Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt \[u = \ln x\] và \[v' = {x^2}\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
LG a
\[f\left[ x \right] = {1 \over {3x + 5}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{1 \over 3}\ln \left| {3x + 5} \right| + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = 3x + 5\]
LG b
\[f\left[ x \right] = {{\cos x} \over {{{\left[ {5\sin x + 2} \right]}^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
\[ - {1 \over {5\left[ {5\sin x + 2} \right]}} + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = 5\sin x + 2\]
LG c
\[f\left[ x \right] = {{{{\sin }^2}x} \over {{{\cos }^4}x}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{1 \over 3}{\tan ^3}x + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = \tan x\]
LG d
\[f\left[ x \right] = {x^2}\ln x\]
Lời giải chi tiết:
\[{{{x^3}\ln x} \over 3} - {{{x^3}} \over 9} + C\]
Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt \[u = \ln x\] và \[v' = {x^2}\]