Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng bằng nhiều cách như cô lập tham số, nhẩm nghiệm, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả. Show Tham khảo: Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 môn Toán
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Bản quyền thuộc về VnDoc. I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng- Định lí: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng : + Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. + Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. 1. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định Chương trình phổ thông ta thường gặp dạng bài này đối với hàm số đa thức bậc 1 trên bậc 1, ta sẽ áp dụng chú ý sau: - Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi - Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Cách 1: - Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi - Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi Cách 2: Cô lập tham số m Bước 1: Tìm y Bước 2: Cô lập m ta sẽ thu được phương trình ví dụ Bước 3: Xét dấu với hàm theo bảng quy tắc sau: II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước.Ví dụ 1: Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số nghịch biến trên với mọi Xét với Học sinh tự vẽ bảng biến thiên và áp dụng quy tắc ta nhận được kết quả Đáp án B Ví dụ 2: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng . Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số đồng biến trên Xét hàm số: với Lập bảng biến thiên kết luận Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên Hướng dẫn giải Để hàm số đồng biến trên thì: Đáp án D II. Bài tập tự luyệnCâu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số: nghịch biến trên khoảng Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên Câu 4: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 6: Tìm m để hàm số nghịch biến trên Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (17;37).A. m [-4; -1]B. m (-; -6] [-4; -1) (2; +)C. m (-; -4] (2; +)D. m (-1; 2) Câu 9: Hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+) khi giá trị m là?A. m 2B. m 2C. m 1D. m 1 Câu 10: Cho hàm số: đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của tham số m là:A. m < 0B. m > 0C. m = 0D. m R Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên R.A. 2014B. 2016C. vô sốD. 2015 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y =(m2-4)x + 2m đồng biến trên R.A. 4030B. 4034C. Vô sốD. 2015 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m (- ; 0) (1 ;+)B. m (- ; 0)C. m (1 ; +)D. m (- ; 1) Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln (16x2 + 1) - (m +1)x + m + 2 nghịch biến trên khoảng ( -; +)A. m (- ; -3]B. m [3 ; + )C. m (- ; -3)D. m [-3 ; 3] Câu 15:Cho hàm số y = x3 + 3x2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên (- ; -2) và (0 ;+) B. Hàm số nghịch biến trên (-2 ; 1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ; 0) và (2 ;+) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; -2) và (0 ;+) -------------------------------------------------------------------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Video liên quan |