Ta có: \[{\left[ {a - 2x} \right]^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left[ { - 2x} \right]}^k}} \]
Đề bài
Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển\[{\left[ {a - 2x} \right]^{20}}\]theo lũy thừa tăng dần của x.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{\left[ {a - 2x} \right]^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left[ { - 2x} \right]}^k}} \]
Số hạng thứ tư theo lũy thừa tăng dần của \[x\] ứng với \[k = 3\]
\[ \Rightarrow \] số hạng cần tìm là \[C_{20}^3.{a^{20 - 3}}.{\left[ { - 2x} \right]^3} = - 8C_{20}^3{a^{17}}{x^3}\]