Hỏi Đáp Bao nhiêu

Đồ thị hàm số 2 3 4 3 2 1 x x y x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số y=4x-32x2-x+1có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [747.98 KB, 16 trang ]

Giáo viên dạy:
Lê Văn Hưu
Lớp dạy:12 A2
Bài dạy: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 11

Trả lời: Đường thẳng x=x
0
đgl tiệm cận đứng
của đ/thò h/s y=f[x] nếu :
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Nêu đònh nghóa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ
thò h/s y=f[x] .Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của
đồ thò hàm số sau :
2 4
1
x
y
x
+
=
+
lim 2
x
y
→±∞
=

1
lim ,
x
y
−
→−
= ∞
1
lim
x
y
+
→−
= ∞
0 0
lim [ ] lim [ ]
x x x x
f x V f x
+ −
→ →
= ±∞ = ±∞
- Đường thẳng y=y
0
đgl tiệm cận ngang của đ/thò h/s y=f[x]
nếu :
0
lim
x
y y
→±∞

=
•
Vì và nên đồ thò
h/s đã cho có tiệm cận đứng là x =-1 và tiệm cận ngang là
y =2.

1. Đường tiệm cận xiên:
Cho đường cong [C] là đồ thò của h/số
y=f[x] và đường thẳng [d] y = ax + b
[a khác 0].Gọi M và N là hai điểm của
[C] và [d] cùng có hoành độ là x . Nếu
x dần đến vô cực thì độ dài đoạn MN
dần đến bao nhiêu ?
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
•
o
x
y
Hãy tính độ dài đoạn MN theo
f[x] và ax+ b ?
y=f[x]
y=ax+b
N
M
x
0MN →
[ ] [ ]MN f x ax b= − +
Mhư vậy : Đường thẳng y = ax+b
là tiện cận xiên của đồ thò hàm
số y= f[x] khi nào ?

Đường thẳng y = ax+b là tiện
cận xiên của đồ thò hàm số
y= f[x] khi :
[ ]
[ ]
lim [ ] [ ] 0
lim [ ] [ ] 0
x
x
f x ax b
f x ax b
→−∞
→+∞

− + =

− + =



ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hãy nêu đònh
nghóa đường tiệm
cận xiên ?
1. Đường tiệm cận xiên:
o
x
y
y=f[x]
y=ax+b

N
M
x
Đònh nghóa3: Đường thẳng y = ax+b ,
a khác 0 , được gọi là đường tiệm cận
xiên [ gọi tắc là tiệm cận xiên ] của đồ
thò hàm số y =f[x] nếu:
[ ]
[ ]
lim [ ] [ ] 0
lim [ ] [ ] 0
x
x
f x ax b
f x ax b
→+∞
→−∞

− + =

− + =



ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
*Ví dụ: Chứng minh rằng
đường thẳng y = ax+b là tiệm
cận xiên của đồ thò hàm số :
Đònh nghóa3:
Đường thẳng y = ax+b ,

a khác 0 , được gọi là
đường tiệm cận xiên
của đồ thò hàm số
y =f[x] nếu
[ ]
lim [ ] [ ] 0
x
f x ax b
→±∞
− + =
1. Đường tiệm cận xiên:
[ ]
; , , 0
m
y ax b a m c
cx d
= + + ≠
+
nên đường thẳng y = ax + b là tiệm cận
xiên của đồ thò hàm số đã cho .
lim [ ]
x
m
ax b ax b
cx d
→±∞
 
 
+ + − +
 ÷

 
+
 
 
lim 0
x
m
cx d
→±∞
= =
+
Giải:
Vì

*p Dụng: Tìm tiệm cận xiên của đồ thò hàm số sau:
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2
2 4
1
x x
y
x
− +
=
−
Giải:
Ta có :
3
1
1

y x
x
= − + ⇒
−
3
lim 1 [ 1]
1
x
x x
x
→±∞
 
 
− + − −
 ÷
 
−
 
 
3
lim 0
1
x
x
→±∞
= =
−
nên đường thẳng y = x - 1 là tiệm cận
xiên của đồ thò hàm số đã cho .

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Có cách nào khác để
tìm tiệm cận xiên của
đồ thò hàm số y = f[x]
không ?
* Hàm số y =f[x] nhận làm TCX khi:
Từ giới hạn trong đònh
nghóa hãy tìm a và b ?
1. Đường tiệm cận xiên:
[ ]
lim [ ] [ ] 0
x
f x ax b
→±∞
− + =
[ ]
; 0y ax b a= + ≠
Chú ý: Ta có thể tìm TCX của đồ thò hàm số y=f[x] bằng cách
Xác đònh các hệ số a và b như sau :
[Khi a = 0 thì ta có tiệm cận ngang ]
[ ]
[ ]
[ ]
lim ;& lim [ ]
[ ]
lim ;& lim [ ]
x x
x x
f x
a b f x ax

x
f x
a b f x ax
x
→−∞ →−∞
→+∞ →+∞

= = −



= = −



ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Đường tiệm cận xiên:
*Ví dụ: Tìm TCX của đồ thò hàm số sau :
3 2
2
3 4 5
2
x x x
y
x
+ − +
=
+
Nên đường thẳng y = x +2 là tiệm cận
xiên của đồ thò hàm số đã cho .

3 2
3
[ ] 3 4 5
lim lim 1
2
x x
f x x x x
a
x x x
→∞ →∞
+ − +
= = =
+
[ ]
3 2
2
2
2
3 4 5
lim [ ] lim
2
2 6 5
lim 2
2
x x
x
x x x
b f x ax x
x
x x

x
→∞ →∞
→∞
 
+ − +
= − = −
 ÷
+
 
− +
= =
+
Giải:
Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thò hàm số đã
cho ta có :

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Đường tiệm cận xiên:
*Ví dụ 3: Tìm TCX của đồ thò hàm số sau :
2
2y x x x= + + +
Nên đường thẳng là tiệm
cận xiên của đồ thò hàm số đã cho .
2
[ ] 2
lim lim
x x

f x x x x
a
x x
→∞ →∞
+ + +
= =
[ ]
[
]
2
2
lim [ ] lim 2
2 1
lim
2
2
x x
x
b f x ax x x x
x
x x x
→+∞ →+∞
→+∞
= − = + + −
+
= =
+ + +
Giải:
Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thò hàm số đã
cho ta có :

2
2
1 2
1 1
lim 0[ ]
1
1 2
1 1
lim 2
1
x
x
x x
l
x x
→−∞
→+∞
− + + +
=
=
+ + +
=
1
2
2
y x= +

1. Đònh nghóa:
2.Tìm đường tiệm cận xiên của đồ
thò một hàm số có dạng :

CỦNG CỐ!
3.Tìm tiệm cận xiên của đồ thò hàm số
bằng cách xác đònh các hệ số a & b:
[ ]
[ ]
lim & lim [ ] [ ]
x x
f x
a b f x ax b
x
→∞ →±∞
= = − +
*Đồ thò hàm số y =f[x] nhận đ/thẳng làm TCX
khi:
[ ]
lim [ ] [ ] 0
x
f x ax b
→±∞
− + =
y ax b= +
[ ]
2
; . 0
Ax Bx C
y A c
cx d
+ +
= ≠
+

Ta biến đổi hàm số về dạng :
[ ]
; , , 0
m
y ax b a m c
cx d
= + + ≠
+

1.Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thò các
hàm số sau :
2. Bài tập 34 đến 39 SGK trang 35+36 . %
2
3 3 2
& 2 4 3
2
x x m
y y x x x x
x
+ +
= = + + − +
−

Trân trọng cám ơn
quý Thầy cô và các em
đã đến dự tiết học này.
Chúc q thầy-cô vui vẻ-hạnh phúc

Câu 1:Đồ thò hàm số ,Có tiệm cận xiên là:
A. y = x-1

B.y = -x +1
C. y = 2x +1 D.y = 2x+3
000910111216151413171819200807060504030201
A
2
2 3
1
x x
y
x
− +
=
−

A. y=-x+1 B. y = x-1
C.y =x+1 D. A,B,C đều sai !
000910111216151413171819200807060504030201
A
Câu 2:Đồ thò hàm số ,Có tiệm cận xiên là:
2
2 3
1
x x
y
x
− +
=
−

Câu 3:Đồ thò hàm số có tiệm cận xiên là :

A. y = 2x -1 B. y = 2
C. y = 2x +1 D.Cả A,B,C đều sai
C
2
2 3y x x x= + + +

Câu 4:Đồ thò hàm số có :
A. 1 Tiệm cận xiên
B. 1 Tiệm cận xiên
C. 2 Tiệm cận xiên
D.Không có T.C.X
C
2
2 3y x x= + +

Đồ thị hàm số y=4x-32x2-x+1có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề