Hướng dẫn how do you plot a cdf of an exponential distribution in python? - làm thế nào để bạn vẽ một cdf của một phân phối theo cấp số nhân trong python?

Phân phối theo cấp số nhân là một phân phối xác suất được sử dụng để mô hình hóa thời gian chúng ta phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra.

Nếu một biến ngẫu nhiên x tuân theo phân phối theo cấp số nhân, thì chức năng phân phối tích lũy của & nbsp; có thể được viết là:he cumulative distribution function of X can be written as:

F (x; λ) = 1-e-λx

where:

• λ: tham số tốc độ (được tính là = 1/μ) the rate parameter (calculated as λ = 1/μ)
• E: Một hằng số gần bằng 2,718 A constant roughly equal to 2.718

Hướng dẫn này giải thích cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân trong Python.

Cách tạo phân phối theo cấp số nhân

Bạn có thể sử dụng hàm expon.rvs (tỷ lệ, kích thước) từ thư viện SCIPY trong Python để tạo các giá trị ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân với tham số tốc độ cụ thể và kích thước mẫu:expon.rvs(scale, size) function from the SciPy library in Python to generate random values from an exponential distribution with a specific rate parameter and sample size:

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

Lưu ý: Bạn có thể tìm thấy tài liệu đầy đủ cho thư viện SCIPY tại đây.: You can find the complete documentation for the SciPy library here.

Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân

Giả sử số phút trung bình giữa các vụ phun trào đối với một mạch nước phun nhất định là 40 phút. Xác suất mà chúng ta sẽ phải đợi dưới 50 phút cho một vụ phun trào là gì?

Để giải quyết điều này, trước tiên chúng ta cần tính toán tham số tỷ lệ:

• = 1/μ
• = 1/40
• = .025

Chúng ta có thể cắm λ = .025 và x = 50 vào công thức cho CDF:

• P (x ≤ x) = 1-e-λx
• P (x ≤ 50) = 1-E-.025 (50)
• P (x ≤ 50) = 0,7135

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải chờ ít hơn 50 phút cho vụ phun trào tiếp theo là & nbsp; 0,7135.0.7135.

Chúng ta có thể sử dụng hàm expon.cdf () từ SCIPY để giải quyết vấn đề này trong Python:expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python:

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải chờ ít hơn 50 phút cho vụ phun trào tiếp theo là & nbsp; 0,7135.0.7135.

Chúng ta có thể sử dụng hàm expon.cdf () từ SCIPY để giải quyết vấn đề này trong Python:

Điều này phù hợp với giá trị mà chúng tôi tính bằng tay.

Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

Bạn có thể sử dụng cú pháp sau để vẽ phân phối theo cấp số nhân với tham số tỷ lệ đã cho:

Tài nguyên bổ sung

Các hướng dẫn sau đây giải thích cách sử dụng các phân phối phổ biến khác trong Python:
How to Use the t Distribution in Python
How to Use the Uniform Distribution in Python