Chuyên đề hình tròn trong toán lớp 9
... g m C H 0,0275 mol hỗn hợp : 0,015.26 = 0,39g Tổng khối lượng = 0,35 + 0, 39 = 0,74 g Tỷ lệ 2 ,96 g : 0,616 lít = 2 ,96 : 0,74 = 4:1 → Số mol C2H4 C2H2 2 ,96 g hỗn hợp là: n C H = 0,0125.4 = 0,05mol ... a(mol) H2O → m m Mà MA = MH O = y = 18 => a.MA = 9. a.y => MA = 9y a a CxHy + (x + Vì 150 < M < 170 nên 16 < y < 19 Ta có: y 16 17 M 145 156 18 16 19 171 Vì M = 156, y = 17 x = 11,5 (loại) Vậy có ... hấp thụ CO2 vàH2O là: 200x 1,2+ 0,7 x 44 + 0,5 x 18 = 2 79, 8 g Vậy % N2CO3 =106 x 0,5 x 100/2 79, 8 = 18 ,94 % % NaHCO3 = 84 x 0,2 x 100/2 79, 8 = 6% 3- Ta có phương trình hỗn hợp D E: V 23,5 + V'...
Bạn đang xem tài liệu "Bồi dưỡng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Đường tròn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên thì đường nối tâm vuông góc với dây cung chung và chia dây cung đó ra hai phần bằng nhau . Các loại góc : Góc ở tâm : Định nghĩa : Là góc có đỉnh ở tâm đường tròn . Tính chất : Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn . Góc nội tiếp : Định nghĩa : Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây của đường tròn đó . Tính chất : Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn . Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây đi qua tiếp điểm : Tính chất : Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây bằng một nửa số đo của cung bị chắn . Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn : Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh ấy . Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn : Tính chất : Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc . Quỹ tích cung chứa góc : Quỹ tích những điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc µ không đổi là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB gọi là cung chứa góc µ dựng trên đoạn thẳng AB . Đặc biệt là cung chứa góc 900 là đường tròn đường kính AB . Dựng tâm O của cung chứa góc trên đoạn AB : Dựng đường trung trực d của AB . Dựng tia Ax tạo với AB một góc µ , sau đó dựng Ax’ vuông góc với Ax . O là giao của Ax’ và d . Tứ giác nội tiếp đường tròn : Đinh nghĩa : Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn . Tính chất : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 2 góc vuông . Ngược lại , trong một tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn . Chu vi đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn : Chu vi hình tròn : C = 2R Diện tích hình tròn : S = R2 Độ dài cung tròn : l = Diện tích hình quạt tròn : S = Tính bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tíêp , bàng tiếp đa giác Bán kính đường tròn nội tiếp đa giác đều n cạnh : R = r = Bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đều n cạnh r = Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (R) : R = R = Với tam giác vuông tại A : R = Với tam giác đều cạnh a : R = Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (r) : r = với ( 2p = a+b+c ) Với tam giác vuông tại A : r = Với tam giác đều cạnh a : r = Bán kính đường tròn bàng tiếp g óc A tam giác (ra) : ( ra là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A ) Với tam giác vuông tại A : ra = Với tam giác đều cạnh a : ra = II/ Bài tập vận dụng Bài tập dụng về tính chất của đường tròn : Ứng dụng tính chất của đường tròn : Sử dụng tính chất của đường tròn về quan hệ đường kính và dây cung ; dây cung và khoảng cách đến tâm để chứng minh hai đường thẳng vuông góc , so sánh hai đoạn thẳng . Sử dụng đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn để để xác định vị trí của một đường thẳng , một điểm để có hình đặc biệt hoặc là áp dụng để giải các bài toán về cực trị . Các ví dụ : Bài 1 : Trong đường tròn (O) kẻ hai bán kính OA và OB tùy ý và một dây MN vuông góc với phân giác Ox của góc AOB cắt OA ở F và OB ở G . Chứng tỏ rằng MF = NG và FA = GB . M N O H F G x 1 2 A B Hướng dẫn chứng minh : Sử dụng tính chất đường kính dây cung chứng minh : HM = HN Chứng minh tam giác OFG cân để : HF = HG ; OF = OG Từ hai điều trên suy ra điều phải chứng minh . Bài 2 : Cho hai đường tròn đồng tâm như hình vẽ . So sánh các độ dài : B A E F D C M O H K OH và OK ME và MF CM và MK Nếu biết AB > CD AB = CD AB < CD Bài 3 : Cho (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn . Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I . Hướng dẫn chứng minh : Kẻ dây CD bất kì đi qua I không trùng với AB . Nhờ mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , ta kẻ OK vuông góc với CD . A B O I K D C OI > OK nên AB < CD .
|