Bài toán: Giải phương trình bậc 4 trùng phương sau a4 + b2 + c = 0 [a0] [1]
- Input
-
01234Nhap a: 1Nhap b: -2Nhap c: 1
- Output
-
0123x = 1x = -1
Ý tưởng giải phương trình bậc 4 trùng phương
Ta có thể giải phương trình [1] theo các bước như sau
- Để giải phương bậc 4 trùng phương thì ta quy nó về phương trình bậc 2 với X = x2
- Ta tiến hành chọn các nghiệm X thỏa mãn tính chất X lớn hơn hoặc bằng 0.
- Với nghiệm X = 0 thì ta suy ra phương trình [1] có nghiệm x = 0
- Với nghiệm X > 0 thì ta suy ra phương trình [1] có hai nghiệm x =± sqrt[X]
Nếu bạn chưa biết cách giải phương trình bậc 2 trong c++ thì các bạn nên xem lại bài viết này.
Xây dựng hàm giải phương trình bậc 4 trùng phương
Mình sẽ tận dụng lại code giải phương trình bậc 2 ở bài trước để giải bài tập này. Nếu các bạn muốn tự viết lại hàm giải phương trình bậc 4 trên thì mình rất khuyến khích!
Ta quy phương trình [1] về phương trình sau:
aX2 + bX + c = 0 [2]
Hàm giải phương trình bậc 2:
|
0 1 2 3 4 |
int giaiPT[float a, float b, float c,float &x1, float &x2] { //code } |
Trong đó hàm trên sẽ trả về số nghiệm của phương trình.
Có hai tham chiếu x1, x2 được trả về chính là hai nghiệm [ X1 và X2 nếu có].
Ta có thể biện luận số nghiệm của phương trình [1] như sau:
| Số nghiệm của phương trình [2] | Nghiệm X1 | Nghiệm X2 | Số nghiệm của phương trình [1] |
| Vô nghiệm | Vô nghiệm | ||
| Nghiệm kép | 0 | 0 | Có một nghiệm x =0 |
| >0 | >0 | Có hai nghiệm | |
Chủ Đề |