Bài 14 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Quảng cáo
Lời giải:
Vẽ OH ⊥ AB tại H, đường thẳng OH cắt CD tại K
Vì AB // CD mà OH ⊥ AB nên OH ⊥ CD hay OK ⊥ CD
Ta có: OK ⊥ CD và OH ⊥ AB
\=> KC = KD = CD2, AH = HB = AB2=402 = 20 [cm] [do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy]
Ta có: OB = OD = R = 25cm
Xét tam giác OBH vuông tại H [do OH ⊥ AB]
Quảng cáo
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OB2 = OH2 + HB2
\=> OH2 = OB2 - BH2
\=> OH2 = 252 - 202 = 225
\=> OH = 225 = 15 [cm]
Lại có: HK = OH + OK
⇒ OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 [cm] [HK là khoảng cách giữa hai dây song song AB và CD].
Xét tam giác OKD vuông tại K [do OK ⊥ CD]
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OD2 = OK2 + KD2
\=> KD2 = OD2 - OK2 = 252 - 72 = 576
\=> KD = 576 = 24 [cm]
\=> CD = 2KD = 2.24 = 48 [cm].
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:
- Bài 12 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...
- Bài 13 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau...
Luyện tập
- Bài 14 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...
- Bài 15 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho hình 70 trong đó hai đường tròn...
- Bài 16 [trang 106 SGK Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O], điểm A nằm bên trong...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài 53 trang 30 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau [giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa]:
Lời giải:
Bài 54 trang 30 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau [giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa]:
Lời giải:
Nhận xét: Cách làm thứ nhật [nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai [trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn]. Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.
Bài 55 trang 30 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử [với a, b, x, y là các số không âm]
Lời giải:
- ab + b√a + √a + 1 = [[√a]2b + b√a] + [√a + 1]
\= b√a[√a + 1] + [√a + 1] = [√a + 1][b√a + 1]
\= [√x - √y][√x + √y]2
\= [√x - √y][√x + √y][√x + √y]
\= [x - y][√x + √y]
Bài 56 trang 30 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
- 3√5, 2√6, √29, 4√2 ; b] 6√2, √38, 3√7, 2√14
Vì √24 < √29 < √32 < √45
Nên ta sắp xếp được: 2√6 < √29 < 4√2 < 3√5
Vì √38 < √56 < √63 < √72
Nên ta sắp xếp được: √38 < 2√14 < 3√7 < 6√2
Bài 57 trang 30 SGK Toán lớp 9 Tập 1: √25x - √16x = 9 khi x bằng
[A] 1 ; [B] 3 ; [C] 9 ; [D] 81
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lời giải:
- Chọn D
⇔ 5√x - 4√x = 9 ⇔ √x = 9 ⇔ x = 81
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Luyện tập trang 33-34
- Bài 9: Căn bậc ba
- Ôn tập chương I
- Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.