Giải bài 3 sgk toán hinh lơp 12 trang 80
Giải bài 3 trang 80 SGK Hình học 12. a)Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).Đề bài
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Sau đó dựa vào công thức để lập phương trình mặt phẳng cần lập. Lời giải chi tiết
\( 0.(x – 0) +0.(y – 0) +1.(z – 0) = 0\) hay \(z = 0\). Tương tự phương trình mặt phẳng \((Oyz)\) là : \(x = 0\) và phương trình mặt phẳng \((Ozx)\) là: \(y = 0\).
Tương tự mặt phẳng \((Q)\) qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(Oyz\) có phương trình \(x – 2 = 0\). Ta có: \(Oy \bot \left( {Oxz} \right)\) nên mặt phẳng (Oxz) nhận vectơ \(\overrightarrow{j}=(0 ; 1 ; 0)\) làm một vectơ pháp tuyến, mà (Oxz) đi qua gốc toạ độ O(0;0;0) nên có phương trình là y = 0. Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M(x_0;\, \, y_0;\,\, z_0)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\;b;\;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\) Lời giải chi tiết: Mặt phẳng \((Oxy)\) qua điểm \(O(0 ; 0 ; 0)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{k}(0 ; 0 ; 1)\) nên: \((Oxy): 0.(x - 0) +0.(y - 0) +1.(z - 0) = 0\) hay \(z = 0\). Tương tự: \((Oyz)\): \(x = 0\) \((Ozx)\): \(y = 0\). LG b
Phương pháp giải: Cho hai mặt phẳng: \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_Q}} .\) Sau đó dựa vào công thức để lập phương trình mặt phẳng cần lập. Lời giải chi tiết: Mặt phẳng \((P)\) qua điểm \(M(2; 6; -3)\) song song với mặt phẳng \((Oxy)\) nên nhận \(\overrightarrow{k}(0 ; 0 ; 1)\) làm VTPT. \((P):0\left( {x - 2} \right) + 0\left( {y - 6} \right) + 1\left( {z + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow z +3 = 0\). Tương tự mặt phẳng \((Q)\) qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((Oyz)\) có phương trình: \((Q):1\left( {x - 2} \right) + 0\left( {y - 6} \right) + 0\left( {z + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 2 = 0\). Mặt phẳng qua \(M\) song song với mặt phẳng \((Oxz)\) có phương trình: \(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 6} \right) + 0\left( {z + 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow y - 6 = 0\). Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Hướng dẫn giải bài 3 trang 80 sách giáo khoa Toán hình học lớp 12 - Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ. Đề bài
Hướng dẫn giải Đáp án bài 3 trang 80 sgk Hình học lớp 12» Bài tiếp theo: Bài 4 trang 80 SGK Toán 12 -------- Xem hướng dẫn cách làm và đáp án bài tập SGK Toán lớp 12 (Giải tích và Hình học) chi tiết tại doctailieu.com.
Mặt phẳng (Oyz) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow{i}=(1;0;0)\) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là x = 0. Mặt phẳng (Oxz) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow{j}=(0;1;0)\) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là y = 0.
Mặt phẳng (P) có phương trình là \(z +3 = 0\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm \(M(2;6;-3)\) và song song với (Oyz) nên nhận \(\overrightarrow{i}=(1;0;0)\) là vectơ pháp tuyến Mặt phẳng (Q) có phương trình là \(x-2 = 0\). Mặt phẳng (R) đi qua điểm \(M(2;6;-3)\) và song song với (Oxz) nên nhận \(\overrightarrow{j}=(0;1;0)\) là vectơ pháp tuyến Mặt phẳng (R) có phương trình là \(y-6 = 0\). Ghi nhớ: Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến. |
