Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là
A. – 20
B. – 8
C.0
D.9
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Ta có: y = sin2x – 4sinx – 5= [sinx- 2]2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Phương pháp giải:
- Đặt [t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]].
- Đưa hàm số về hàm số bậc hai ẩn [t].
- Lập BBT của hàm số và kết luận.
Giải chi tiết:
Đặt [t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]]. Khi đó hàm số trở thành: [y = {t^2} - 4t - 5].
BBT:
Vậy hàm số đã cho đạt GTNN bằng [ - 8] tại [t = 1 Leftrightarrow sin x = 1].
Chọn B.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\\ = {\sin ^2}x - 4\sin x + 4 - 9\\ = {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} - 9\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le \sin x - 2 \le - 1\\ \Leftrightarrow 1 \le {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 8 \le {\left[ {\sin x - 2} \right]^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow - 8 \le y \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.
\end{array}$
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\] là:
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= [sinx- 2]2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ