Bài tập về mệnh đề và mệnh đề chứa biến năm 2024
|
Giải bài 1.1 trang 6 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Trong các câu sau đây câu nào là mệnh đề ? Với câu là mệnh đề hãy xác định xem mệnh đề đó đúng hay sai... Xem lời giải Mệnh đề nằm trong chương mở đầu của sách giáo khoa đại số lớp 10 và để học tốt toán 10 các em cần nắm vững kiến thức ngay từ bài học đầu tiên. Vì vậy trong bài viết này chúng ta sẽ cùng thầy Lưu Huy Thưởng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) ôn lại kiến thức. Mục lục
1, Khái niệm mệnh đề Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Chú ý: Những câu nghi vấn và cảm thán thường không phải là mệnh đề. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Ví dụ: TOPCLASS10 – GIẢI PHÁP HỌC TẬP TOÀN DIỆN DÀNH CHO 2K8 ✅ Chuyển cấp nhẹ nhàng, chinh phục mọi bộ SGK - Bứt phá điểm 9,10 ✅ Mô hình học tập 4 bước toàn diện: HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA ✅ Đội ngũ giáo viên luyện thi hàng đầu 16+ năm kinh nghiệm ✅ Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập 2, Phủ định của một mệnh đề Cho mệnh đề P, mệnh đề không phải P được gọi là mệnh đề phủ định của P. Kí hiệu: Ví dụ: Mệnh đề có dạng: “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: Ví dụ: Vậy khi nào mệnh đề này là đúng, mệnh đề kia là sai? Để phân biệt tính đúng sai của mệnh đề ta có bảng sau: Chú ý: Điều kiện đủ là khi P xảy ra thì chắc chắn có Q. Điều kiện cần là khi Q xảy ra thì chưa chắc P xảy ra. 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương a, Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q P ⇒ Q: “Nếu P thì Q” thì mệnh đề đảo là Q ⇒ P: “Nếu Q thì P” Ví dụ: P: “Tứ giác là hình bình hành” Q: “Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b, Hai mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q” được gọi là mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P ⟺ Q Cách xét đúng sai của hai mệnh đề: Ví dụ: Chú ý: II. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề chứa biến Xét câu “n chia hết cho 3” n=1 ⇒ “1 chia hết cho 3” là mệnh đề sai n=9 ⇒ “9 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng Những câu khẳng định mang tính chất đúng sai phụ thuộc vào biến được gọi là mệnh đề chứa biến. Ví dụ: 2. Kí hiệu với mọi, tồn tại
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x thuộc X Khẳng định: “Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với mọi x thuộc X” là một mệnh đề Kí hiệu: Xét tính đúng sai:
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x thuộc X Khẳng định: “Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng” là một mệnh đề Kí hiệu: Ví dụ: Xét tính đúng sai: 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa mọi Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x thuộc X Ví dụ: Hy vọng với bài viết kèm video giảng dạy của thầy Lưu Huy Thưởng về mệnh đề và mệnh đề chứa biến sẽ giúp ích cho các em trong quá trình nhập môn đại số 10. |
