- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bpt \[x^2-4x+m\le0\] có nghiệm thuộc [0,6]
Các câu hỏi tương tự
1, Giải bpt : a, I 2x-5 I ≤ x+1 b, [ x+1] [x-2] [-3x+6] ≥0 c, [x-3]/[x+5] < [1-2x]/[x-3] d, √[〖2x〗^2-3x+1] < x-1 2, Tìm TXĐ của hs a, y = √[〖3x〗^2-x-2] b, y = √[[5-2x][4x+1]] 3, Tìm để pt: [m-2] x^2- 4mx + 2m – 6 = 0 có nghiệm 4, Tìm để bpt: mx^2 + [m-1]x + m-1 < 1 có nghiệm đúng ∀x
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình x 2 + 4 m x 2 + 1 = 2 m - 3 m 2 có nghiệm trên [0;2]
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình [ m + 1 ] x 2 - 2 [ m + 1 ] x + 4 ≥ 0 [ 1 ] có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x - 3 . 2 x + 2 - m = 0 có nghiệm thuộc khoảng [0;2].
A. [0;+∞]
B. [-1/4;8]
C. [-1/4;6]
D. [ -1/4;2]
Cho phương trình 3 tan x + 1 sin x + 2 cos x = m s i n x + 3 cos x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x ϵ [0;π/2] ?
A. 2018
B. 2015
C. 4036
D. 2016
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để phương trình [ m 2 + 2 ] c o s 2 x - 2 m sin 2 x + 1 = 0 có nghiệm
A. 3
B. 7
C. 6
D. 4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 9 1 - x + 2 [ m - 1 ] 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. m > 1
B. m < -1
C. m < 0
D. -1 < m < 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
sin 3 x + 2 sin x + 3 = 2 c o s 3 x + m 2 c o s 3 x + m - 2 + 2 c o s 3 x + c o s 2 x + m .
Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [2[ [[x^2] + [1][[[x^2]]]] ] - 3[ [x + [1][x]] ] - 2m + 1 = 0 ] có nghiệm là [S = [ [ - [a][b]; + vô cùng ] ] ], với [a ], [b ] là các số nguyên dương và [[a][b] ] là phân số tối giản. Tính [T = a + b ].
Câu 44760 Vận dụng cao
Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[2\left[ {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right] - 3\left[ {x + \dfrac{1}{x}} \right] - 2m + 1 = 0\] có nghiệm là \[S = \left[ { - \dfrac{a}{b}; + \infty } \right]\], với \[a\], \[b\] là các số nguyên dương và \[\dfrac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính \[T = a + b\].
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Đưa phương trình về ẩn \[t = x + \dfrac{1}{x}\] và tìm điều kiện để phương trình này có nghiệm ứng với yêu cầu bài toán [sử dụng phương pháp hàm số]
...Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4-2mx2+1 đồng biến trên khoảng 3;+∞. Tổng giá trị các phần tử của T bằng.
A. 9
B. 45
C. 55
D. 36
Từ giả thiết, ta chỉ xét \[m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\]
Ta có: \[{{9}^{{{m}^{2}}x}}+{{4}^{{{m}^{2}}x}}\ge m{{.5}^{{{m}^{2}}x}} \Leftrightarrow {{\left[ \frac{9}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left[ \frac{4}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\,\,\left[ 1 \right]\]
Có \[{{\left[ \frac{9}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left[ \frac{4}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge 2\sqrt{{{\left[ \frac{9}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}.{{\left[ \frac{4}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}}=2{{\left[ \frac{6}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\].
Do đó nếu có \[{{x}_{0}}\] là nghiệm của bất phương trình \[2{{\left[ \frac{6}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\] thì \[{{x}_{0}}\] cũng là nghiệm của \[{{\left[ \frac{9}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left[ \frac{4}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\].
Ta xét các giá trị \[m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\] làm cho bất phương trình \[2{{\left[ \frac{6}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\,\,\,\left[ 2 \right]\] có nghiệm.
Vì \[2{{\left[ \frac{6}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\Leftrightarrow {{\left[ \frac{6}{5} \right]}^{{{m}^{2}}x}}\ge \frac{m}{2}, m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\]
\[\Leftrightarrow {{m}^{2}}x\ge {{\log }_{\frac{6}{5}}}\left[ \frac{m}{2} \right] \Leftrightarrow x\ge \frac{1}{{{m}^{2}}}{{\log }_{\frac{6}{5}}}\left[ \frac{m}{2} \right]\], với \[m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\].
Vậy với \[m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\] thì bất phương trình \[\left[ 2 \right]\] có nghiệm tương ứng là \[x\ge \frac{1}{{{m}^{2}}}{{\log }_{\frac{6}{5}}}\left[ \frac{m}{2} \right]\]
Suy ra có vô số giá trị \[m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\] làm cho bất phương trình \[\left[ 1 \right]\] có nghiệm.