Giải bài tập toán 9 bài 2 căn bậc hai năm 2024

Để học tốt Toán 9, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Toán 9.

Quảng cáo

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 4 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau.... Xem lời giải
• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau.... Xem lời giải
• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 6 : So sánh.... Xem lời giải
• Bài 1 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau... Xem lời giải

Quảng cáo

• Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:... Xem lời giải
• Bài 3 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng... Xem lời giải
• Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm số x không âm, biết:... Xem lời giải
• Bài 5 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Tính cạnh một hình vuông... Xem lời giải
• Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Xem lời giải
• Lý thuyết & Bài tập Bài 1 có đáp án: Căn bậc hai Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai Xem chi tiết

Bài giảng: Bài 1: Căn bậc hai - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Quảng cáo

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5: Bảng căn bậc hai
• Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải Toán 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm đáp án chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 2 trang 10, 11, 12 giúp các em biết cách trả lời các câu hỏi trong SGK, từ đó vận dụng giải Toán 9 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh ). Vì sao? (h.2)

a)

vì %5E2%7D%20%3D%203%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.)

mà nên

Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%7C%20%7B2%20-%20%5Csqrt%203%20%7D%20%5Cright%7C%3D2-%20%5Csqrt%7B3%7D)

b)

Vì %5E2%7D%20%3D%2011%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.)

mà nên

%3D-3%2B%5Csqrt%7B11%7D)

Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cleft%7C%20%7B3%20-%20%5Csqrt%20%7B11%7D%20%7D%20%5Cright%7C%20%3D%5Csqrt%7B11%7D-3.)

3. Ta có: (vì )

4. Vì nên .

%3D-a%2B2%3D2-a)

Do đó: %7D%5E2%7D%7D%20%3D%203%5Cleft%7C%20%7Ba%20-%202%7D%20%5Cright%7C%20%3D%203%5Cleft(%20%7B2%20-%20a%7D%20%5Cright))

Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Tìm x biết

Hướng dẫn giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Chứng minh

1. %5E%7B2%7D%3D%204%20-%202%5Csqrt%7B3%7D%3B)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có: %5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%203%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20-%202.%20%5Csqrt%203%20.1%20%2B%20%7B1%5E2%7D)

-2%5Csqrt%203)

Vậy %5E2%3D4-2%5Csqrt%7B3%7D(%C4%91pcm))

2. Ta có:

VT = %20-%202%5Csqrt%203%20%7D%20-%20%5Csqrt%203)

%7D%5E2%7D%20-%202.%5Csqrt%203%20.1%20%2B%20%7B1%5E2%7D%7D%20-%20%5Csqrt%203)

%7D%5E2%7D%7D%20-%20%5Csqrt%203)

Lại có:

%5E2%7D%20%3D%203%20%5Chfill%20%5Ccr%20%0A%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%201%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%201%20%5Chfill%20%5Ccr%7D%20%5Cright.)

Mà

Do đó

%20-1%3D%20-1%20%3D%20VP.)

Vậy )

C. Giải bài tập toán 9 trang 11, 12 tập 1: Luyện tập

Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tính

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

2. Ta có:

.18%7D-%5Csqrt%7B13%5E2%7D)

.18%7D-%5Cleft%7C13%5Cright%7C)

3. Ta có:

4. Ta có:

Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

1. c)

2. d)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

có nghĩa khi và chỉ khi:

2. Ta có

có nghĩa khi và chỉ khi:

3. Ta có:

có nghĩa khi và chỉ khi:

Ta có:, với mọi số thực

, (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với )

, mà

Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực

Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

1. với ).

2. với ).

3. ,

4. với

1. Ta có:

-5a) (Vì nên )

a)

Vậy .

2. Ta có:

%5E2%7D%2B3a%5E2)

a%5E2)

(Vì ).

3. Ta có:

, (Vì )

a)

4. Ta có:

%5E2%7D-3a%5E3)

-3a%5E3%20%2C) (vì )

%20-%203a%5E3)

a%5E3)

Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

%20%20x%5E%7B2%7D-%203.) %20%20x%5E%7B2%7D-%206%3B)

%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%202%5Csqrt%7B3%7Dx%20%2B%203%3B) %20%20x%5E%7B2%7D%20-%202%5Csqrt%7B5%7Dx%20%2B%205.)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%5E2)

(x%2B%5Csqrt%7B3%7D)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

2. Ta có:

%5E2)

(x%2B%5Csqrt%7B6%7D)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

3. Ta có:

%5E2)

%5E2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)

4. Ta có:

%5E2)

%5E2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).

Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Giải các phương trình sau:

%20%7Bx%5E2%7D%20-%205%20%3D%200%3B) %20%7Bx%5E2%7D%20-%202%5Csqrt%20%7B11%7D%20x%20%2B%2011%20%3D%200)

Hướng dẫn giải:

1. Ta có:

%5E2%7D%20%3D%200) (AD hằng đẳng thức số 3)

.%5Cleft(%20%7Bx%20-%20%5Csqrt%205%20%7D%20%5Cright)%20%3D%200)


Vậy .

2. Ta có:

%5E2%7D%20%3D%200) %5E2%7D%20%3D%200)

Vậy

Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 tập 1

Đố Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

Cộng hai về với . Ta có

hay %5E2%3D%5Cleft(V-m%5Cright)%5E2)

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cleft(V-m%5Cright)%5E2%7D)

Do đó

Từ đó ta có , suy ra . Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức

%5E2%3D(V%E2%88%92m)%5E2)

Ta được kết quả chứ không thể có

.......................

Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.