Cho tam giác \[ABC\] có diện tích \[S\]. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh \[BC\] và \[AC\] lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc \[C\] thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có diện tích \[S\]. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh \[BC\] và \[AC\] lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc \[C\] thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
A. \[2S\]
B. \[3S\]
C. \[4S\]
D. \[5S\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \[S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\] và suy ra diện tích mới.
Lời giải chi tiết
Khi tăng \[BC\] và \[AC\] lên hai lần ta đươc hai cạnh mới bằng \[2BC\] và \[2AC\].
Diện tích mới \[S = \dfrac{1}{2}.2BC.2AC.\sin C\] \[ = 4.\left[ {\dfrac{1}{2}BC.AC.\sin C} \right] = 4S\]
Chọn C.