Câu 6 trang 15 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao

b. Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = 2\sin 2x\] trên đoạn \[\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c

Cho hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x\]

a. Chứng minh rằng với số nguyên \[k\] tùy ý, luôn có \[f[x + kπ] = f[x]\] với mọi \[x\].

b. Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = 2\sin 2x\] trên đoạn \[\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\]

c. Vẽ đồ thị của hàm số \[y = 2\sin 2x\].

LG a

Chứng minh rằng với số nguyên \[k\] tùy ý, luôn có \[f[x + kπ] = f[x]\] với mọi \[x\].

Lời giải chi tiết:

Ta có \[f[x + kπ] = 2\sin 2[x + kπ] \]

\[= 2\sin [2x + k2π] = 2\sin 2x = f[x],\] \[ x \in\mathbb R\]

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = 2\sin 2x\] trên đoạn \[\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].\]

Lời giải chi tiết:

Bảng biến thiên :

LG c

Vẽ đồ thị của hàm số \[y = 2\sin 2x\].

Lời giải chi tiết:

Đồ thị :

Video liên quan

Chủ Đề