Em muốn ôn tập lại kiến thức cơ bản về đa thức như định nghĩa, các phép tính hay tính chất đơn thức? Ai biết giúp em với ạ?
Định nghĩa đa thức
Đa thức là tổng gồm nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức được gọi là 1 hạng tử của đa thức.
VD: 2xy + 3x2y5 là một đa thức
Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng các đơn thức cùng một biến
VD : x + x3 x2 là đa thức với chỉ 1 biến x
Các phép tính đa thức
Không giống như đơn thức, trên đa thức chỉ thực hiện được 2 phép tính là cộng và trừ
Phép cộng đa thức
Viết liên tiếp các hạng tử của đa thức cùng với dấu. Sau đó thu gọn đa thức nếu chúng có cùng hạn tử
VD : Tính đa thức sau : [x + y ] +[2x-y]
Ta gộp các hạn tử cùng biến lại với nhau
[x + y ] +[2x-y] = [x + 2x] + [y y] = 3x
Phép trừ đa thức
Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu, còn đa thức thứ hai thì viết lại nhưng đổi dấu đa thức. Sau đó thu gọn đa thức nếu có thể tối giản được.
VD: tính đa thức [x + y ] [2x-y]
Đa thức đầu tiên không dấu nên ta giữ nguyên, đa thức thứ hai có dấu phía trước nên ta đổi dấu đơn thức trong ngoặc
[x + y ] +[2x-y] = x + y 2x + y = [x 2x] + [y + y] = -x + 2y
Thu gọn đơn thức
Để thu gọn đơn thức ta tiến hành cộng các đơn thức đồng dạng với nhau [đơn thức đồng dạng là đơn thức có cùng biến và cùng số mũ, hạng tử có thể khác nhau]
VD: cho đa thức 2x2 3y + 4x2
Ta thấy đa thức trên có cùng biến là x2 nên tiến hành thu gọn như sau
[2x2 + 4x2 ] -3y = 6x2 + 3y
Bậc của đa thức
Trong đa thức để xác định bậc ta lấy bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức và bậc đó là bậc của đa thức
VD: 4x 5x5 + 2y2
Ta thấy đa thức trên gồm 3 đơn thức là 4x, -5x5 và 2y2
Ta sẽ xét từng bậc của đơn thức
- 4x: mũ có bậc 1
- -5x5: mũ có bậc 5
- 2y2: mũ có bậc 2
Vậy biến x có bậc cao nhất là 5 và biến y có bậc cao nhất là 2