miền đã cho của cung α để xét dấu giá trị lượng giác và chọn kết quả đúng. - Bước 3: Tính các giá trị lượng giác còn lại B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Hướng dẫn giải:
Vì nên điểm cuối của cung α thuộc góc phân tư thứ I nên cosα > 0
Ví dụ 2: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
Hướng dẫn giải: a, Ta có: Vì nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ II, do đó cosα < 0
b, Ta có: Vì nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ III, nên sinα < 0
Vì nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ I, do đó cosα > 0
Vì nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ IV, do đó cosα > 0
Ví dụ 3: Biết . Tính giá trị biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
Vì nên điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ II, do đó cosα < 0 nên
Ví dụ 4: Chọn đáp án đúng. Cho . Giá trị của sinα là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án D Ví dụ 5: Chọn đáp án đúng. Cho . Giá trị của biểu thức A = sin2α - cos2α là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án B C. Bài tập tự luyệnBài 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cos α=413,π<α<π2 Hướng dẫn giải: Vì π<α<π2 nên sinα > 0, tanα > 0, cotα > 0. • Từ cos2 2α + sin2 2α = 1, ta có: 4132+sin2α=1 hay sinα=31713. • Từ tanα=sinαcosα, ta có: tanα=sinαcosα=3174 • Từ cotα=cosαsinα, ta có: cotα=cosαsinα=4317. Bài 2. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu sin α = -0,7, π<α<3π2. Hướng dẫn giải: Vì π<α<3π2 nên cosα < 0, tanα > 0, cotα > 0. • Từ cos2 α + sin2 α = 1, ta có: (0,7)2+cos2α=1⇔cosα=-5110. • Từ tanα=sinαcosα, ta có: tanα=sinαcosα=75151. • Từ cotα=cosαsinα, ta có: cotα=cosαsinα=517. Bài 3. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu tanα=-517,π2<α<π. Hướng dẫn giải: Vì π2<α<π nên cosα < 0, sinα > 0, cotα < 0. • Từ cotα.tanα=1, ta có: cotα=-715. • Từ cos2α=11+tan2α, ta có: cos2α=11+-1572 hay cosα=-7274. • Từ sin2α=11+cot2α, ta có: sinα=15274. Bài 4. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cotα = -3, 3π2<α<2π. Hướng dẫn giải: Vì 3π2<α<2π nên sinα < 0, cosα > 0, tanα < 0. • Từ cotα.tanα=1, ta có: tanα=-13. • Từ cos2α=11+tan2α, ta có: cos2α=11+-132 hay cosα=310. • Từ sin2α=11+cot2α, ta có: sinα=-110. Bài 5. Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, nếu sinα=33, 0<α<π2. Hướng dẫn giải: Ta có cosα=1-332=63(vì 0<α<π2). Khi đó • sin2α=2.sinα.cosα=2.33.63=223. cos2α=2.cos2α-1=2.632-1=13 • tan2α=sin2αcos2α=22313=22. • cot2α=1tan2α=122=24. Bài 6. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cosα=-14, π<α<3π2. Bài 7. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cosα=23, π2<α<π. Bài 8. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu tanα=73, 0<α<π2. Bài 9. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cotα=-149, 3π2<α<2π. Bài 10. Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, nếu sinα2=34, π<α<2π. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
