b] \[ - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}\] và x < 0.
c] \[{2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6.\]
Bài 2: Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
\[A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\left| x \right| = a\left[ {a \ge 0} \right]\] thì \[x=a\] hoặc \[x=-a\]
Lời giải chi tiết:
a] \[\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}\]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5} \]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {25 \over 45} + {27 \over 45} \]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}\]
\[ \Rightarrow x = {{52} \over {45}}\] [vì \[x > 0\] ].
b] \[ - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3} \]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {{ - 4} \over 3}:\left[ { - 2} \right] \]
\[ \Rightarrow \left| x \right| = \frac{{ - 4}}{3}.\frac{1}{{ - 2}}\]
\[\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}\]
\[ \Rightarrow x = - {2 \over 3}\] [vì \[x < 0\] ].
c] \[{2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6 \]
\[\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {2 \over 5} - 6\]
\[ \Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {{ - 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset \] [vì \[\left| {{1 \over 2} - x} \right| \ge 0\] với mọi x mà \[{{ - 28} \over 5}