Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Đáp án:
1/280
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 8 bạn vào 8 vị trí nên n[Ω]=8!
Gọi biến cố A là: "xếp 8 bạn học sinh không có 2 học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau và Lan đứng cạnh Hoàng và Nam"
Coi 3 bạn Hoàng, Lan, Nam là nhóm [1] có 2 cách xếp để không có hai bạn cùng giới đứng cạnh nhau [Lan đứng ở giữa hai bạn nam và hai bạn nam đổi chỗ cho nhau]
Như vậy bây giờ là xếp 6 bạn vào 6 vị trí: 3 bạn nữ, 2 bạn nam, nhóm [1]
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí trước có 3! cách xếp -N-N-N-
3 bạn nữ tạo thành 4 vị trí trống
Th1: Xếp nhóm [1] vào 2 vị trí ngoài cùng có 2 cách xếp
Xếp 2 bạn nam còn lại vào 2 vị trí xen kẽ ở giữa có 2 cách xếp
Th2: Xếp nhóm [1] vào 1 trong 2 vị trí xen kẽ ở giữa có 2 cách xếp
Chọn 1 bạn nam trong 2 bạn nam còn lại có 2 cách xếp vào vị trí xen kẽ ở giữa
Xếp bạn nam còn lại vào 1 trong 2 vị trí ngoài cùng có 2 cách xếp
Như vậy suy ra n[A]=2.3!.[2.2+2.2.2]=144
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
nhutnguyen rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu: nΩ=8!
Ta đánh số thứ tự trên 2 hàng nghế từ 1 đến 8
số cách xếp học sinh thỏa mãn yêu cầu:
TH1: Hoàng và Nhi ngồi đối diện nhau
Chọn chỗ ngồi cho Hoàng có 8 cách chọn.
Mỗi cách chọn chỗ ngồi cho Hoàng có 1 cách chọn chỗ cho Nhi.
Chọn chỗ ngồi cho 3 bạn nam còn lại có 6.4.2 cách chọn; còn 3 bạn nữ xếp vào 3 vị trí đối diện các bạn nam là 3! cách .
Khi này ta có 8.1.6.4.2.3!=2304 cách chọn .
TH2: Hoàng và Nhi ngồi cạnh nhau
Chọn 2 ghế cạnh nhau để xếp Hoàng và Nhi có 6 cách chọn.
Hoán vị vị trí 2 bạn có 2 cách.
Xếp vị trí đối diện với Hoàng có 3 cách xếp.
Xếp vị trí đối diện với Nhi có 3 cách xếp.
Xếp 2 bạn nam còn lại có 4.2 cách xếp.
Xếp 2 bạn nữ còn lại đối diện với 2 bạn nam có 2 cách xếp.
Ta có 6.2.3.3.4.2.2=1728 cách xếp.
Vậy xác xuất là:P=1728+23048!=110
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có một nhóm học sinh gồm 8 nam và 4 nữ xếp thành 1 hàng sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Xếp ngẫu nhiên 8 bạn học sinh gồm 4 nam và 4 nữ vào 4 bàn trên một hàng ngang mỗi bà có 2 chỗ ngồi .tính xác suất để có đúng 2 bàn mà trong đó mỗi bàn gồm 1 nam và 1 nữ
Các câu hỏi tương tự
Xếp ngẫu nhiên 8 bạn học sinh gồm 4 nam và 4 nữ vào 4 bàn trên một hàng ngang mỗi bà có 2 chỗ ngồi .tính xác suất để có đúng 2 bàn mà trong đó mỗi bàn gồm 1 nam và 1 nữ
Chọn D
Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra n[Ω] = 8! = 40320
Gọi A là biến cố cần tính xác suất.
Ta coi Hoàng, Lan, Nam [ Lan ở giữa] là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.
Khi đó có hai trường hợp xảy ra.
Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.
Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.
Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.
Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm [ Hoàng- Lan- Nam] có 2! cách.
Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.
Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.
Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.
Suy ra n[A] = 72 + 72 = 144 cách.
Đáp án:
1/280
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 8 bạn vào 8 vị trí nên n[Ω]=8!
Gọi biến cố A là: "xếp 8 bạn học sinh không có 2 học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau và Lan đứng cạnh Hoàng và Nam"
Coi 3 bạn Hoàng, Lan, Nam là nhóm [1] có 2 cách xếp để không có hai bạn cùng giới đứng cạnh nhau [Lan đứng ở giữa hai bạn nam và hai bạn nam đổi chỗ cho nhau]
Như vậy bây giờ là xếp 6 bạn vào 6 vị trí: 3 bạn nữ, 2 bạn nam, nhóm [1]
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí trước có 3! cách xếp -N-N-N-
3 bạn nữ tạo thành 4 vị trí trống
Th1: Xếp nhóm [1] vào 2 vị trí ngoài cùng có 2 cách xếp
Xếp 2 bạn nam còn lại vào 2 vị trí xen kẽ ở giữa có 2 cách xếp
Th2: Xếp nhóm [1] vào 1 trong 2 vị trí xen kẽ ở giữa có 2 cách xếp
Chọn 1 bạn nam trong 2 bạn nam còn lại có 2 cách xếp vào vị trí xen kẽ ở giữa
Xếp bạn nam còn lại vào 1 trong 2 vị trí ngoài cùng có 2 cách xếp
Như vậy suy ra n[A]=2.3!.[2.2+2.2.2]=144
Video liên quan
Một tổ có 12 học sinh gồm 4 nam trong đó có Vinh và 8 nữ trong đó có Hoa. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh ?
Một tổ có 12 học sinh gồm 4 nam trong đó có Vinh và 8 nữ trong đó có Hoa. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất một học sinh nam. Xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm là
A. \[\dfrac{7}{{32}}\].
B. \[\dfrac{1}{8}\].
C. \[\dfrac{3}{{32}}\].
D. \[\dfrac{5}{{16}}\].