Bài 36: Vẽ tam giác ABC biết BA = BC = 2,5 cm; ∠B = 90°. Sau đó đo các góc A và C để kiểm tra rằng ∠A = ∠C = 45°
Lời giải:
Ta có: BA = BC = 2,5 cm
Suy ra : ΔABC cân tại B
Vậy: ∠A = ∠C = [180-∠B ]/2 = [180 - 90]/2 = 45°
Bài 37: Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ΔAOC = ΔBOC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Lời giải:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm C trên tia Om của góc xOy. Chứng minh rằng ΔAOC = ΔBOC
Bài 38: Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB.
Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Lời giải:
ta có: ΔAIC = ΔBIC[c.g.c]
ΔAID = ΔBID[c.g.c]
ΔACD = ΔBCD[c.c.c]
Bài 39: Vẽ ΔABC có ∠A = 90°, AB = 3cm, AC = 1cm. Sau đó đo góc C để kiểm tra rằng ∠C ≈ 72°.
Lời giải:
Ta có: ΔABC có ∠A = 90°, AB = 3cm, AC = 1cm
Suy ra: ∠C ≈ 72°.
Bài 40: Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
Lời giải:
Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:
AM = BM [gt]
∠[AMK] = ∠[BMK] = 90° [vì KM ⊥ AB]
Mk cạnh chung
Suy ra: ΔAMK = ΔBMK[c.g.c]
⇒ ∠[AKM] = ∠[BKM]
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB
Bài 41: Hai đoạn thẳng AB và CD căt nhau tại trung điểm O của mối đoạn. Chứng minh rằng AC // BD
Lời giải:
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB [gt]
∠[AOC] =∠[BOD] [đối đỉnh]
OC = OD
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD [c.g.c]
⇒ ∠A = ∠B [hai góc tương ứng]
Vậy: AC // BD [vì có hai góc so le trong bằng nhau]
Bài 42: Cho tam giác ABC có ∠A = 90°. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE
Lời giải:
Xét ΔABC và ΔDEC, ta có:
AC = DC [gt]
∠[ACB] = ∠[ECD] [đối đỉnh]
BC = EC [gt]
Suy ra: ΔABC = ΔDEC [c.g.c]
⇒ ∠A = ∠D [hai góc tương ứng].Mà ∠A = 90° nên ∠D = 90°
Bài 43: Cho tam giác ABC có ∠A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D
Đề bài
So sánh \[{2^{91}}\] và \[{5^{35}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[{\left[ {{x^m}} \right]n} = {x{m.n}}\] [\[ x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\]]
\[\begin{array}{l} m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left[ {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right]\\ \left. \begin{array}{l} a < b\\ b < c \end{array} \right\} \Rightarrow a < c \end{array}\]
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left[ {{2^5}} \right]{18}} = {32{18}}\] [1]
\[{5^{35}}25\] nên \[{32^{18}} > {25^{18}}\] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[{2^{91}} >{32^{18}}> {25^{18}}>{5^{35}}\].
Vậy \[{2^{91}} > {5^{35}}\].
Loigiaihay.com