Giải bài 37 trang 20 SGK Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Bài 37 SGK Toán 9 tập 1 trang 20
Bài 37 [trang 20 SGK]: Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
Hướng dẫn giải
- Định lý Pi – ta – go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Các cạnh MN, NP, PQ, QM là cạnh huyền của tam giác các tam giác vuông cùng độ dài cạnh góc vuông là 1; 2
Vậy MNPQ là hình thoi.
Các đường chéo MP, NQ của hình thoi NMPQ là cạnh huyền của tam giác các tam giác vuông cùng độ dài cạnh góc vuông là 1; 3
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Suy ra diện tích MNPQ là %5E2%7D%20%3D%205]
-------
Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Với bài toán này, ta cần vận dụng kiến thức hình học kết hợp với đại số. Đặc biệt là định lí hình học nổi tiếng, phán đoán dạng của tứ giác trong bài 37 này để tính được diện tích.
Ta có hình vẽ sau khi nối các cạnh lại:
.png]
Đơn vị của cạnh là 1cm.
Vậy, ta dễ dàng tính được \[MQ=MP=PN=NM=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}[cm]\]
Đường chéo MP và NQ là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 3. Vậy:
\[MP=NQ=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}[cm]\]
Chứng minh được MNPQ là hình vuông
Nên diện tích của hình vuông MNPQ là:
\[S=MN^2=[\sqrt{5}]^2=5[cm^2]\]
-- Mod Toán 9 HỌC247
Giải bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 20 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 4 Toán 9 chương 1 phần đại số đã được học trên lớp về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Đề bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1
Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh \[1cm\], cho bốn điểm \[M,\ N,\ P,\ Q\] như hình bên dưới [h.3].
Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác \[MNPQ\]
» Bài tập trước: Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+] Sử dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.
+] Công thức tính diện tích hình vuông cạnh \[a\] là: \[S=a^2\]
+] Dấu hiệu nhận biết hình vuông: hình thoi có hai đường chéo bằng nhau [hay tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo bằng nhau] thì là hình vuông.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ
Tứ giác MNPQ có:
- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \[2 cm\], chiều rộng \[1 cm\]. Do đó theo định lí Py-ta-go:
\[MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} [cm]\]
.
- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài \[3cm\], chiều rộng \[1cm\] nên độ dài đường chéo là:
\[MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}[cm]\]
Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng \[MN^{2}=[\sqrt{5}]^{2}=5[cm^2]\]
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 41 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.