Câu 39 có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 4 x 5.2 x 2 64 sqrt 2 log 4x 0 a 22 b 25 c 23 d 24

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên $x<25$ thỏa mãn $\left[\left(\log _{3} 3 x\right)^{2}-4 \log _{3} x\right]\left(4^{x}-18.2^{x}+32\right) \geq 0$ ?
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 25.

Lời giải

${\left[\left(\log _{3} 3 x\right)^{2}-4 \log _{3} x\right]\left(4^{x}-18.2^{x}+32\right) \geq 0(1) }$
$+Đ K: 0$(1) \Leftrightarrow\left[\left(\log _{3} x\right)^{2}-2 \log _{3} x+1\right]\left(4^{x}-18.2^{x}+32\right) \geq 0$
$\Leftrightarrow\left(\log _{3} x-1\right)^{2}\left(4^{x}-18.2^{x}+32\right) \geq 0$
$+T H 1: \log _{3} x-1=0 \Leftrightarrow x=3(t m)$
$+T H 2: \log _{3} x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 3$ (1) $\Leftrightarrow 4^{x}-18.2^{x}+32 \geq 0$ $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}2^{x} \geq 2^{4} \\ 2^{x} \leq 2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x \geq 4 \\ x \leq 1\end{array} \& 0Vậy có 23 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.

Đáp án B.

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn [imath](4^x-5.2^{x+2}+64) \sqrt{2-\log 4x} \ge 0[/imath]

Câu 40: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình [imath]f'(f(x))=0[/imath] là

mn giúp mình giải câu 39 40 trong hình với ạ

HDHuyy said:

View attachment 210687
mn giúp mình giải câu 39 40 trong hình với ạ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 40

[imath]f'(f(x))=0 \iff \left[\begin{array}{l} f(x) =-1 \\ f(x) =2 \end{array}\right.[/imath]

Em vẽ đường thẳng [imath]y=-1[/imath] với [imath]y=2[/imath] vô BBT thì thấy [imath]y=-1[/imath] thì nó nằm trong khoảng [imath](-5;1)[/imath] nên cắt 3 điểm, còn [imath]y=2[/imath] thì chỉ cắt 1 điểm thôi. Vậy tổng cộng là 4 nghiệm á em
_______
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn