+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
Hai tam giác BOM và DON có:
⇒ ΔBOM = ΔDON [g.c.g]
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Xem đáp án » 13/03/2020 8,005
Các câu sau đúng hay sai?
a] Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b] Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c] Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Xem đáp án » 13/03/2020 6,567
Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B [h.81]
Xem đáp án » 13/03/2020 6,515
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Xem đáp án » 13/03/2020 3,787
Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác [kiểu chữ in hoa] có tâm đối xứng.
Xem đáp án » 13/03/2020 3,449
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ [3; 2]. Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.
Xem đáp án » 13/03/2020 2,712
Đáp án:
ABCD là hình bình hành nên ta có
+]AB//CD⇒∠KOA =∠ICO
+]O là trung điểm của AC,BD⇒OA=OC
Xét ΔKAO và ΔICO có
AK=CI [gt]
∠KAO = ∠ ICO [cmt]
AO=CO[cmt]
⇒ΔKAO=ΔICO [c.g.c]
⇒∠AOK = ∠COI [2 góc tương ứng]
mà ∠AOK + ∠ KOC = ∠AOC =$180^{0}$
⇒∠COI +∠KOC =$180^{0}$ ⇔∠KOI=$180^{0}$
⇒K,O,I thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a] Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b] Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c] Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a] Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b] Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c] Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hbh ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo . Trên AB lấy điểm K , trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI . Chứng minh 3 điểm K , O , I thẳng hàng