Cách giải phương trình lượng giác bằng máy tính Casio fx 570vnx

Phương trình bậc nhất đối với sin và cos là một dạng phương trình thường gặp trong chương trình Toán lớp 11. Tiếp nốiPhần 1 , Phần 2 và Phần 3,trong bài viết nàyDiễn đàn Toán Casiosẽ tiếp tục đưa ra thêm một vài bài toán luyện tập

Bài toán.Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left[ 7x-\dfrac{\pi }{3} \right]$

Hướng dẫn giải

Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Pol\left[ \sqrt{3};1 \right]$ q+s3$q]1=

Như vậy ta có:

$\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

$\Leftrightarrow \sin \left[ x+\dfrac{\pi }{6} \right]=\cos 3x$

$\Leftrightarrow \sin \left[ x+\dfrac{\pi }{6} \right]=\sin \left[ \dfrac{\pi }{2}-3x \right]$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}-3x+k2\pi \\ & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}+3x+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \\ & x=\dfrac{-\pi }{6}-k\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left[ 7x-\dfrac{\pi }{3} \right]$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Pol\left[ \sqrt{3};-1 \right]$: q+s3$q]p1=

Như vậy ta có:

$\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left[ 7x-\dfrac{\pi }{3} \right]$

$\Leftrightarrow \sin \left[ 5x-\dfrac{\pi }{6} \right]=\sin \left[ 7x-\dfrac{\pi }{3} \right]$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 5x-\dfrac{\pi }{6}=7x-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & 5x-\dfrac{\pi }{6}=\pi -\left[ 7x-\dfrac{\pi }{3} \right]+k2\pi \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}-k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{6} \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Video liên quan