1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
an = a . a . … . a [ n ≠ 0]
ta có :
a . a = a2 : [đọc a bình phương hay bình phương của a]
a . a . a = a3 : [đọc a lập phương hay lập phương của a]
a . a . a . a = a4 : [đọc a mũ 4]
a . a . a . a . a = a5 : [đọc a mũ 5]
…
an : [đọc a mũ n]
qui ước : a1 = a
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
am . an = am + n
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số :
am : an = am – n
4. thứ tư ưu tiên các phép tính :
thứ tư ưu tiên các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc :
[] –> [] –> {}
thứ tư ưu tiên các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
lũy thừa –> nhân và chia –> cộng và trừ
BÀI 56 TRANG 27 :
a] 5 . 5. 5 . 5 . 5 . 5 = 56
b] 6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 63.3.2
c] 2.2.2.3.3 = 23.32
d] 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105
BÀI 57 TRANG 28 : tính giá trị của các lũy thừa :
a] 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32 …
b] 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81…
BÀI 57 TRANG 28 : viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
a] 34.33 = 34 + 3 = 37
b] 52.57 = 52 + 7 = 59
c] 75.7 = 75+1 = 76
BÀI 67 TRANG 30 : viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
a] 38:34 = 38 – 4 = 34
b] 108:102 = 108 – 2 = 106
c] a6:a = a6 – 1 = a5
BÀI 67 TRANG 30 : tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n thuộc N* ta có :
a] cn = 1
c = 1
b] cn = 0
c = 0
BÀI 73 TRANG 32 : thực hiện phép tính :
a] 5 . 42 – 18 : 32 = 5 . 16 – 18 : 9 = 80 – 2 = 78
b] 33 . 18 – 33 . 12 = 33. [18 – 16] = 27 . 2 = 54
c] 39 . 213 + 87 . 39 = 39.[ 213 + 87 ] = 39 . 300 = 11700
d] 80 – [130 – [12 - 4]2] = 80 – [130 – [8]2] =
= 80 – [130 – 64]
= 80 – 66
= 14
Bài 74 : tìm số tự nhiên x, biết :
a] 541 + [218 – x ] = 735
218 – x = 735 – 541
218 – x = 194
x = 218 194
x = 24
b] 5[x + 35] = 515
x + 35 = 515 : 5 = 103
x = 103 – 35
x =68
c] 96 – 3[x + 1] = 42
3[x + 1] = 96 – 42 = 54
x + 1 = 54 : 3 = 18
x = 18 – 1 = 17
d] 12x – 33 = 32.33
12x – 33 = 32+3.= 243
12x = 243 + 33 = 276
x = 276 : 12
x = 23
======================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a] [23 + 15 ]. 10000 + 0 :[32 + 50 ] + 12: 1
b] 3.52 – 16 : 23.2
c] 168 + {[2.[24 + 32] – 2560] : 72}
d] 920 : 918 – [42 – 7]2 + 8.52 + 5600 : [33 + 18]
e] 516 : 514 + 24 . 2 – 20100
f] 62 – 22 . 3 + 16 . 3
g] 100 : { 250 : [ 450 – [ 4 . 53 – 22 . 25 ] ] }
h] 109 . 52 – 32 . 25
i] [ 52 . 6 – 20 . [ 37 – 25 ] ] : 10 – 20
j] 100 : { 250 : [ 450 – [ 4 . 53 – 25 . 4 ] ] }
k] 4 . [ 18 – 15] – [ 5 – 3 ] . 32
Bài 2: Tìm x, biết:
a] 5x . 5 = 54
b] [7x – 27 : 23] : 5 + 7 . 3 = 29
c] [x – 1]2 = 125
d] 2x +2 – 2x = 96
e] [2x + 1]3 = 343
f] 2x . 7 = 224
Trong bài học lần trước, các bạn nhỏ đã cũng Toppy làm quen về lũy thừa, biết cách viết và tính toán phép tính nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Bài giảng hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục học về phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Lý thuyết chia hai lũy thừa cùng cơ số
Công thức phép chia hai lũy thừa cùng cơ số
Lưu ý: Khi thấy cơ số không viết số mũ, ta mặc định đó là cơ số lũy thừa 1 [a = a^0 = 1, a ≠ 0]. Ta có: a^m : a = a^m-1.
Ví dụ: 8^4 : 8 = 8^4-1 = 8^3
Hướng giải một số bài tập chia hai lũy thừa cùng cơ số SGK
Bài tập 67 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Giải bài tập 67 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Bài tập 68 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Cách 1:
Cách 1 [Giải bài tập 68, trang 30 SGK]
Cách 2:
Cách 2 [Giải bài tập 68, trang 30 SGK]
Bài tập 69 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Bài tập 69 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Bài tập 70 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
Giải bài tập 70 [trang 30, SGK Toán lớp 6 tập 1]
>>> Tải bộ tài liệu và đề thi Full môn học tuyệt hay [có lời giải chi tiết]
Bài tập luyện tập chia hai lũy thừa cùng cơ số [Bổ sung]
Đề bài
Bài tập 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
- a. 6^7 : 6^5
- b. 9^5 : 9^4
- 7^5 : 7^5
- 2^4 : 2
- 5^6 : 5^5
- 3^4 : 3^2
- 6^5 : 6^5
- 4^2 : 4
Bài tập 2. Tìm số tự nhiên b biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
Bài tập 3: Viết các số: 234; 4567; 23456 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Bài tập 4: Tìm giá trị x thỏa mãn:
- 6^x : 6^3 = 6^11
- 13^25 : 13^x = 13^4
Lời giải
Lời giải bài tập 1
Áp dụng công thức: a^m : a^n = a^m-n [a ≠ 0, m ≥ n]
Ta có:
- 6^7 : 6^5 = 6^7-5 = 6^2
- 9^5 : 9^4 = 9^5-4 = 9
- 7^5 : 7^5 = 7^5-5 = 7^0 = 1
- 2^4 : 2 = 2^4-1 = 2^3
- 5^6 : 5^5 = 5^6-5 = 5
- 3^4 : 3^2 = 3^4-2 = 3^2
- 6^5 : 6^5 = 6^5-5 = 6^0 = 1
- 4^2 : 4 = 4^2-1 = 4
Bài tập 2:
Ta có:
- b^n = 2 => n = 2
- b^n = 3 => n = 3
- b^n = 4 => n = 4
Lời giải bài tập 2 chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài tập 3:
Ta có:
234 = 2.100 + 3.10 + 4
= 2.10^2 + 3.10^1 + 4.10^0
4567 = 4.1000 + 5.100 + 6.10 + 7
= 4.10^3 + 5.10^2 + 6^10^1 + 7^10^0
23456 = 2.10000 + 3.1000 + 4.100 + 5.10 + 6
= 2.10^4 + 3.10^3 + 4^10^2 + 5.10^1 + 6.10^0
Lời giải bài tập 3
Bài tập 4:
6^x : 6^3 = 6^11
⇔ 6^x-3 = 6^11
⇔ x-3 = 11
⇔ x = 11 + 4
⇔ x = 14
Vậy x = 14
b. Ta có:
13^25 : 13^x = 13^4
⇔ 13^25-x = 13^4
⇔ 25-x = 4
⇔ x = 25 – 4
⇔ x = 21
Vậy x = 21
Lời giải bài tập 4
Bổ sung kiến thức toán lớp 6 chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khái niệm lũy thừa
Lũy thừa là phép toán toán học, được viết dưới dạng “a^n”, bao gồm chữ số, cơ số “a” và số mũ n [lũy thừa]. Phép tính được phát âm là “a” mũ “n” hay a lũy thừa “n”.
Khi lũy thừa “n” là số nguyên dương, tương ứng với phép nhân lặp của cơ số “a”, “a^n” là tích của phép nhân “n” cơ số.
Ta có:
a^n = {a.a.a.a…a} [n là thừa số của a]
Ví dụ: a^4 = a x a x a x a
Các phép tính lũy thừa lớp 6 cần nhớ
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên: a^n = {a.a.a.a…a} [n là thừa số của a]
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m . a^n = a^m+n
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m : a^n = a^m-n [a ≠ 0, m ≥ n]
- Lũy thừa của lũy thừa: [a^m]^n = a^m.n
- Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số: a^m . b^m = [a.b]^m
- Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số: a^m : b^m = [a:b]^m
Một số lưu ý giải bài tập luyện tập
Kho tài liệu học tập Miễn Phí – Toppy
Toán lớp 6 chia hai lũy thừa cùng cơ số là phép tính toàn toán học nhìn có vẻ đơn giản và nhẹ nhàng. Nhưng đây lại là kiến thức nền tảng và quan trọng để giải các bài tập phương trình đa bậc và căn bậc sau này. Do đó, đừng vội vàng coi nhẹ kiến thức của phép tính toán này.
Bé cần phải nắm chắc kiến thức cộng, trừ, nhân, chia trước khi tiến hành giải bài tập chia lũy thừa cùng cơ số.
Luôn nhớ điều kiện và quy ước chung khi giải bài tập.
Không chủ quan, hạn chế giải tắt và cẩn thận giải bài tập từng bước một để đảm bảo kết quả chính xác nhất và nắm rõ các bước giải.
Các bài giải mẫu chỉ mang tính chất tham khảo. Hạn chế dựa dẫm vào các bài giải mẫu khi làm bài tập. Rèn luyện khả năng và tinh thần tự giải quyết các bài toán.
Khóa học gia sư Online Toppy giúp các em dễ dàng nắm vững kiến thức môn Toán lớp 6.
Giới thiệu Toppy Education
Toppy – Khóa học gia sư Toán trực tuyến số 1 Việt Nam
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm và bồi dưỡng học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh và nhà trường trong khối kiến thức K-12 của chương trình giáo dục.
Toppy không chỉ là khóa học Toán, chúng tôi ứng dụng và mang đến trải nghiệm tri thức trí tuệ nhân tạo [AI] và dữ liệu lớn [hàng đầu Đông Nam Á] đến với các bạn nhỏ. Toppy mong muốn tạo ra môi trường công nghệ giúp các em phát huy điểm mạnh và say mê trong học tập.
Bồi dưỡng, truyền cảm hứng và truyền lửa học tập cho thế hệ trẻ luôn là sứ mệnh cốt lõi không thay đổi của Toppy.
Mô hình giáo dục và đội ngũ giáo viên của Toppy được nhiều tổ chức và cơ quan báo chí đánh giá chất lượng hàng đầu Việt Nam.
Trên đây là kiến thức “chia hai lũy thừa cùng cơ số”, hy vọng đã giúp các bạn nhỏ hiểu và hoàn thành tốt các bài tập ở trên lớp và của Toppy.