Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian
Chọn hệ trục toạ độ Đề các Oxy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc vo, trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P. Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.
Phân tích chuyển động ném ngang của vật bị ném
Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M.
- Trên trục Ox ta có: ax = 0; vx = vo; x = vo.t
- Trên trục Oy ta có: ay = g; vy = g.t; y = 0,5.g.t²
Công thức ném ngang
Dạng của quỹ đạo
Phương trình quỹ đạo:
Vận tốc của vật
Phương trình vận tốc:
Công thức tính vận tốc khi chạm đất:
Công thức tính vận tốc khi chạm đất
Thời gian chuyển động
Thời gian của chuyển động ném ngang
Tầm ném xa
Tầm ném xa của chuyển động ném ngang
Các đại lượng
- L – là tầm ném xa của vật [đơn vị m]
- vo – là vận tốc ban đầu của vật bị ném [đơn vị m/s]
- h – là độ cao của vật bị ném [đơn vị m]
- t – là thời gian của chuyển động [đơn vị s]
- g – là gia tốc [g thường lấy bằng 10 m/s² tùy đề bài]
Bài toán về chuyển động ném ngang
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn giải:
- Thời gian của chuyển động: t = √[2.h /g] = 6s
- Vận tốc khi vật chạm đất: v² = vx² + vy² = vo² + g.t² => vo = 80m/s
- Tầm ném xa của vật là: L = vo.t = 480m
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu [ theo phương ngang] bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s².
Hướng dẫn giải:
- Để bom rơi trúng mục tiêu: L = vo.√[2.h /g] = 2,8 km
Kiến thức tham khảo
Kiến thức liên quan: Chuyển động ném xiên
Kiến thức liên quan: Vật rơi tự do từ độ cao H
Bài viết liên quan: Định luật bảo toàn khối lượng + năng lượng + cơ năng + động lượng
Bài viết liên quan: Kiến thức tổng hợp về Công và Công suất!
Bài viết liên quan: Định luật Newton
Bài viết liên quan: Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton
Bài viết tham khảo: Định luật Kirchhoff 1 + 2
Bài viết tham khảo: Định luật Ohm
Chuyên mục tham khảo: Vật lý học
Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc vui lòng comment phía dưới hoặc Liên hệ chúng tôi!
Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!
Youtobe Facebook Twitter
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
chọn hệ trục tọa độ xOy, Ox theo phương ngang, Oy theo phương thẳng đứng. Gốc O trùng với vị trí ném
- phân tích chuyển động của vật theo 2 phương
+ phương Ox vật chuyển động thẳng đều với quấn tính
x = vot⇒ t = x/vo
+phương Oy vật chuyển động rơi tự do dưới tác dụng của trọng lưc
y = 1/2gt^2
⇒ phương trình quỹ đạo của vật ném ngang
y = 1/2gx^2/vo^2
thời gian của vật chuyển động
t = căn 2h/g [h là chiều cao, g là gia tốc rơi tự do]
Xét một chuyển động ném ngang với vận tốc đầu v_0=10 m/s, ném từ độ cao h_0=50 m. Quy luật biến đổi vị trí của vật theo thời gian được diễn tả qua hệ phương trình:
\begin{aligned}x&=v_0t,\\y&=h_0-\dfrac{1}{2}gt^2.\end{aligned}\tag{1}Trong đó g là gia tốc rơi tự do. Biểu thức toán học diễn tả sự biến đổi của vị trí theo thời gian được gọi là phương trình chuyển động.
Trong Matlab, phương trình chuyển động [1] được miêu tả qua chương trình sau:
12345678910111213141516171819202122232425262728 | function ptcd_ptqd %% INPUT DATA v0 = 10; h0 = 50; g = 9.81; t = linspace[0,3.5,500]; %% CALCULATION x = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2; %% FIGURE figure['name','Phuong trinh chuyen dong','color','white','numbertitle','off']; plot[t,x,'linewidth',2]; hold on plot[t,y,'linewidth',2]; legend['x','y']; xlabel['Thoi gian']; ylabel['Toa do']; end |
Các lệnh trong INPUT DATA khai báo tham số chuyển động, đồng thời tạo mảng thời gian cần khảo sát, gồm 500 thời điểm từ 0 đến 3.5 giây. Các lệnh CALCULATION tạo các mảng đối số x và y theo hệ phương trình [1]. Các lệnh trong FIGURE giúp vẽ đồ thị hàm số x[t] và y[t].
Khi khởi động chương trình, kết quả cho ra như hình dưới:
Từ phương trình chuyển động [1], ta có thể suy ra phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình quỹ đạo là biểu thức toán học miêu tả hình dạng của quỹ đạo. Trong những trường hợp đơn giản, phương trình quỹ đạo y[x] có thể thu được qua phép khử biến số thời gian. Trong trường hợp tổng quát, khi phép khử thời gian trở nên khó khăn, phương trình quỹ đạo vẫn nhận được dễ dàng nhờ phương pháp số. Quy tắc rất đơn giản: kẹp hai mảng x và y vào nhau, x đóng vai trò như biến số độc lập, còn y trở thành biến số phụ thuộc x. Chương trình tổng thể sau đây cho phép dựng cả phương trình quỹ đạo:
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435 | function ptcd_ptqd %% INPUT DATA v0 = 10; h0 = 50; g = 9.81; t = linspace[0,3.5,500]; %% CALCULATION x = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2; %% FIGURE figure['name','Phuong trinh chuyen dong','color','white','numbertitle','off']; plot[t,x,'linewidth',2]; hold on plot[t,y,'linewidth',2]; legend['x','y']; xlabel['Thoi gian']; ylabel['Toa do']; figure['name','Phuong trinh quy dao','color','white','numbertitle','off']; plot[x,y,'linewidth',2]; axis equal xlabel['X']; ylabel['Y']; end |
Lệnh “axis equal” có tác dụng chuẩn hoá các trục toạ độ về cùng một tỉ lệ. Kết quả tính toán quỹ đạo chỉ ra ở hình dưới. Có thể thấy rằng, quỹ đạo của vật ném ngang là một parabol úp xuống có đỉnh tại vị trí ném. Tầm xa của vật đạt được khoảng 30 m. Tất cả những điều này có thể kiểm chứng lại bằng phép tính giải tích thông thường.