Công thức tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng

Câu hỏi và hướng dẫn giải Nhận biết

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách từ gốc tọa độ \[O\] đến mặt phẳng \[\left[ P \right]:x - y + 2z - 3 = 0\] bằng
        A.                 \[\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\]                   B.                 \[\dfrac{3}{2}\]                   C.                 \[3\]                   D.                 \[\dfrac{1}{2}\]

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có : \[d\left[ {O,\left[ P \right]} \right] = \dfrac{{\left| {0 - 0 + 2.0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left[ { - 1} \right]}^2} + {2^2}} }} = \dfrac{3}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\].

Chọn A.

Video liên quan