Lời giải:
a]
Ta thấy: \[\Delta'=[m-1]^2-[2m-5]=m^2-4m+6\]
\[=[m-2]^2+2\geq 0+2>0, \forall m\in\mathbb{R}\]
Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$ thực
b]
Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì:
\[\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2[m-1]\\ x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\]
Khi đó, để \[x_1< 2< x_2\Leftrightarrow [x_1-2][x_2-2]< 0\]
\[\Leftrightarrow x_1x_2-2[x_1+x_2]+4< 0\]
\[\Leftrightarrow 2m-5-4[m-1]+4< 0\]
\[\Leftrightarrow -2m+3< 0\Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\]
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho phương trình 2[m-1]x+3=2m-5 [1] a] Tìm m để phương trình [1] là phương trình bậc nhất 1 ẩn b] Với giá trị nào của m thì phương trình [1] tương đương với phương trình 2x+5=3[x+2]-1
Cho phương trình: [m –1]x +3 = 2m – 5.
a, Tìm điều kiện của m để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn.
b, Với giá trị nào của m thì phương trình tương đương với phương trình: 2x+5 = 3[x + 2] - 1.
Cho phương trình: 2[m-1]x+3=2m-5
a] Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn
b] Với giá trị nào của m thì phương trình trên tương đương vs phương trình 2x+5=3[x+2]-1